具有風(fēng)險偏好的企業(yè)購買營業(yè)中斷險的保險賠償期問題

馬中華，焦元珠

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，上海 201306)

具有風(fēng)險偏好的企業(yè)購買營業(yè)中斷險的保險賠償期問題

馬中華，焦元珠

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，上海 201306)

考慮企業(yè)為轉(zhuǎn)移突發(fā)事件導(dǎo)致生產(chǎn)中斷的損失而購買營業(yè)中斷保險，其保險賠償期的優(yōu)化問題。由于保險賠償期的長度會影響保險費率以及生產(chǎn)中斷后的保險賠償金，進而影響企業(yè)收益，本文在市場需求、銷售價格外生給定的情況下，考慮企業(yè)購買保險成本、生產(chǎn)中斷導(dǎo)致的缺貨成本、恢復(fù)生產(chǎn)成本等約束，運用金融風(fēng)險控制工具——CVaR，建立企業(yè)購買保險決策模型，在對模型進行優(yōu)化求解的基礎(chǔ)上，分別給出企業(yè)為風(fēng)險中性、風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險喜好情況下的最優(yōu)保險賠償期。研究表明：保險賠償期決策會隨著企業(yè)對待風(fēng)險態(tài)度的變化而變化；特別的在風(fēng)險喜好情況下，企業(yè)傾向于不購買營業(yè)中斷險可能。最后通過算例對模型進行了驗證，并對結(jié)果進行了解釋說明。

生產(chǎn)中斷；風(fēng)險偏好；營業(yè)中斷險；保險賠償期

一、引言

生產(chǎn)制造型企業(yè)在遭遇突發(fā)事件導(dǎo)致生產(chǎn)中斷的情況下，往往面臨失去客戶的利潤損失和恢復(fù)生產(chǎn)的成本增加的雙重壓力，企業(yè)可以通過購買營業(yè)中斷險來彌補生產(chǎn)中斷造成的損失。營業(yè)中斷險，又稱為利潤損失險[1]，是指物質(zhì)財產(chǎn)遭受損失而導(dǎo)致投資者的營業(yè)收到干擾或暫時中斷而遭受損失的風(fēng)險。營業(yè)中斷險作為企業(yè)重要的風(fēng)險管理措施，在國際上有著廣泛的應(yīng)用，但在我國的發(fā)展相對滯后[2]。美國9.11事件后，營業(yè)中斷保險賠償額占當(dāng)時保險公司總賠償額的三分之一左右；我國2008年年初的雪災(zāi)帶來巨額直接和間接的經(jīng)濟損失，但所有的保險賠償款總和卻僅占到了直接經(jīng)濟損失的百分之一。營業(yè)中斷險能夠在很大程度上減少企業(yè)生產(chǎn)中斷損失，2013年SK海力士[3]無錫工廠大火造成DRAM生產(chǎn)線全面中斷，據(jù)估計企業(yè)投保的物質(zhì)損失險及營業(yè)中斷險的保險賠付金額在6億美元至9億美元之間。

在對營業(yè)中斷險定性研究的過程中有學(xué)者指出營業(yè)中斷險是企業(yè)轉(zhuǎn)移風(fēng)險的有效手段，對企業(yè)運營和財務(wù)管理具有重要的意義[4]，同時由于突發(fā)事件的不確定性，管理者對待風(fēng)險的態(tài)度會發(fā)生變化，而這種變化會在很大程度上影響企業(yè)的決策[5]，營業(yè)中斷險因為其承保內(nèi)容的不同而與其他保險有很大的差別，具有深入研究的價值，保險賠償期是企業(yè)購買營業(yè)中斷險的重要決策之一，是指在保險期限內(nèi)發(fā)生了災(zāi)害事故后，自發(fā)生災(zāi)害事故導(dǎo)致?lián)p失之日起到企業(yè)恢復(fù)正常營業(yè)止保險人負(fù)責(zé)賠償投保人利潤損失的期限。最優(yōu)賠償期的確定會受到許多外在因素的影響，成本因素包括購買保險成本、生產(chǎn)中斷導(dǎo)致的缺貨成本、恢復(fù)生產(chǎn)成本等。本文考慮企業(yè)在對諸多成本因素權(quán)衡下的購買營業(yè)中斷險的的最優(yōu)賠償期決策問題。

