我的數學夢（中）

邱學華

三、大學畢業留校當助教，研究工作正式起步

大學畢業后，我留校當助教，教小學算術教學法，命運再次將我同小學數學拴在一起，決定我走上小學數學教學研究之路。大學生普遍不重視教學法，認為教“1+2+3”沒有什么理論。于是，我想了一個辦法“治”他們，讓他們推舉一位能干的同學，第二天到華東師范大學附屬小學教一年級算術課，內容是“9加幾”，全班學生聽課。開始時，這位學生不以為然，結果上了10分鐘就沒有話講了，看著我焦急地問：“邱老師，怎么辦？”不出意料，這堂課失敗了。然后，全班學生再聽附小教師上“9加幾”這堂課，這下他們服了，認識到教學法這門課大有學問。

遇到的另一難題是，如何開展教育科學研究工作。一般有兩種方法：一是關起門來做研究，收集資料，匯集各方觀點，再做理論分析，完成一篇研究論文，既省力又容易出成果；二是深入教學一線，做教育實驗和調查研究，再從實踐上升到理論。由于教育實驗的周期長，容易受到外界因素干擾，往往費力不討好，既費時間又辛苦，還容易被人說沒有理論水平。教育理論來自教育實踐，偉大的教育家如孔子、裴斯塔洛齊、馬卡連柯、陶行知，哪位不是在長期的教育實踐中產生教育理論呢？我毅然選擇走第二條道路，一條理論聯系實際的艱辛道路。

進行教育實驗必須要有實驗基地，我的第一個實驗基地是華東師范大學附屬小學。當時，我主動向教育系領導請求到附小做實驗研究。為了工作方便，我兼任附小副教導主任，住在教師宿舍。于是，我一邊在大學教課，一邊到附小做教學研究。當時附小算術教研組有一批剛從上海第一師范學校畢業分配的青年教師，如葉季明、胡本炎、毛蓉春、馬海英等。他們勤奮熱情，謙虛好學。我們共同研究小學數學課外活動、口算基本訓練和應用題基本訓練等，名聲大震，前來學習、參觀的人絡繹不絕。

幾年間，我以師大附小為基地，深入上海的許多學校，印象最深的是徐匯區建襄民辦小學。建襄民辦小學校舍簡陋，是租用的一幢民房，大部分教師是家庭婦女，沒有受過專業訓練。于是，我從備課教起，從學生的基本訓練抓起，試用自己研究出來的一整套口算基本訓練卡片和應用題基本訓練卡片。整個課堂教學采用練習為主、先練后講的方法。一年的時間，學校數學成績從全區最后一名奇跡般地上升到全區第二名。這讓我清楚地看出改革教學方法的重要性，學校提高教學質量有巨大的發展空間，并不是夢想。

這一時期是我進行小學數學教學研究的起步階段，從單項研究開始，一個一個地解決，主要包括三個方面的研究。第一，口算與筆算的相關問題研究。通過5個省市39所學校158個班級7134名學生的調查，統計結果表示：基本口算與筆算有極顯著的正相關系數，高達0.760，并得出科學結論：口算是筆算的基礎；計算要過關，必須抓口算。這對促進口算教學改革產生一定的作用。第二，對珠算教學問題的研究。在《改進珠算教學的幾點意見》（《江蘇教育》1961年第3期）一文中，我提出可以不用珠算口訣，改用數的組成指導撥珠計算，首次提出“把口算、筆算、珠算密切結合起來”的觀點，為三算結合教學開辟了道路。此外，受張耀翔教授（大學一年級教我們《普通心理學》）的影響，開展了“形成珠算熟練技巧”的心理學研究，從心理學的角度對小學生學習珠算的特點和規律進行心理分析，寫出《兒童形成珠算熟練的研究》（《心理學報》，1962年第5期）。第三，對小學算術基本訓練的研究。受美國“可提斯”計算練習卡片的影響，我著手編制口算練習卡片、應用題訓練卡片，也為我進行小學數學五分鐘基本訓練奠定基礎。實踐出真知，理論聯系實際這條道路走對了，我對小學數學教育開始進行全方位研究，成果迭出，引起小學數學教育界的關注，可謂嶄露頭角，在教育界已小有名氣。

