混凝土管片及其接頭承載力特性數值模擬分析

李守巨，李雨陶，上官子昌，于 申

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023)

混凝土管片及其接頭承載力特性數值模擬分析

李守巨1，李雨陶1，上官子昌2，于 申1

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023)

為了分析混凝土管片及其接頭的力學特性，采用有限元方法數值模擬完整混凝土管片及其接頭的承載力特性。混凝土本構關系采用Rush建議的二次拋物線和水平直線組合模型。鋼筋采用彈性-理想塑性本構模型。采用桿單元模擬混凝土管片內的縱筋和箍筋以及管片接頭處螺栓。研究不同軸力與彎矩組合作用下混凝土管片極限承載力的變化規律，分析正負彎矩作用下混凝土管片接頭的承載力特性。研究表明，混凝土管片的極限彎矩隨軸力的增大而增加；在最大軸力時與無軸力管片承載力相對比，管片極限彎矩增加70%。通過對管片接頭研究發現，管片接頭的極限承載力只是管片的40%左右；接頭的存在降低了混凝土管片的承載能力，管片接頭的極限彎矩大小主要受接頭螺栓強度和位置的影響。

混凝土管片；管片接頭；承載能力；數值模擬；極限彎矩；破壞過程

盾構法作為一種高效的施工技術，目前已逐漸被工程界普遍使用。混凝土襯砌管片作為盾構法的一種主要襯砌方式，其力學性能越來越被人們所關注。盾構隧道的混凝土襯砌是一種環狀拼裝結構，常由預制的6到9個管片拼接而成，管片和管片之間通過螺栓和止水襯墊連接，在對盾構隧道襯砌管片進行結構計算和模擬分析時，也必須考慮到多塊管片之間的連接作用。管片的接頭在很大程度上影響著整體襯砌的變形和承載能力，因此，管片接頭的強度計算成為了整體襯砌設計過程中的重要問題。

確定管片承載力的方法主要有兩種：一種是足尺試驗，但由于足尺試驗的試驗成本較高，不易實行；另一種是將接頭部分近似于混凝土截面進行計算，即將螺栓視為受拉鋼筋，將接縫處截面視為混凝土截面來計算，但這種計算方法由于未考慮手孔作用、接縫的不連續性等性質，存在一定誤差。因此，采用有限元方法分析盾構管片的力學特性越來越受到人們的重視，目前在管片接頭力學特性方面已有不少的成果。Huang等[1]研究了由于縱向不均勻沉降引起的管片接頭變形問題。Li等[2]實驗研究了管片接頭的縱向張開問題。張厚美等[3]通過有限元模擬值和實驗值的對比，得到管片應力應變之間的變化規律。葛世平等[4]考慮對管片接頭及其附近區域進行剛度修正，而管片其余區域保持原剛度不變，提出管片接頭簡化數值模擬方法——局部剛度修正法。俞濤等[5]通過三維有限元模擬，探討了各結構參數對接頭抗彎剛度的影響規律。Arnau等[6]采用三維計算模型研究了盾構隧道管片接頭的力學特性問題。Blom等[7]利用實體單元對管片襯砌進行了三維分析。Chen等[8]采用有限元方法研究了盾構隧道管片破壞過程，并提出增加手孔和螺栓孔周圍的混凝土強度能有效增加混凝土管片的使用壽命。Molins等[9]基于現場觀測數據研究了混凝土管片的力學響應特性。Gong等[10]考慮隧道管片縱向非均勻沉降而引起的管片接頭受力變化的問題。Yang等[11]研究了大尺度管片接頭的三維模型問題[12]。周海鷹通過1∶1試驗分析了試驗加載方式和配筋率對鋼筋混凝土襯砌管片破壞的影響。本研究采用有限元方法分別對混凝土管片及其接頭進行數值模擬，得到整體管片和管片接頭的極限承載力特性，對管片接頭破壞機制進行分析，并為管片及其接頭設計提出參考依據。