營業(yè)中斷險作為企業(yè)應(yīng)對突發(fā)事件的有效策略之一，在風(fēng)險管理中具有不容忽視的地位，然而理論研究成果卻非常有限。與本文研究內(nèi)容相關(guān)的文獻主要包括三大類：一是對營業(yè)中斷險條款的相關(guān)研究；二是購買營業(yè)中斷險的企業(yè)的運營決策問題；三是關(guān)于企業(yè)的風(fēng)險偏好問題的研究。

營業(yè)中斷險的保險條款研究主要包括保險的承保方式、保險責(zé)任、賠償期、賠償金等，丁欣[4](2013)、 徐常梅[1](2007)等學(xué)者對此進行了定性分析。陶存文[6](2008)從保險的承保方式、保險責(zé)任與條款、保險金額和理賠期限等各個角度闡述了世界發(fā)達國家營業(yè)中斷險制度的特征，提出相關(guān)條款的計算基礎(chǔ)。基于營業(yè)中斷險的具體條款研究、保額、賠償額計算方法的基礎(chǔ)上，有學(xué)者針對企業(yè)實踐采用實證分析的方法作了進一步研究：Drew[7](2013)認(rèn)為營業(yè)中斷險能夠在很大程度上賠償企業(yè)由于突發(fā)事件而造成營業(yè)中斷帶來的損失，并以Joplin龍卷風(fēng)為例進行驗證；Downs,Andrew B[8](2004)區(qū)分了一般財產(chǎn)保險與營業(yè)中斷險的賠償范圍，指出由于民事暴動或者恐怖襲擊造成企業(yè)營業(yè)中斷時，保險公司應(yīng)向被保人提供賠償；Hummer Paul M[9](2002)以一家企業(yè)遭遇雷擊造成供應(yīng)中斷為例說明營業(yè)中斷險的賠付條款和范圍；Harshani Kaushalya[10](2014)通過分析斯里蘭卡的商業(yè)性災(zāi)難實證研究的數(shù)據(jù)指出購買保險是企業(yè)規(guī)避風(fēng)險的重要戰(zhàn)略之一，同時也是快速恢復(fù)業(yè)務(wù)的策略。綜合以上研究可以發(fā)現(xiàn)，突發(fā)事件的發(fā)生會給企業(yè)帶來巨大的損失，不僅會破壞企業(yè)的機械設(shè)備，造成營業(yè)的中斷，而且還會給企業(yè)帶來恢復(fù)期間的利潤損失，營業(yè)中斷險是企業(yè)彌補突發(fā)事件造成的損失的有效手段。

與營業(yè)中斷險相關(guān)的企業(yè)運營決策研究主要集中于庫存策略以及企業(yè)管理。Tomlin 和Dong[11](2012)考慮了企業(yè)保險、庫存和緊急采購之間的定量關(guān)系，給出了不同條件下的最優(yōu)策略組合；Xueping Zhen[12](2016)，建立了企業(yè)購買營業(yè)中斷保險戰(zhàn)略下配送中心損失的數(shù)學(xué)模型，進而給出企業(yè)購買保險的決策依據(jù)；A.C. Gon?alves Neto[13](2012)用模糊凈現(xiàn)值法研究企業(yè)購買營業(yè)中斷險決策，指出營業(yè)中斷險與免賠額或者免賠期結(jié)合可以更好的提高企業(yè)的凈現(xiàn)值。國內(nèi)也有學(xué)者作了相關(guān)的研究：蔡鵬[2](2013)等研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)購買保險后會影響庫存決策和企業(yè)的利潤，而且?guī)齑嬉膊荒芡耆姹ｋU；楊寶華[14](2011)研究營業(yè)中斷險、業(yè)務(wù)持續(xù)經(jīng)營管理以及保險產(chǎn)品創(chuàng)新之間存在內(nèi)在聯(lián)系,三者有效結(jié)合可以產(chǎn)生新的管理模式。在營業(yè)中斷險概念條款的基礎(chǔ)上，學(xué)者們在企業(yè)實際運營管理背景下研究庫存、采購、應(yīng)急、配送決策，及風(fēng)險管理，給出基于購買營業(yè)中斷險的企業(yè)運營策略優(yōu)化，為企業(yè)購買營業(yè)中斷險提供了決策依據(jù)。但較少涉及企業(yè)購買保險本身這一行為的決策，綜合考慮企業(yè)購買保險成本和營業(yè)中斷損失給出最優(yōu)保險策略對企業(yè)乃至保險行業(yè)都具有重要的意義。