為什么進行中國小學算術課本史研究，源于一次偶然的機會。我在上海市圖書館看書，發現《日本小學算術課本史》詳細地記載了日本小學算術課本的發展歷史，詳盡分析了各課本的特點。中國是一個大國，卻沒有自己的小學算術課本史研究，讓我萌生進行中國小學算術課本史的研究，導師劉佛年和沈百英教授對此也極為支持。

進行中國小學算術課本史研究，首先要找到新中國成立前后出版的各種算術課本，無復印技術，拍照記錄成本昂貴，只能擇要做出詳細記錄。比這更困難的是收集活資料。經沈百英教授介紹，我到杭州拜訪了被譽為“中國算術教學活字典”的俞子夷先生。他說：“我從事小學算術教學50多年，把自己的體會和經驗寫出來，給人參考，當塊墊腳石。將此身心奉獻教育，是我終生的愿望啊！活一天，我就要為小學教育寫點東西，現在可能沒用，總有一天會有用的。”不久，在沈百英先生那里，我見到了俞先生撰寫的《五十多年學習研究算術教法紀要—一條迂回曲折的路》，兩萬多字，極有價值，我還專門抄了一份。通過多方調查研究，中國小學算術課本史的脈絡基本清楚，按年代排列，沈百英教授和我很快編寫出《中國小學算術課本書目》。但由于一些原因，中國小學算術課本史的研究中斷，沒有完成，這是我一生的遺憾。

四、離開華東師范大學，到農村當中學教師

“文化大革命”開始，我因家庭出身不好，又是業務尖子，被“造反派”當成“走資派”培養的修正主義苗子、走白專道路的典型受到批判。“造反派”把我的日記本全部抄走了。從當小學教師，我就開始記日記，有10多本，記錄了我的工作、學習情況及對黨和人民的感激之情。“造反派”沒有發現什么有價值的內容，將我撂到一邊，我成了“逍遙派”。

俞子夷先生寫過的那份回憶錄，被我藏在舊書堆中。后來，我離開華東師大到溧陽農村，再回到常州，丟棄了許多圖書資料，但我一直珍藏著它，直到“文化大革命”結束，我將這份回憶錄《五十多年學習研究算術教法紀要—一條迂回曲折的路》，交由上海《小學數學教師》雜志分期連載，后編入《俞子夷教育思想研究》一書，使其重見天日，讓俞先生可以含笑九泉。

大學不上課了，附小也不能去了，無法進行小學數學教學研究，我感到非常痛心。但又不甘心，總想找點工作做。1968年秋天，在上海郊縣馬陸公社勞動，我從一所小學找來一套上海市新編的數學課本，如獲至寶，利用晚上時間偷偷研究，從教材體系、教學內容、練習設計等方面寫了10多頁的修改意見，用“螺絲釘”的筆名給編寫組寄去，算是為小學數學教材建設做點工作，心理上得到一點安慰。編寫組非常重視我的修改意見，從信封郵戳找到我這顆“螺絲釘”。后來，通過組織關系，我可以名正言順地為教材提出更為詳細的修改意見。在這樣的惡劣政治環境下，我仍癡戀著小學數學教育研究，不忘對國家的責任，想發揚一顆“螺絲釘”作用。后來，我又干起編寫小學數學師資培訓教材的老本行。

