圖形語言在數學學習中的重要性

蔡鵬

摘 要：應用數學圖形語言能簡化文字記錄，體現幾何圖形語言的優勢，能夠提高學生在數學語言表達和數學語言應用方面的能力，同時也能提高學生多元化運用、開發與實踐的探索精神，因此，在數學教學過程中，教師應加強數學圖形語言的研究和運用，進而促進學生的數學思維交流，規范他們數學語言描述。

關鍵詞：數學;圖形語言;重要性

中圖分類號：G63 ? ? 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1673-9132（2017）05-0196-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.124

分析近幾年高考數學題型的變化，可以發現，考查學生解題能力的題目逐漸增多，因此，學生不能認為把基礎知識學精通了，就算學好了數學，而是在此基礎上更加注重知識的應用。數學圖形語言的學習與應用在數學學習過程中有著舉足輕重的作用，所以其重要性不容忽視。

一、接受知識上的重要性

（一）掌握數學圖形語言是學好數學的前提

數學語言分為文字語言、符號語言和圖形語言，它們在闡述數學問題時互相補充、互相印證，所以，掌握好數學中的各種語言是學好數學的前提。圖形作為一種數學語言，以其直觀性與形象性，支起了數學的半壁江山，它讓學生體會到數學不僅僅只有嚴謹與抽象，而且在“圖形”的照耀下，“冰冷的數學”彰顯出了“生動的美麗”。

（二）掌握數學圖形語言是接受新知識的前提

人教A版《數學》（必修2）中第1.1.1節《柱、錐、臺、球的結構特征》，教材給出棱柱的相關概念為：“一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱……叫做底面……叫做側面……叫做側棱……叫做頂點。”學生對抽象的文字語言不能很好的理解其含義，我給出了具體的六棱柱模型，學生通過觀察、體會圖形，心中的困惑得以解決。在講授之后的棱錐、棱臺、圓柱、圓錐的定義及性質時，我采用了相同的方式，學生理解了概念內容，并且自己動手畫出圖形，找到相關的元素。通過這一節內容的學習，學生對圖形解決數學問題的功能有了深刻的認識。

教授人教A版《數學》（必修5）中第1.1.2節《余弦定理》后，在引導學生推導余弦定理的具體內容時，如果不采用數形結合的方法，整節課就顯得空洞、乏味，如果是畫出圖形，引導學生利用向量工具進行推導，教師推導其中一個，學生掌握方法后，其余兩個可以讓他們自己解決，并且他們在之后的正、余弦定理的應用中也能得心應手。

（三）握數學圖形語言有助于發展學生的邏輯思維能力

因為數學知識的呈現離不開圖形語言，所以要提高學生學習數學的能力，就必須提高他們圖形語言的識別與應用能力，而學生僅靠課堂上聽老師的講授是遠遠不夠的，只有通過閱讀、模仿、應用課本上的呈現形式，才能規范自己的數學圖形語言，提高自己數學圖形語言的理解力和表達力，從而更好地進行數學交流，而且對自己的邏輯思維能力是很好的鍛煉。

二、解決問題中的重要性

（一）掌握數學圖形語言，在問題求解中會有事半功倍的效果

案例1.要求學生解決問題：一艘海輪從A處出發，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（ ）

A.海里 ? ? ? ? B.海里

C.海里 ? ? ? ? D.海里

圖 1

學生讀完題目后，腦海里對題目中的點的位置、角度大小、航行方向幾乎沒有留下一點印象，因此，教師可以要求學生根據題意畫出圖形（圖1），并將相關的量在圖形中標注出來，之后再討論求解，這樣學生都能順利求解。

案例2.求不等式x2+2x-3>0的解集。

學生是第一次接觸一元二次不等式的解法，所以給出題目后，他們都表示不會求解。為了能讓學生迅速理解并很好地掌握這部分知識，我先引導學生揣摩一元二次方程、一元二次函數、一元二次不等式的關系，再通過采用數形結合的方法講授，這樣學生就能接受、理解，并會應用了。具體如下：

數學圖形的學習與應用在高中數學學習方面起到了舉足輕重的作用，它能夠培養學生的數學圖形思維，有效提高學生解決問題的能力與技巧，促使學生在高中數學學習上取得更大的進步，所以在平時教學中，教師要探索利用圖形語言進行教學的方法，以便提高學生的抽象思維能力和數學解題能力。