淺析動量守恒定律結論及兩推論在解題過程中的應用

李玲玲●

江蘇省射陽縣第二中學(224300)

淺析動量守恒定律結論及兩推論在解題過程中的應用

李玲玲●

江蘇省射陽縣第二中學(224300)

動量守恒定律是高中物理重要的物理規律之一，在實際解題過程中有著廣泛的應用.從對動量守恒定律的考查內容可以看出，對動量守恒定律推論的考察比例要遠大于對定律本身的考察.本文我將著眼于動量守恒定律的兩個推論，對其在實際解題過程中的應用進行討論.

高中物理;動量守恒;推論;解題應用

動量守恒定律是解決高中物理問題的三大工具之一，作為物理教學的重點，在動量守恒定律的基礎上，必須強調對其推論教學的重要性，從而提高學生的解題能力.對于動量守恒定律，其實質就是在不受外力或合外力為零的系統中，該系統的總動量保持不變.在此基礎上，我們從同一方向上的受力和同一系統的受力這兩個角度出發，推廣得到了動量守恒定律的兩個推論，并對其應用實踐展開探究.

一、動量守恒定律推論1

由動量守恒定律的概念可知，動量是一個矢量，其同時具有大小和方向兩個特性.動量守恒定律指的是在某一不受力或合外力為零的系統中，該系統的動量保持不變，也可以表述為在無外力作用的系統內，不同物體之間的動量相互轉化，但其總和保持不變，這就是動量守恒定律.于是，我們從動量守恒定律的矢量性角度出發，單純的從某一方向出發，對該方向上的動量守恒進行探究，從而可以得到動量守恒定律的推論1：在某一方向上，該系統不受到外力或合外力為零，在于其垂直的方向上受到的合外力不為零，則在合外力為零或不受外力的方向上，該系統的動量守恒.

例1在光滑水平地面上，有一小車，其質量為m1，用長L的細繩將質量為m2的小球掛在車支架上.開始時，小球和車均處于靜止狀態，現突然給小球一個水平向左的速度，試求小球在擺動過程中細繩與豎直方向的最大夾角是多少？

點評 在本題中，我們可以將小球和細繩視為一套系統，當小球向左擺動時，小車同樣處于向左運動的狀態.在此系統中，垂直系統方向在該運動過程中存在向上的合力，同時，該系統在水平方向上不受外力.因此，可以利用推論1得到該系統在此運動過程中的水平方向上動量守恒.最后，利用動量守恒公式即可實現本題的求解.

二、動量守恒定律推論2

在動量守恒定律使用過程中，若是考慮整個系統的動量守恒，我們只需要研究系統外力的作用.若是該系統不受外力或合外力為零，則不需要考慮系統間內力，且系統滿足動量守恒定律.此時，系統的總動量不會受到系統內物體間相互動量的轉換影響，系統的動量依然守恒.于是，我們可以得到動量守恒定律推論2：當兩個或以上物體間的相互作用力不存在，或者受到其他物體的作用力矢量和為零，則我們可以將該系統視為動量守恒系統.

點評 本題的難點在于判斷動量守恒的過程，對小球、彈簧、細繩及桌面組成的系統，在脫離前，兩球受到的摩擦力大小相等、方向相反，滿足動量守恒定律.在脫離后，兩個小球受到摩擦力與重力，直到兩小球靜止前，兩者之間均無相互作用力，則可以認為兩小球受到的外力矢量和為零.由推論2可知，兩小球滿足動量守恒定律.此后，利用動量守恒的基本公式即可得到欲求的速度.

三、動量守恒定律結論

由動量守恒定律的內容可知，當系統受到的合外力為零時，系統的總動量守恒，且系統質心的速度保持恒定不變.同時，若是系統在某一方向上受到的合外力為零，則系統在該方向上的動量守恒，系統質心在這一方向上的速度不變.這是動量守恒定律的一個重要結論，在很多實際問題中，這個結論對解題有著顯著的作用.

例3 如圖所示，有一質量為M的密閉氣缸放置在光滑水平面上，中間設置有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質量為m的高壓氣體，若將隔板瞬間抽去，則氣缸的運動方式是？

解析 在該系統中，抽去隔板之前，隔板兩側的氣體所受到的合外力均為零，因此可知，系統的質心位置保持不變.當隔板抽去后，受到壓強影響，氣體必然會向右擴散，則氣體的質心必然也會向右移動.此時，利用動量守恒定律的結論，為了使系統的質心位置不變，因此，氣缸必須向左移動.當氣體充斥整個汽缸之后，隔板的運動也就會停止.

點評 此類題型是動量守恒定律的特殊題型，考察的是學生對動量守恒定律的結論的掌握.該結論將動量守恒原理與系統質心概念相聯系，在解決與質心相關的問題時，該結論會有顯著的作用.

總之，動量守恒定律是高中物理教學中的重點和難點，學生們對深入掌握其結論和推論存在一定的障礙.對此，我們必須將對應的結論和推論帶入到實際題目中，在題目的求解過程中滲透動量守恒定律的概念和性質教學.

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1008-0333(2016)34-0059-01