圖形語言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

蔡鵬

摘 要：應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形語言能簡化文字記錄，體現(xiàn)幾何圖形語言的優(yōu)勢，能夠提高學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達和數(shù)學(xué)語言應(yīng)用方面的能力，同時也能提高學(xué)生多元化運用、開發(fā)與實踐的探索精神，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)圖形語言的研究和運用，進而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維交流，規(guī)范他們數(shù)學(xué)語言描述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);圖形語言;重要性

中圖分類號：G63 ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1673-9132（2017）05-0196-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.124

分析近幾年高考數(shù)學(xué)題型的變化，可以發(fā)現(xiàn)，考查學(xué)生解題能力的題目逐漸增多，因此，學(xué)生不能認為把基礎(chǔ)知識學(xué)精通了，就算學(xué)好了數(shù)學(xué)，而是在此基礎(chǔ)上更加注重知識的應(yīng)用。數(shù)學(xué)圖形語言的學(xué)習(xí)與應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著舉足輕重的作用，所以其重要性不容忽視。

一、接受知識上的重要性

（一）掌握數(shù)學(xué)圖形語言是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提

數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號語言和圖形語言，它們在闡述數(shù)學(xué)問題時互相補充、互相印證，所以，掌握好數(shù)學(xué)中的各種語言是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。圖形作為一種數(shù)學(xué)語言，以其直觀性與形象性，支起了數(shù)學(xué)的半壁江山，它讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅僅只有嚴謹與抽象，而且在“圖形”的照耀下，“冰冷的數(shù)學(xué)”彰顯出了“生動的美麗”。

（二）掌握數(shù)學(xué)圖形語言是接受新知識的前提

人教A版《數(shù)學(xué)》（必修2）中第1.1.1節(jié)《柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征》，教材給出棱柱的相關(guān)概念為：“一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱……叫做底面……叫做側(cè)面……叫做側(cè)棱……叫做頂點。”學(xué)生對抽象的文字語言不能很好的理解其含義，我給出了具體的六棱柱模型，學(xué)生通過觀察、體會圖形，心中的困惑得以解決。在講授之后的棱錐、棱臺、圓柱、圓錐的定義及性質(zhì)時，我采用了相同的方式，學(xué)生理解了概念內(nèi)容，并且自己動手畫出圖形，找到相關(guān)的元素。通過這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形解決數(shù)學(xué)問題的功能有了深刻的認識。

教授人教A版《數(shù)學(xué)》（必修5）中第1.1.2節(jié)《余弦定理》后，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)余弦定理的具體內(nèi)容時，如果不采用數(shù)形結(jié)合的方法，整節(jié)課就顯得空洞、乏味，如果是畫出圖形，引導(dǎo)學(xué)生利用向量工具進行推導(dǎo)，教師推導(dǎo)其中一個，學(xué)生掌握方法后，其余兩個可以讓他們自己解決，并且他們在之后的正、余弦定理的應(yīng)用中也能得心應(yīng)手。

（三）握數(shù)學(xué)圖形語言有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

因為數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)離不開圖形語言，所以要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，就必須提高他們圖形語言的識別與應(yīng)用能力，而學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是遠遠不夠的，只有通過閱讀、模仿、應(yīng)用課本上的呈現(xiàn)形式，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)圖形語言，提高自己數(shù)學(xué)圖形語言的理解力和表達力，從而更好地進行數(shù)學(xué)交流，而且對自己的邏輯思維能力是很好的鍛煉。

二、解決問題中的重要性

（一）掌握數(shù)學(xué)圖形語言，在問題求解中會有事半功倍的效果

案例1.要求學(xué)生解決問題：一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（ ）

A.海里 ? ? ? ? B.海里

C.海里 ? ? ? ? D.海里

圖 1

學(xué)生讀完題目后，腦海里對題目中的點的位置、角度大小、航行方向幾乎沒有留下一點印象，因此，教師可以要求學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形（圖1），并將相關(guān)的量在圖形中標(biāo)注出來，之后再討論求解，這樣學(xué)生都能順利求解。

案例2.求不等式x2+2x-3>0的解集。

學(xué)生是第一次接觸一元二次不等式的解法，所以給出題目后，他們都表示不會求解。為了能讓學(xué)生迅速理解并很好地掌握這部分知識，我先引導(dǎo)學(xué)生揣摩一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的關(guān)系，再通過采用數(shù)形結(jié)合的方法講授，這樣學(xué)生就能接受、理解，并會應(yīng)用了。具體如下：

數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)與應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面起到了舉足輕重的作用，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思維，有效提高學(xué)生解決問題的能力與技巧，促使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更大的進步，所以在平時教學(xué)中，教師要探索利用圖形語言進行教學(xué)的方法，以便提高學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)解題能力。