在實踐中，企業(yè)不可能是完全的風(fēng)險中性，而其對待突發(fā)事件導(dǎo)致風(fēng)險中斷的風(fēng)險的態(tài)度，將成為企業(yè)購買營業(yè)中斷險決策的關(guān)鍵影響因素。關(guān)于不同風(fēng)險偏好水平下企業(yè)決策問題，已有學(xué)者進行了相應(yīng)的探討。黃金波[15](2014)指出風(fēng)險價值VaR(value at risk)和條件風(fēng)險價值CVaR(conditional value at risk)是目前主要的風(fēng)險度量工具；肖群[16](2014)、朱傳波[17](2015)、李芹芹[5](2015)、于輝[18](2011)等學(xué)者運用CVaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則刻畫供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的風(fēng)險偏好，研究不同風(fēng)險偏好的零售商和供應(yīng)商決策的變化。大量研究表明，企業(yè)對待風(fēng)險的態(tài)度會影響企業(yè)各個方面的決策，如何刻畫企業(yè)風(fēng)險偏好對于決策至關(guān)重要，而CVaR這一度量風(fēng)險的工具能夠有效解決此類問題。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，綜合考慮購買保險成本、生產(chǎn)中斷損失、保險賠付額度，運用CvaR工具分別給出風(fēng)險中性、風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險喜好企業(yè)的最優(yōu)賠償期的決策，進而分析賠償期與風(fēng)險偏好水平的關(guān)系。

二、相關(guān)符號及假設(shè)

企業(yè)通過購買營業(yè)中斷險轉(zhuǎn)移突發(fā)事件導(dǎo)致生產(chǎn)中斷風(fēng)險，沒有應(yīng)急原材料和產(chǎn)成品庫存。在購買的營業(yè)中斷險的保險賠償期內(nèi)由于突發(fā)事件導(dǎo)致生產(chǎn)中斷后，企業(yè)可以從保險公司獲得賠償金用于恢復(fù)生產(chǎn)，并且恢復(fù)生產(chǎn)所需資金額遠大于購買保險的費用。保險賠償期越長，保險費用越高，但是生產(chǎn)中斷時獲得足額賠償?shù)目赡苄栽礁摺?/p>

有風(fēng)險偏好的企業(yè)制定決策不僅受成本因素的影響還受自身的風(fēng)險規(guī)避水平或風(fēng)險喜好水平的影響。對于風(fēng)險規(guī)避企業(yè)，采用條件風(fēng)險規(guī)避值CVaRA來描述企業(yè)購買營業(yè)中斷險情況下發(fā)生生產(chǎn)中斷的總成本，對于風(fēng)險喜好企業(yè)，采用條件風(fēng)險喜愛值CVaRT來描述企業(yè)購買營業(yè)中斷險情況下發(fā)生生產(chǎn)中斷的總成本。

由于營業(yè)中斷保險是在財產(chǎn)險的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，故保險條款規(guī)定，營業(yè)中斷險基本費率應(yīng)以財產(chǎn)保險的費率為基礎(chǔ)費率，本文采用u表示這一基礎(chǔ)費率，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合賠償期進行一定比例的調(diào)整，記調(diào)整的比例為m。