圖1 管片配筋圖Fig.1 Reinforcement of segment

1 混凝土管片承載力特性有限元模擬分析

1.1 模型建立及本構關系

利用有限元軟件ANSYS模擬混凝土管片承載力特性。以北京地鐵四號線某施工段為例[13]，截面配筋如圖1所示，管片寬度1 200 mm，厚度300 mm，取管片長度為2 960 mm。混凝土管片采用C50混凝土，抗壓強度設計值為23.1 MPa；管片采用對稱布筋，單塊管片主筋采用8根直徑為18 mm的HRB335鋼筋，As=2 036 mm2；單塊管片箍筋為8根直徑為10 mm的HPB300鋼筋，箍筋間距s=350 mm，Av=785 mm2。縱筋中心距管片外邊界距離取as=40 mm。由于混凝土具有開裂、壓碎和塑性變形的能力，因此采用ANSYS中用來模擬混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料的Solid65單元來進行模擬。鋼筋屬于一種細長材料，通常忽略其橫向剪切強度，只考慮軸向的拉壓強度，因此選取桿單元Link180對其進行模擬。材料參數及單元類型選取見表1。為防止支座處和加載處因應力集中造成局部破壞，在支座與加載位置添加40 mm彈性墊塊。

表1 模型材料參數表
Tab.1 Material parameters in model

構件名稱單元類型截面尺寸/mm2彈性模量E/GPa泊松比v混凝土 Solid651200×30034.50.20主筋 Link180254.5210.00.30箍筋 Link18050.3200.00.25

混凝土本構方程采用Rush建議的二次拋物線和水平直線組合模型，本構關系方程如下：

。

(1)

式中：fc為混凝土的抗壓強度設計值，σc為混凝土應變為εc時的混凝土壓應力，ε0為對應混凝土應力剛達到fc時的應變，εcu為混凝土的極限壓應變。其中n=2，ε0=0.002，εcu=0.003 3[14]。

混凝土張開裂縫的剪力傳遞系數取0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數取0.95[15]。鋼筋的本構關系選取彈性-理想塑性模型，本構關系如下：

σs=Esεs，εs≤εy；
σs=Esεs=fy，εy<εs≤εu。

(2)

式中：σs為鋼筋應力，εs為鋼筋應變，Es為鋼筋的彈性模量，fy為鋼筋的屈服強度設計值，εy為鋼筋達到屈服時的應變，εu為鋼筋的極限應變。在極限狀態情況下，混凝土的極限壓應變取0.003 3，鋼筋極限應變取0.01。

圖2 模型加載圖

模型加載模式如圖2所示，模型加載參照單跨簡支梁的受力模式，約束梁一端的所有位移，另一端約束豎向位移。本算例采用位移加載，即在距管片兩端1 090 mm處，施加一個豎向位移，并通過分步加載，逐步得到混凝土管片的極限承載力。混凝土管片在土層內主要受到軸力和彎矩的共同作用，為得到不同軸力時混凝土管片的極限承載力，需在管片模型的兩端施加水平荷載形成軸力，根據有限元模擬，管片在土層中所受軸力從500到1 000 kN變化，分別取軸力為500、600、700、800、900、1 000 kN進行加載。按上述條件建立混凝土管片有限元模型如圖3，管片配筋模型如圖4所示。

圖3 混凝土管片有限元模型Fig.3 FEM model of concrete segment

圖4 混凝土管片鋼筋有限元模型

1.2 混凝土管片承載力有限元模擬計算結果分析

首先通過有限元模擬計算得到混凝土管片在無軸力作用下加載面的撓度-彎矩曲線如圖5所示，極限狀態下中截面壓應力分布如圖6所示。

由無軸力時的混凝土管片撓度-彎矩曲線可以看出混凝土管片受力的三個階段。第一階段為無裂縫工作階段，此時混凝土與鋼筋均為彈性變形，當彎矩達到Mcr=42 kN·m時混凝土發生開裂。第二階段為帶裂縫工作階段，此階段大部分受拉區混凝土退出工作，拉力主要由受拉鋼筋承擔，直到彎矩My達到151 kN·m時下部受拉鋼筋屈服。在第三階段混凝土管片受拉區裂縫急劇展開，受拉鋼筋應力保持在屈服強度不變。隨著彎矩增加直到受拉鋼筋或受壓區混凝土達到極限應變，混凝土管片達到極限彎矩Mu=197 kN·m，失去承載能力。

圖5 無軸力時混凝土管片撓度-彎矩曲線圖Fig.5 Deflection-bending moment curve of concrete segment without axial force

