基于矩陣理論下的高校教師人員流動趨勢預測

李瑞++李美芳++代愛鳳

摘要：高校教師的人員流動，教師梯度不穩定，是高校人力資源管理研究中的重點問題。借助線性代數中的矩陣理論，以某民辦高校教師人員變化數據為例，建立教師人員流動的預測模型，掌握事物的內在規律，并借助該模型對民辦高校教師人員流動趨勢作出了預測分析，給高校人力資源管理提供一種新思路，并且從定量的角度科學地分析該校采取的青年導師制的優勢。

關鍵詞：人員流動；矩陣理論；預測模型

加強教師隊伍建設與穩定直接關系到學校的教學質量與發展，然而民辦高等院校教師的人員流動是高校人力資源管理中的重點問題之一。一直以來，民辦高校都普遍存在一個問題，教師梯度不穩定，青年教師居多，有經驗的老教師很少。許多民辦高校只能高薪聘請兼職教師，或高薪招聘有經驗的老教師，但短期之內這種現象依然存在，不能收到立竿見影的效果。

目前也有高校實行青年導師制，通過有經驗的老教師（導師）指導青年教師，進一步提升青年教師的教學能力，使其迅速發展成為有經驗的老教師。現階段只是定性分析青年導師制對民辦高等院校教師結構會有所改善。

實際生活中有些復雜問題，往往給人以變幻莫測的感覺，難以掌握其中的奧妙。當我們把思維擴展到線性空間，利用線性代數的基本知識建立模型，就可以掌握事物的內在規律，預測其發展趨勢。

本文以山西工商學院為背景作調查，通過對山西工商學院教師人員情況的調查，將實際問題轉換成數學問題，建立數學模型，對民辦高校教師人員流動趨勢作出了預測分析，力圖為高校教師人才的流動預測提供一種新的思路，進一步應用到人力資源部門。除此之外，將大學數學與人力資源專業學科相結合，理論聯系實際，進一步了解大學數學的實用性。

一、問題陳述

為提高青年教師的教學能力，提升教學質量，學校實行青年導師制，每一位新入職的教師由一名有經驗的導師指導，經調查統計與數據分析，可知學校每年都會有10%的導師要離崗或離職，其缺額由招聘的新教師補齊。學校經過培訓及實踐，到年終考核，青年教師和這些剛入職的新教師中的50%將會成為導師。第一年9月份學校統計的導師與青年教師的比例是2：1。現預測以后每年9月份統計的導師與青年教師所占百分比。

利用線性代數的基本知識建立模型，就可以掌握事物的內在規律，預測其發展趨勢。線性代數中矩陣的特征值在理論研究和實際應用上都很重要，利用矩陣理論，從定量的角度科學地分析該校采取的青年導師制的優勢。

二、模型建立及求解

假設學校每年9月份進行導師與青年教師的人數統計。

假設學校教師人數基本保持不變。

設第n年9月份統計的導師所占百分比為 ，青年教師所占百分比為 。

第一年9月份統計的導師與青年教師所占的比例是2：1，即

先求從第二年起每年9月份統計的導師與青年教師所占百分比與上一年度統計的百分比之間的關系。即

對角矩陣作為一類較為簡單的矩陣，無論是計算它的和差、乘積，冪方，還是求逆、求特征值等運算都是比較簡便的。因此，必須研究對角矩陣相似的問題，即方陣的對角化問題，歸結為求矩陣的特征值和特征向量，在此基礎上討論方陣的對角化問題。

從而得到第n+1年導師與青年教師所占百分比為

從結果可知，第n+1年導師與青年教師所占百分比分別是關于n的一個函數。

三、結果分析

從上述結果可以得出，該校實行青年導師制，一年以后，導師占67%，青年教師占33%。而且可以計算出以后每年9月份導師與青年教師所占百分比。

由于學校教師人數基本保持不變，導師比例是時間的一個單調遞增函數，而且呈指數型增長。隨著時間的推移，導師越來越多，青年教師越來越少。而且隨著時間的推移，導師與青年教師比例逐漸趨于穩定。

當 時，

即n年以后，民辦高等院校導師與青年教師比例趨于穩定，導師占91%，青年教師占9%。

可見這種教師人員的流動趨勢明顯而且趨勢將會逐步穩定。長此以往，學校青年教師逐步流動成為導師，不再需要聘請有經驗的兼職老教師。

結束語

隨著知識經濟的發展，不僅高校教師人員的流動狀況，甚至企業集團人才的流動狀況都將成為人力資源管理中重要考察指標，對于人才流動趨勢預測的問題，本文建立的數學模型對人力資源部門有一定的輔助和借鑒意義。但是模型本身還有待于在實踐過程中進行不斷的修改和完善。

參考文獻：

[1]吳贛昌.線性代數[M].中國人民大學出版社

[2]夏文華，羅毅平，李德志.基于人員流動狀態下的直銷人員變化趨勢模型[J].湖南工程學院學報，2010，3.