模型相關(guān)符號如下：

S：上一年度的營業(yè)額；

α：營業(yè)額年增長率；

β：年通貨膨脹率；

r：企業(yè)的毛利潤率；

b：恢復(fù)生產(chǎn)階段單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加額，因為突發(fā)事件導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備等受損，恢復(fù)期內(nèi)實際生產(chǎn)成本要大于出險前生產(chǎn)成本；

P：單位產(chǎn)品批發(fā)價格；

q：生產(chǎn)中斷前單位時間內(nèi)最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量；

T：保險賠償期(決策變量)；

t：企業(yè)在生產(chǎn)中斷之后到重新恢復(fù)生產(chǎn)所花費的時間，服從(0,tm)上的均勻分布，分布函數(shù)為F(t)，密度函數(shù)為f(t)

φ(t)：生產(chǎn)恢復(fù)產(chǎn)量，φ(t) =εat，因為生產(chǎn)恢復(fù)期間產(chǎn)量一定小于相同時間內(nèi)正常生產(chǎn)的產(chǎn)量，所以0<φ(t)

三、保險賠償期優(yōu)化模型

考慮風(fēng)險中性企業(yè)和風(fēng)險偏好企業(yè)在諸多成本因素權(quán)衡下營業(yè)中斷險的最優(yōu)賠償期決策問題。企業(yè)為風(fēng)險中性情況下，建立由購買保險費用、保險公司賠償金額和由于企業(yè)簽訂的賠償期少于實際恢復(fù)期所帶來的需自身承擔(dān)的額外費用約束下的期望成本模型，進而求得最優(yōu)賠償期。企業(yè)為風(fēng)險偏好的情況下，采用Rockafellar R, Uryasev S[19]提出的CVaR求解公式，求解與不同偏好水平相關(guān)的最優(yōu)賠償期。

(一)企業(yè)為風(fēng)險中性的情況

企業(yè)購買營業(yè)中斷險情況下的總成本包括購買保險費用、保險公司賠償金額和由于企業(yè)簽訂的賠償期少于實際恢復(fù)期所帶來的需自身承擔(dān)的額外費用，分兩種情況考慮：

1.當(dāng)企業(yè)實際恢復(fù)期小于企業(yè)購買營業(yè)中斷險的賠償期(t

2.當(dāng)企業(yè)實際恢復(fù)期大于企業(yè)購買營業(yè)中斷險的賠償期(t>T)時，保險公司只賠付約定的賠償期內(nèi)的損失，超出賠償期限的損失由企業(yè)自身承擔(dān)。

則企業(yè)購買保險的總成本為：

其中，第一項為企業(yè)向保險公司支付的購買保險的費用，第二項為企業(yè)發(fā)生生產(chǎn)中斷后保險公司賠付給企業(yè)的賠償金；第三項為企業(yè)未能在賠償期內(nèi)完全恢復(fù)生產(chǎn)而需要自身承擔(dān)的額外成本。

對上式取期望值，可得：

為求成本最低的最優(yōu)賠償期，對上式求一階導(dǎo)得：

二階導(dǎo)得：

因為aεt

T*隨著最長恢復(fù)期tm的增大而增大，即企業(yè)在不采取任何措施的情況下進行生產(chǎn)恢復(fù)的時間越長，說明企業(yè)恢復(fù)生產(chǎn)難度越大，此時企業(yè)應(yīng)該延長購買營業(yè)中斷險的保險賠償期。T*隨彈性系數(shù)ε的增大而減小，即生產(chǎn)恢復(fù)量彈性越大時，恢復(fù)產(chǎn)量的能力越強，能夠在較短的時間內(nèi)恢復(fù)生產(chǎn)，企業(yè)就可以選擇簽訂較短的賠償期以減少支付給保險公司的費用。