圖6 混凝土管片極限狀態中截面壓應力分布

表2 不同軸力時混凝土管片極限彎矩

利用有限元模擬不同軸力下混凝土管片的撓度-彎矩曲線如圖7所示。不同軸力時管片縱筋屈服時的彎矩和極限彎矩如表2所示，由ANSYS模擬結果發現在軸力小于500 kN時，管片的極限承彎矩主要由下部受拉鋼筋決定，即當下部受拉鋼筋達到極限應變時，上部受壓區混凝土并未達到極限應變。而當軸力大于500 kN時管片的極限彎矩主要由受壓區混凝土和受拉鋼筋共同決定，即當受拉區鋼筋達到屈服時，受壓區混凝土也達到極限應變，此時管片視為破壞。撓度-彎矩曲線基本反映了鋼筋混凝土管片的受力破壞特點，當跨中下部受拉鋼筋達到屈服時，隨著裂縫的不斷展開，受壓區混凝土面積逐漸減小，直到上部受壓區混凝土壓碎破壞，此時鋼筋混凝土管片達到其極限承載力。通過對不同軸力下鋼筋混凝土管片撓度-彎矩曲線分析可以看出，隨著軸力的增加，管片在實際工況內，即軸力在500至1 000 kN之間，管片屈服彎矩和極限彎矩呈增加趨勢(圖8)，與無軸力時相比較，管片極限彎矩的最大值增加70%。而且混凝土管片加載面的最大撓度也隨軸力的增加而增加。

圖7 不同軸力時混凝土管片撓度-彎矩曲線Fig.7 Deflection-bending moment curves of concrete segment with different axial forces

圖8 管片極限彎矩隨軸力的變化

圖9 帶有螺栓的管片接頭有限元模型(一半)

2 管片接頭承載力特性的有限元模擬分析

2.1 管片接頭模型建立

盾構隧道襯砌為拼裝式襯砌，每個襯砌管片之間由接頭螺栓連接，故接頭處的力學特性對整體襯砌結構有很大影響。建立管片接頭的有限元模型，管片接頭混凝土截面尺寸與完整混凝土管片相同。螺栓中心距管片底面120 mm，手孔長寬高(130 mm×160 mm×200 mm)，手孔距管片側面160 mm。螺孔直徑取28 mm，螺栓等級為A級M24，性能等級分別取6.8(屈服強度設計值為480 MPa)和8.8(屈服強度設計值為640 MPa)兩種情況進行計算，螺栓有效直徑21.19 mm，有效截面積352.5 mm2，螺桿長370 mm。螺栓本構采取彈性-理想塑性模型，采用Link180桿單元對螺桿進行模擬，并將其固接到由Solid95單元模擬的螺帽上。管片與管片之間，螺栓與管片之間的接觸效應利用Contact174與Target170接觸單元來模擬。混凝土與混凝土之間摩擦系數取0.5，混凝土與鋼材之間摩擦系數取0.45。螺栓模型和管片接頭有限元分析模型如圖9所示。

圖10 不同管片接頭的撓度-彎矩曲線Fig.10 Deflection-bending moment curve of different segment joints

2.2 管片接頭承載力有限元模擬計算結果分析

對管片接頭在無軸力情況下的極限承載力進行分析。將上述模型按照混凝土管片同樣的加載方式，通過位移加載得到管片接頭的極限承載力。對帶有兩種性能等級的螺栓的管片接頭進行模擬分析，得到正彎矩作用下極限狀態下管片接頭中鋼筋和螺栓的受力情況。模擬發現，管片接頭內部縱筋和箍筋并未達到極限狀態，而最大應力出現在螺栓處，說明管片接頭處的彎矩主要由接頭處螺栓來承擔。正彎矩作用下兩種管片接頭的極限彎矩分別為77和58 kN·m，再對帶有性能等級為6.8螺栓的管片接頭，在負彎矩作用下進行模擬分析，得到管片接頭的極限彎矩為38 kN·m。管片接頭的撓度-彎矩曲線如圖10所示。對帶有性能等級8.8螺栓的管片，觀察其正彎矩作用下的撓度-彎矩曲線，可以發現當管片接頭加載面撓度達到13 mm時螺栓開始屈服，隨著荷載的增加，螺栓進入塑性變形階段，管片接頭上部受壓區面積逐漸減小。螺栓屈服后，在彎矩不變的情況下，撓度持續增加，直至螺栓達到極限應變，管片接頭也達到極限承載力。

