“無事生非”求真理

王華麗

那是一個非常晴朗的早上，我?guī)е约簻?zhǔn)備好的教案和課件，帶著笑容走入了課堂。

我今天準(zhǔn)備講解的內(nèi)容是《等腰三角形》，重點講解的是等腰三角形的性質(zhì)。在上課開始的時候，我一直按照自己準(zhǔn)備好的內(nèi)容有條不紊的進(jìn)行著講解。我先是為學(xué)生介紹了等腰三角形性質(zhì)的重要作用，讓學(xué)生充分的理解在平面圖形、立體圖形中這部分知識的重要性還引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到在實際生活、建筑、測量等方面，這些知識都會被廣泛的運(yùn)用，這節(jié)課的知識對于之前全等三角形具有深化作用，更是以后平行四邊形定理的基礎(chǔ)，在整個知識體系中具有承上啟下的作用，于是我先是將這部分的知識的重要性傳授給學(xué)生。在分析學(xué)情之后，我開始了正式授課的環(huán)節(jié)。我在導(dǎo)入的環(huán)節(jié)采取的是溫故而知新的策略，讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識，什么是軸對稱圖形？在學(xué)生回答問題之后，我在課件上展示一些美麗的圖片，有上海世博會展館的圖片、有云南特色民居的圖片，這些圖片中都有一些比較明顯的特點就是其中都有等腰三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察出其中的特點。然后引導(dǎo)學(xué)生說出自己在實際的生活中聽到或者見過的等腰三角形，例如金字塔、鐵塔的結(jié)構(gòu)，三腳架等等。在學(xué)生對等腰三角形形成基本認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師提出問題，什么是等腰三角形，你如何判斷一個三角形是等腰三角形？在學(xué)生思考之后，我引進(jìn)了本節(jié)課的重點知識，等腰三角形的性質(zhì)。在將這節(jié)課的知識引入之后，我開始按照教學(xué)設(shè)計一點點的講解教學(xué)內(nèi)容。因此，在我上課開始的時候，就拿出來一個三角形的模型，讓學(xué)生判斷這個三角形是否為等腰三角形，你是怎么判斷的呢？學(xué)生若是想要解決這個問題，就必須明確等腰三角形的概念，然后才能夠指導(dǎo)怎么進(jìn)一步的操作得出結(jié)論與答案，這就需要學(xué)生深層次的思考，需要師生之間與生生之間的互動，有的學(xué)生回答可以運(yùn)用測量的方法，看看其中兩邊是否是相等的，有的學(xué)生說可以采取折疊的方法，將三角形折疊出來，看看其中兩邊是否會重疊與重合，這些方法都可以監(jiān)測出來。接著教師在提出一個問題，同學(xué)們?nèi)绾螜z查自己的課桌是水平的呢？有的學(xué)生說看看桌子的幾條腿是不是一樣長的，有的學(xué)生說看看桌子晃不晃就知道了……這個時候我準(zhǔn)備了事先準(zhǔn)備的測評儀，這種儀器是等腰三角形，其中三個頂點分別是ABC，底邊是BC，D是BC上的中點，在A上掛一鉛錘，當(dāng)點D在鉛垂線上時，則被測面水平：否則，被測面不平。這個時候?qū)W生感覺很神奇，學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)起來，積極性、主動性不斷提升。這個時候，我剛要接著講解三角形的知識，這個時候，一個學(xué)生突然提出了一個非常尖銳的問題，他說為什么這種測平儀必須要求是等腰三角形的呢？測平儀的科學(xué)依據(jù)又是什么呢？這種測平儀真的是準(zhǔn)確的么？這個時候課堂內(nèi)部炸開了鍋，學(xué)生紛紛的討論起來，對測平儀這種東西產(chǎn)生了極大的興趣，課堂一時之間不受我的控制，與我自己的教學(xué)計劃也相去甚遠(yuǎn)，我的內(nèi)心一陣煩躁，覺得這個同學(xué)真的是無事生非，我們要學(xué)習(xí)的是等腰三角形的知識，為什么提出一些不相關(guān)的問題呢？但是沒有辦法，作為數(shù)學(xué)教師，需要從學(xué)生的實際出發(fā)，解決學(xué)生的實際問題。于是我改變了原來直接進(jìn)入等腰三角形性質(zhì)講解的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生采取小組合作討論的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且將知識再一次帶到等腰三角形的性質(zhì)上來。