1970年，我的家庭發生了變化，事業航船有了波折。我的妻子在常州當小學代課教師，由于江蘇省搞“上山下鄉”運動，又因家庭出身，她帶著我的老母親和兩個幼小的孩子下放到溧陽縣農村“鬧革命”。為了照顧家庭，我毅然離開上海，主動要求調到江蘇省溧陽縣農村當中學教師。到溧陽后，我被分配在一所茶亭中學。校長問我：“你教什么？”我回答說：“教數學吧……”我想教中學數學離小學數學總能近一點吧。其實，我心里明白，教中學數學，我不夠資格，只有高中一年級的數學基礎。世上無難事，我一邊自學，一邊教書，嘗試當起中學數學教師。

我首先自學例題，看懂后再認真做練習題，確保課本題目每道都會做。初中數學還能應付，但教高中數學，說實話，課本上的一些難題就不會做了，礙于面子，我不好意思問教研室的同行，千方百計地找參考資料，反復思考。有了親身體會，我就知道學生學的時候錯在哪里，怎樣突破難點。后來，我把這個自學的方法教給學生，讓他們先自學課本、做題，然后教師再講。其實，這是“先練后講”嘗試教學模式的雛形，為我20世紀80年代啟動嘗試教學法實驗研究做好準備。

自學了高中數學和高等數學，我又從初中教到高中，熟悉了中學數學教材，為我從更高層面研究小學數學和在中學搞嘗試教學實驗打下基礎。結合中學數學教學實際，我做了兩項小發明：一是自制平板儀，一是估計土圓囤中糧食重量的標尺。其實就是在土圓囤內壁，用紅漆畫一根標尺，根據土圓囤圓柱體的容積和稻谷比重，在標尺的刻度上寫上重量。

在中學教書，我并不“安分守己”。當時小學數學教學正在搞三算結合教學實驗，于是我偷偷跑到附近小學做實驗、寫文章，真是“身在曹營心在漢”，忘不了所眷戀的小學數學。揭批“四人幫”時，我因三算結合教學實驗被批判、遭軟禁，后來縣教育局出面，將我調到陽縣師范學校，進行小學教師培訓，主持全縣三算結合教學實驗工作，小學數學教學研究之舟重新啟航。

從1972年，我全力投入三算結合教學實驗研究，對建立具有中國特色的教材系和教學系具有重大意義。我先在一所學校進行探索性實驗，然后擴展到十所學校，最后推廣到全縣。其間，還進行了一項有特殊意義的教學實驗：筆算從高位算起，吸引全國各地不少人參觀。

“文化大革命”期間，我還寫了一本研究小學數學教學改革的書。這應該感謝杭州大學教育系孫士儀先生。孫先生原是廣西桂林的一位小學教師，后擔任俞子夷教授助手，協助他編寫小學算術課本。他邀請我協助他工作，共同編寫《小學數學教學改革問題》。1974年暑假，白天我們共同討論，晚上由我執筆，一個星期基本完成了書的寫作。這本書雖然粗糙，但在那個特殊時期，是一本極珍貴的資料。

我在溧陽農村9年，生活很艱苦，靠我一個人的工資養活5個人，一年到頭，穿著褪了色的黃軍裝，夏天單著穿，冬天套在棉襖上穿，腳上是一雙修了又修的塑料鞋。生活雖苦，但在事業上，我找到了樂趣，做了幾件大事：第一，在中學教學中，親自實驗了“先練后講”教法，為開展嘗試教學法實驗奠定基礎。第二，跑遍溧陽農村，為教師做講座，深刻了解農村教師的需要和疾苦，逐漸形成通俗易懂、簡單明了、深入淺出的寫作風格。第三，直接參與三算結合教學實驗，引發對小學數學教育問題更深入地思考。第四，梳理了初中數學內容，自學高中數學及部分高等數學，為從更高視角研究小學數學和在中學開展嘗試教學實驗做好準備。第五，在農村凈化了我的精神，增強了為民服務的信心，磨煉了我克服困難的頑強意志，為“文化大革命”結束實現跨越式發展做好了精神準備。

（作者系江蘇省特級教師，常州大學嘗試教育科學研究院院長）

責任編輯：孫建輝

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