此外值得注意的是，在對正彎矩作用下帶有性能等級8.8螺栓的管片接頭各個構件產生的應變分析中發現，在極限荷載條件下混凝土最大壓應力出現在管片接頭手孔面與螺帽接觸處(圖11)。手孔面與螺帽接觸處混凝土最大應變隨加載變化如圖12所示。可以推斷，在加載過程中螺帽對手孔面造成極大的壓應力，并且在彎曲過程中螺桿和螺栓孔產生擠壓也會導致混凝土破壞。若提高螺栓強度或混凝土的強度不足時，將極易導致手孔和螺栓孔處的混凝土過早破壞。說明在管片接頭的設計中要充分考慮螺栓和混凝土的強度配比，防止手孔和螺栓孔處集中應力過大所造成的混凝土破壞。

管片接頭的極限承載能力主要由螺孔處混凝土的強度和接頭處螺栓的極限承載力所決定。通過與完整混凝土管片極限彎矩的對比可以看出，管片接頭的存在對盾構管片的極限承載能力有很大的折減。如表3所示，通過對比正負彎矩作用下管片接頭的極限彎矩，可以發現管片接頭的極限彎矩與螺栓的位置有關。

圖11 管片接頭手孔面與螺帽接觸處混凝土壓應力圖Fig.11 Compressive stress distribution on concrete in contact position between hand hole surface and bolt nut

圖12 管片接頭手孔面與螺帽接觸處混凝土撓度-應變曲線Fig.12 Deflection-strain curve of concrete in contact position of hand hole surface and bolt nut

表3 管片接頭極限彎矩Tab.3 Ultimate bending moment of segment joint

3 結論

1) 采用對稱布筋的混凝土管片，利用有限元模擬不同軸力作用下管片的極限承載力特性。研究發現，整體管片的極限彎矩隨著軸力的增加而提高，且近似成線性變化，最大軸力時的極限承載力相對于無軸力情況增加約70%。

2) 通過對管片接頭的有限元模擬發現，管片接頭處的極限承載力主要與螺栓強度和位置有關，且極限承載力隨螺栓強度的增加而增加。管片接頭的極限承載力與完整管片的極限承載力相比有很大的降低，正彎矩作用下帶有性能等級8.8螺栓的管片接頭極限彎矩是整體管片極限彎矩的40%，帶有性能等級6.8螺栓的管片接頭極限彎矩是整體管片極限彎矩的30%。而相同性能等級螺栓的管片接頭，其負彎矩作用下的極限彎矩是正彎矩作用下的60%。

3) 通過查看混凝土的開裂情況發現，由于螺栓強度遠大于混凝土強度，在管片接頭手孔與螺帽接觸處的混凝土受應力集中較為嚴重，極易造成該區域的混凝土在加載過程中過早破壞。因此，在管片設計過程中要充分考慮該區域混凝土的強度。

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(責任編輯：呂海亮)

Numerical Simulations for Ultimate Bearing Capacities of Concrete Segments and Its Joints

LI Shouju1, LI Yutao1, SHANGGUAN Zichang2, YU Shen1

(1. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China;2. Institute of Marine and Civil Engineering, Dalian Ocean University, Dalian, Liaoning 116023, China)

In order to analyze the mechanical characteristics of reinforced concrete segments and its joints, finite element method (FEM) was used to simulate the bearing capacities of concrete segments and its joints. The constitutive relations of concrete was simulated with second-degree parabola and straight line model proposed by Rush. Elastic-perfect plastic constitutive model was applied in modeling constitutive relations of reinforcement bars. Link elements in ANSYS software were used to simulate the longitudinal reinforcement and stirrup bars inside concrete segments and segment joint bolts. The ultimate bearing capacity of concrete segments was studied under the action of bending moment with different axial forces. The bearing capacities of concrete segment joints were also studied under the action of the positive and negative bending moments. The study shows that the ultimate bending moment of concrete segments increases with the increase of the axial force and that the ultimate bending moments of segments with maximum axial force is increased by 70% compared with the ultimate bearing capacity of segments without axial force. The study on segment joints shows that the ultimate bearing capacity of segment joints is only about 40% of that of concrete segments, that the existence of joints greatly reduces the bearing capacities of the concrete segments, and that the ultimate bending moment of segment joints is mainly controlled by the strength and position of joint bolts.

concrete segment; segment joint; loading capacity; numerical simulation; ultimate bending moment; fracture process

2016-01-14

國家重點基礎研究發展計劃(“973”)項目(2015CB057804)；國家自然科學基金項目(11572079)；工業裝備結構分析國家重點實驗室開放基金項目(S14206)

李守巨(1960—)，男，遼寧遼中人，教授，博士，主要從事巖石力學與混凝土結構研究.E-mail: lishouju@dlut.edu.cn

U451+.4

A

1672-3767(2017)01-0072-06