(二)企業(yè)為風(fēng)險規(guī)避的情況

本文采用條件風(fēng)險規(guī)避值CVaRA來描述企業(yè)購買營業(yè)中斷險情況下發(fā)生生產(chǎn)中斷的總成本，CVaRA是指損失超過給定的規(guī)避水平的期望值，條件風(fēng)險規(guī)避值隨著規(guī)避水平的增大而增大。假設(shè)風(fēng)險規(guī)避水平為U1。根據(jù)RockafellarR,UryasevS[19]提出的求解公式，企業(yè)的條件風(fēng)險規(guī)避值為：

其中R為損失上限，是企業(yè)在成本為Cs(T)，規(guī)避值為U1的條件下的VaR(預(yù)計的最大損失)；

[Cs(T)-R]+=Max{0，Cs(T)-R}；

令

求得臨界值T1

(1)

令T1=0，得條件值R的臨界值R1，

同理，令

求得臨界值T2，

(2)

由于R2-R1=-pq(r+1)T+aε(pr+p-2b)T<0，故R2

為求得最優(yōu)的保險賠償期，接下來分三種情形進行討論：①RR1情況。

情形①R

i.T2≤0≤T≤T1

ⅱ.T2≤0≤T1≤T

將A、B帶入公式得此情況下的條件風(fēng)險規(guī)避值為：

整理可得F(T)-F(T1)=U1即T1=T-tmU1，將T1帶入式(1)中求得最優(yōu)損失上限R*，

因為R*>R2，所以最優(yōu)損失上限不在R取值范圍內(nèi)。為了找出該條件下的最優(yōu)損失上限R*，需要判斷CVaRAU1Cs(T)關(guān)于R在R

單調(diào)遞增，所以R*=R2時條件風(fēng)險規(guī)避值取得最小值。

又因為T1>T與約束條件矛盾，所以此情況不存在。

情形②R2

ⅰ.0≤T1≤T,0≤T2≤T

整理可得F(T)-F(T1)=U1即T1=T-tmU1，將T1帶入式(1)求得最優(yōu)損失上限R*。

將R*代入CVaRAu1Cs(T)中可得：

為求風(fēng)險規(guī)避下的最優(yōu)賠償期，對條件風(fēng)險規(guī)避值求一階導(dǎo)得：

由于條件風(fēng)險規(guī)避值的一階導(dǎo)數(shù)無法判斷是否存在極值，故對條件風(fēng)險規(guī)避值求二階導(dǎo)得：

ⅱ.0≤T1≤T,0≤T≤T2

ⅲ.T1≥T≥0,T2≥T≥0

求得F(T2)-F(T)=U1即T2=U1tm+T，將T2帶入式(2)可得

將R*代入CVaRAU1Cs(T)中得：

為求風(fēng)險規(guī)避下的最優(yōu)賠償期，對條件風(fēng)險規(guī)避值求一階導(dǎo)得：

同理，對條件風(fēng)險規(guī)避值求二階導(dǎo)得：

二階導(dǎo)數(shù)大于0，條件風(fēng)險規(guī)避值是關(guān)于T的凹函數(shù)，故存在最小賠償期。

ⅳT1≥T≥0,0≤T2≤T

情形③R>R1情況

此時T1≥T，而T1<0，所以T<0，故此情況不存在。

兩種情況下求得的最優(yōu)賠償期都滿足

以上三種情形的討論結(jié)果如表1所示：

表1 企業(yè)為風(fēng)險規(guī)避情況下最優(yōu)賠償期

綜上所述，風(fēng)險規(guī)避型企業(yè)只有在條件值R∈(R2,R1)時存在最優(yōu)保險賠償期T*。通過結(jié)果研究可以發(fā)現(xiàn)，T*會隨著風(fēng)險規(guī)避值U1的增大而增加即風(fēng)險規(guī)避水平越高，企業(yè)越愿意延長賠償期、支付更多的保費來購買利潤損失保險以便獲得更多的賠償金額。

