探討大學概率統(tǒng)計教學與高中數(shù)學教學內容的銜接

楊麗

摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科，它是數(shù)學理論的一個重要組成部分.近年來，隨著高中數(shù)學教學改革的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分內容已經(jīng)進入高中課本，然而大學數(shù)學教學改革相對滯后，出現(xiàn)了很多重復或脫節(jié)現(xiàn)象。本文根據(jù)自己的教學實踐，從現(xiàn)有的高中數(shù)學課程出發(fā)，對大學的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學從教學內容、教學思想和教學方法三個方面的銜接性問題進行了探討，以期對大學數(shù)學的教學有所幫助.

關鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；高中數(shù)學教學與高校教學銜接；教學方法

在當今信息時代，概率統(tǒng)計知識在科學研究、工程技術、人文社會科學以及經(jīng)濟生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級高中數(shù)學課程標準》的實施，概率統(tǒng)計內容進入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學的改革比較具有先進性，而大學數(shù)學相對而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學在改革過程中沒有將數(shù)學內容相結合進行，因此造成了高校數(shù)學與高中數(shù)學課程內容上出現(xiàn)重復或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學教學效率和質量的提高.一、大學概率統(tǒng)計教學和高中數(shù)學教學內容的銜接問題 通過對高中數(shù)學和高等數(shù)學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內容上有許多重復之處，對于一些內容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義，容易讓學生對概念理解不清。大學統(tǒng)計與高中數(shù)學教學內容的對比分析不難看出，兩者在教學內容上有很多相似之處，大學數(shù)學統(tǒng)計教學內容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統(tǒng)計教學內容時，比較要注重數(shù)學思想的挖掘及數(shù)學方法的應用.高中教材統(tǒng)計學的教學要求比較側重于實際運用，對相關的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統(tǒng)計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實現(xiàn)大學概率統(tǒng)計教學與高中數(shù)學教學內容銜接的方式 1.課程內容的銜接 大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強.學生在高中初步、直觀地學習了概率統(tǒng)計的基本知識，而大學將對有關知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學習方法的銜接 由于高中的學習密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態(tài)度都會使學習出現(xiàn)僵局，必須使學生意識到并調整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學教學內容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學中所學的基本事件的特點以及結合高等數(shù)學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學方法的銜接高中與大學的數(shù)學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡化.大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數(shù)和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期.例如在概率統(tǒng)計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答.4.增設數(shù)理統(tǒng)計試驗 數(shù)學課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結出來的.因此，在大學概率統(tǒng)計和高中數(shù)學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標準差、相關系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現(xiàn)大學概率統(tǒng)計與高中數(shù)學教學內容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學知識的銜接 數(shù)學考試大綱明確指出，數(shù)學高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備.因此要做好高中數(shù)學和高等數(shù)學概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現(xiàn)與高等數(shù)學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學符號、概念，或以高等數(shù)學的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學知識中.此類題目的設計要基于高中數(shù)學概率統(tǒng)計基礎上，又要涉及高等數(shù)學概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學知識，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數(shù)學素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學與高等數(shù)學的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學概率統(tǒng)計教學與高中數(shù)學教學內容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應不斷充實教育理論知識，優(yōu)化教學內容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識，尋求實現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學教學的效率和質量，從而進一步推動數(shù)學教育改革的發(fā)展.

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