我又一次的提出問題，大家都認(rèn)為等腰三角形是一種特殊的三角形，那么他特殊在哪里呢？學(xué)生這個會后感覺到自己心里明白怎么回事，又不太會用語言描述出來，然后就采取小組合作的方式進(jìn)行研究與探討。我將學(xué)生劃分為四個人為一組的學(xué)習(xí)小組。讓他們觀察課前我準(zhǔn)備好的三角形，每個小組進(jìn)行討論，學(xué)生一致的出來的結(jié)論是等腰三角形一定是對稱的，對稱軸就是AD這條線，為了學(xué)生更直觀的體驗，我將課件中的幾何畫板運(yùn)用到，將等腰三角形的對稱軸以及如何對稱的動態(tài)展示出來，使學(xué)生之間形成共識。之后，我又讓學(xué)生自己做了一個等腰三角形，在畫一畫、折一折的過程中，感受等腰三角形的獨(dú)特性，讓學(xué)生對書中等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論有著深刻的認(rèn)識，對等腰三角形的兩個底角相等，等腰三角形的平分線、中線、高是重合的有著實踐上認(rèn)知。本來是一位同學(xué)的問題，這個問題當(dāng)初在我看來似乎是有些無理取鬧、無事生非的意思，與我本來的教學(xué)計劃也是相違背的，有一瞬間，我甚至是覺得這節(jié)課沒有辦法在進(jìn)行下去了，甚至心中毫無頭緒，所以我采取學(xué)生小組討論合作的方式，為自己贏得了寶貴的時間，既然這個學(xué)生對測平儀有疑問，而測平儀又是本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的等腰三角形的體現(xiàn)，更能夠引導(dǎo)學(xué)生直觀的得出結(jié)論，于是我就從這個儀器出發(fā)，讓學(xué)生仔細(xì)的觀察，盡量將學(xué)生的注意力拉回到本節(jié)課需要學(xué)習(xí)到的內(nèi)容上。到此為止，學(xué)生的問題仍然是沒有得到解答，教師可以故作懸念的道：“只是知道等腰三角形的性質(zhì)還不夠，要想知道這種測平儀為什么有這種功能，我們還需要知道，等腰三角形的性質(zhì)該如何證明。”在這部分知識的學(xué)習(xí)中，我和學(xué)生之間的互動多了起來，我先是利用計算機(jī)技術(shù)，進(jìn)行動態(tài)的展示，讓等腰三角形的頂點沿著垂直的方向上下的移動，底下的兩個端點左右移動的幅度相同，底角變化的規(guī)律相同。同時，我又展現(xiàn)出任意一個三角形，將這個三角形的右端點向左平移，只有平移為等腰三角形的時候，三線才會重合。這會對學(xué)生產(chǎn)生直觀的感受，然后給學(xué)生幾分鐘的時間，讓給學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識，結(jié)合已知條件，寫出證明的步驟。課程進(jìn)行到這里，我已經(jīng)將等腰三角形的特點、等腰三角形的性質(zhì)、以及如何證明這些性質(zhì)傳授給學(xué)生，但是本節(jié)課的沖突還是沒有得到解決。測平儀的依據(jù)是什么？測平儀真的準(zhǔn)確么？這個時候可以引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、交流與討論，得出結(jié)論，同時復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的知識，更讓學(xué)生明白運(yùn)用已學(xué)知識，解決是實際問題的重要作用。

等腰三角形的內(nèi)容雖然看起來簡單，但是對于初中生來說，還是有點兒困難，我在教學(xué)中的教學(xué)設(shè)計，本來是打算沖突之后，直接進(jìn)入到性質(zhì)的講解，將性質(zhì)傳授給學(xué)生，然后大量的習(xí)題反復(fù)訓(xùn)練，沒有想到因為這位同學(xué)的“無事生非”，整個教學(xué)過程走向了更科學(xué)合理的道路，在本來的教學(xué)中，沒有注重學(xué)生數(shù)學(xué)精神與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在這位同學(xué)的“無理取鬧”下，教學(xué)更注重學(xué)生的觀察、想象與實踐能力的提升。希望在以后的教學(xué)中，更多的學(xué)生“無事生非”，教學(xué)才能夠更科學(xué)，學(xué)生才能夠更好地追求真理。