(三)企業(yè)為風(fēng)險喜好的情況

條件風(fēng)險喜愛值CVaRT是指在一定偏愛水平U下，損失風(fēng)險不超過1-U的條件期望值。CVaRT(U)隨著U增大而減小；CVaRT(U)越小，決策者對風(fēng)險偏愛程度越高。假設(shè)風(fēng)險喜好型企業(yè)的風(fēng)險偏好水平為U2(U2=1-U1)。

根據(jù)Rockafellar R, Uryasev S[19]提出的求解公式，企業(yè)條件風(fēng)險喜好值為：

CVaRA1-U2Cs(T)=CVaRAU1Cs(T)

與(二)中的證明過程類似，可知以下三種情形：(1)R

①R2

對企業(yè)條件風(fēng)險喜好值求期望，可得下式：

為求風(fēng)險喜好下的最優(yōu)賠償期，對條件風(fēng)險喜好值求一階導(dǎo)得：

由結(jié)果可以看出，在T≥0的條件下，風(fēng)險喜好值的一階導(dǎo)大于0，所以當(dāng)T=0時，風(fēng)險喜好下購買保險的成本最低，即

T*=0

②R2

為求風(fēng)險喜好下的最優(yōu)賠償期，對條件風(fēng)險喜好值求一階導(dǎo)得：

由結(jié)果可以看出，在T≥0的條件下，風(fēng)險喜好值的一階導(dǎo)大于0。說明隨著賠償期T的增大企業(yè)購買保險的成本會增加。所以當(dāng)T=0時，風(fēng)險喜好下購買保險的成本最低，即

T*=0

綜上所述，當(dāng)企業(yè)為風(fēng)險喜好者時，其最優(yōu)保險賠償期等于零，說明風(fēng)險喜好企業(yè)不會采取購買保險的措施。

四、數(shù)值分析

(一)φ(t) =εat情形下的數(shù)值分析

1.圖1給出了在企業(yè)成本最低條件下最優(yōu)賠償期與彈性系數(shù)、最長恢復(fù)期之間的關(guān)系。當(dāng)企業(yè)最長恢復(fù)期tm一定時，最優(yōu)賠償期T*隨彈性系數(shù)ε的增大而減小，企業(yè)恢復(fù)生產(chǎn)的彈性越大，說明恢復(fù)越快，能夠在較短的時間內(nèi)恢復(fù)生產(chǎn)，企業(yè)選擇簽訂較短的賠償期以降低支付給保險公司的費用；企業(yè)恢復(fù)生產(chǎn)的彈性越小，則相反。當(dāng)企業(yè)恢復(fù)生產(chǎn)彈性系數(shù)一定時，最優(yōu)賠償期隨最長恢復(fù)期tm的增大而增大，最長恢復(fù)期越長，說明恢復(fù)難度越大，企業(yè)傾向于簽訂較長的賠償期以獲得全部賠償。

2.當(dāng)企業(yè)為風(fēng)險規(guī)避者時，不同彈性系數(shù)下風(fēng)險規(guī)避值U1、最長恢復(fù)期tm與最優(yōu)賠償期T*的關(guān)系在圖2、圖3、圖4、圖5中給出。彈性系數(shù)ε一定時，賠償期T*隨風(fēng)險規(guī)避值U1、最長恢復(fù)期tm的增大而大幅增加，表明風(fēng)險規(guī)避水平越高對風(fēng)險越敏感，這類型的企業(yè)傾向于選擇盡可能的規(guī)避風(fēng)險造成的損失，在購買保險時會簽訂較長的賠償期。當(dāng)風(fēng)險規(guī)避值U1、最長恢復(fù)期tm一定時，賠償期隨彈性系數(shù)ε的增大而減小。企業(yè)選擇的賠償期會隨最長恢復(fù)期的增加而增加，這與實際問題相符。

