小型聯合收割機齒輪傳動箱模態分析

張衛華，余歡樂，許 勇，張 寧

(貴州工程應用技術學院 機械工程學院，貴州 畢節 551700)

小型聯合收割機齒輪傳動箱模態分析

張衛華，余歡樂，許 勇，張 寧

(貴州工程應用技術學院 機械工程學院，貴州 畢節 551700)

文章以某小型山地聯合收割機齒輪傳動箱為研究對象，基于Pro/engineering和ANSYS軟件對齒輪箱第一級主齒輪和輸入軸進行了有限元模態分析，為后續進一步分析其傳動性能提供可靠的理論基礎。

齒輪傳動；有限元分析；模態分析

水稻聯合收割機是可在田間一次性完成收割、輸送、脫粒、分離和清選等多項聯合作業，以直接獲得清潔谷粒的一種農業機械。在我國南方的大部分地區由于田塊小、梯田多，很難實現水稻種植與收割的機械化。因此研制和開發適合這些地區的水稻聯合收割機，對于促進我國農業機械化和現代化水平的發展，將有重大的現實意義。文章分析的某小型收割機底盤以三個前進速度一個倒檔速度工作，分別為：一擋0.52m/s；二擋0.82m/s；三擋2m/s，倒檔速度為0.33m/s。齒輪傳動箱在不同收割作業工況下，改變發動機傳到輸入軸上的轉矩及轉速，使整機得到不同的牽引力和速度，以達到協調穩定工作的目的。齒輪系統在傳遞動力和運動中經常會有振動、沖擊、噪聲等動力學特性，因此對齒輪系統的動力學特性進行研究，提高和改善齒輪系統的動力學行為有重要意義。

1 建立有限元模型

基于三維建模軟件PRO/E，建立變速箱模型如圖1、圖2所示。

圖1 變速器總裝配圖

圖2 齒輪系統總裝圖

因輸入軸（I）和中間軸（II）為細長軸，其動態特性直接影響到下一級變速傳動性能，又由于第一、二級為高速級，所以有必要對傳動軸和齒輪其進行模態分析，確定他們的自振特性，避免因齒輪的激振頻率或輸入軸的驅動頻率與他們固有頻率相同而發生共振。為了后文建立柔性體模型時，柔性體能完全替換剛性體，所以模型不應做過多簡化，文章只去除軸和齒輪的倒角。對于軸，選取10node solid92實體單元。齒輪和軸均選取45號鋼，查得其楊氏模量為2.06e+005MPa，密度為（7.9e-006）kg/mm3，泊松比為0.3。對第一、二級傳動主齒輪模型采用體掃略劃分網格，控制輪齒部分的尺寸。因輪齒接觸區在嚙合時較復雜，若網格劃分比較粗糙，計算精度將很難保證，如圖3（a）所示為第一級主齒輪網格劃分模型，單元總數為41895，節點總數為49680。對于軸I、II、III，采用自由劃分網格方式，控制尺寸精度為6mm便可滿足要求。如圖3（b）為軸I的網格劃分模型，共有30957個單元，46616個節點。同理可對II、III軸進行網格劃分。

在模態分析中，對于載荷和邊界條件，僅認同所施加的固定位移約束。若施加了非零的給定位移，則將視為零約束。若施加的位移約束不夠，則會計算出零頻率或接近的剛體位移模態。若施加外力，也不會對模態分析產生影響，除非考慮有預應力的影響，文章暫不考慮預應力的影響。對于齒輪，由于其軸向和周向均已固定，所以施加軸向和周向的位移約束值為0；對于軸，在軸肩部分施加軸向約束，而在軸承接觸部位施加位移全約束,施加位移邊界的模型如圖3所示。

文章采用Block Lanczos法，由于一般構件的振動可表達為固有振動的線性組合，因此低階振型對構件動態特性起決定作用。所以齒輪和軸的模態提取階數設置為6階，擴展模態階數也為6階，進行無預應力影響結構的模態分析。

2 求解分析

從固有頻率上看，圖4、5分別為第一級主齒輪和輸入軸（I）的模態分析結果。從圖4看知，齒輪的前六階頻率分別為 15845Hz、17251Hz、18267 Hz、24971 Hz、25113Hz、25358Hz，遠大于齒輪的激振頻率393Hz（f=Zn/60），齒輪的固有頻率足夠高，滿足設計要求；從圖5得出輸入軸的前六階頻率分別為2607.1Hz、2684.2Hz、2694.2Hz、2724.6Hz、6443.6Hz、6712.1Hz，同樣遠大于發動機的轉動頻率12.25Hz（700r/min），滿足設計要求。同樣的方法對第二級主齒輪、中間軸（II）、（III）進行模態分析，均滿足設計要求。

圖4 第一級主齒輪模態分析結果

圖5 輸入軸（I）的模態分析結果

圖6 第一級主齒輪前六階振型

圖7 輸入軸（I）前六階振型

從振型上來看，圖6、圖7分別為第一級主齒輪和輸入軸（I）的前六階振型，其振型主要是水、平垂直擺動和水平、垂直扭曲，振型圖所顯示的數據只是振型的最大相對幅值，只是相對量，并不是絕對量，但從振型圖可以判斷出哪些地方振幅最大，其各階振型都有可能對傳動系統造成一定的影響。齒輪在徑向方向的振幅有可能造成一定的沖擊；軸的第一階、第二階和第六階振幅可能對變速器的換擋過程造成一定的影響，第三階和第四階的振幅主要發生在帶輪安裝的位置（動力輸入位置），所以帶輪的傳動將有可能受到一定的影響。但從整體上來說，無論從內部的振動響應（齒輪激振頻率等）和外部的振動響應（發動機等）都遠低于齒輪和軸的固有頻率。

3 結語

文章對一小型聯合收割機齒輪傳動箱第一級主齒輪和輸入軸進行了模態分析，得出如下結論。

（1）從固有頻率上看，齒輪的前六階頻率遠大于齒輪的激振頻率，齒輪的固有頻率足夠高，滿足設計要求；輸入軸的前六階頻率遠大于發動機的轉動頻率，滿足設計要求。

（2）從振型上來看，第一級主齒輪和輸入軸的前六階振型，其各階振型都有可能對傳動系統造成一定的影響。齒輪在徑向方向的振幅有可能造成一定的沖擊；軸的第一階、第二階和第六階振幅可能對變速器的換擋過程造成一定的影響，第三階和第四階的振幅主要發生在帶輪安裝的位置（動力輸入位置），所以帶輪的傳動將有可能受到一定的影響，但從整體上來說，無論從內部的振動響應和外部的振動響應都遠低于齒輪和軸的固有頻率。

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［5］曾攀著.基于ANSYS平臺有限元分析手冊——結構的建模與分析［M］.北京：清華大學出版社，2010.

The M odal Analysis of the Sm all Combine Harvester Gear-box

ZHANG Wei-hua，YU Huan-le，XU Yong，ZHANG Ning
（School of Mechanical Engineering，Guizhou University of Engineering Science，Bijie，Guizhou 551700，China）

Taking the gear-box ofa smallmountain combine harvester as the research object，this article has adopted the Pro/engineering and ANSYSsoftware to analyze themain gearand the inputshaftin the gear-box，which hascarried on the finite elementmodalanalysis.The resultprovides reliable theoreticalbasis for furtheranalysisof the transmission performance.

gear-box；FEA；modalanalysis

S225.3

A

2095-980X(2016)08-0029-02

2016-07-14

張衛華（1984-），男，貴州畢節人，碩士研究生，講師，主要研究方向：機械系統動力。