圖1 T*與tm、ε之間的關(guān)系 圖2 ε=0時，U1、tm與T*的關(guān)系

圖3 ε=0.1時，U1、tm與T*的關(guān)系 圖4 ε=0.5時，U1、tm與T*的關(guān)系

圖5 ε=1時，U1、tm與T*的關(guān)系 圖6 T*與tm、ε之間的關(guān)系

圖7 ε=0.5時，U1、tm與T*的關(guān)系 圖8 ε=0.7時，U1、tm與T*的關(guān)系

五、小結(jié)

本文考慮了具有風(fēng)險偏好的企業(yè)購買營業(yè)中斷保險的最優(yōu)賠償期的優(yōu)化問題。通過建模分析分別給出了風(fēng)險中性、風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險喜好的企業(yè)最優(yōu)賠償期的決策以及最優(yōu)賠償期與風(fēng)險偏好水平的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：(1)企業(yè)最優(yōu)賠償期與最長恢復(fù)期和生產(chǎn)恢復(fù)彈性系數(shù)相關(guān)：最長恢復(fù)期越長，最優(yōu)賠償期越長；生產(chǎn)恢復(fù)彈性系數(shù)越大，最優(yōu)賠償期越短。 (2)當(dāng)企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避類型時，最優(yōu)賠償期會隨著風(fēng)險規(guī)避值的增大而增加即風(fēng)險規(guī)避水平越高，企業(yè)越愿意延長賠償期、支付更多的保費來購買保險以便獲得更多的賠償金；(3)當(dāng)企業(yè)為風(fēng)險喜好類型時，最優(yōu)賠償期不隨風(fēng)險喜好值的變化而發(fā)生變化，此類型企業(yè)可能不會采取購買保險的措施。

需要指出的是，(1)本文只考慮了生產(chǎn)企業(yè)的購買保險的最優(yōu)決策，沒有考慮在供應(yīng)鏈環(huán)境下的企業(yè)購買保險的最優(yōu)決策以及決策分別對上下游企業(yè)、供應(yīng)鏈的影響。(2)本文在考慮賠償金額時只考慮了毛利潤損失賠償，但實際中還包括工資損失賠償、審計師費用賠償?shù)取?3)本文假設(shè)市場需求、價格外生給定，但實踐可能存在因生產(chǎn)中斷，而導(dǎo)致市場需求以及價格發(fā)生變化的情況。(4)本文假設(shè)企業(yè)沒有安全庫存及應(yīng)急原材料，這將影響企業(yè)的最優(yōu)賠償期。將在后續(xù)的研究中對這幾方面的問題進行探討。

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[責(zé)任編輯：郭秀艷]

Insurance Compensation Period Problem on Enterprises to Purchase Business Interruption Insurance with the Risk Preference

MA Zhong-hua，JIAO Yuan-zhu

(School of Economics and Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China)

This paper developed the optimization of insurance compensation period considering the enterprise purchases business interrupt insurance to transfer the loss of production interruption caused by the emergency.Due to the insurance compensation period will affect the insurance premium and the compensation that enterprises can get after production interruption, then will affect the enterprise income. Therefore, this paper consider that enterprises are facing the constraints of shortage cost and recovery cost of production caused by production interruption and purchase insurance cost under the circumstances that market demand and price are exogenously given. The optimal decision model of buying insurance is established by using the financial risk control tool- CvaR.The optimal insurance compensation period was given respectively about enterprise risk neutral and risk aversion and risk loving on the basis of the optimal solution of the model. The research shows that compensation period is changeable as the change of enterprises attitude to risks; especially enterprises may not purchase the insurance when the enterprise is risk loving. Finally, a numerical example is used to verify the model and explain the results.

production interruption；risk preference；business interrupt insurance；insurance compensation period

2016-08-08

國家自然科學(xué)基金項目(71473162，71373157，71301045,71511117)；上海市大學(xué)創(chuàng)新能力建設(shè)項目(15590501800)；上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目(2015ycx023)

馬中華(1979-)，女，遼寧西豐人，上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院副教授，博士，從事供應(yīng)鏈金融、供應(yīng)鏈合同管理研究.

F840

A

2095-5863(2016)06-0081-011