小波變換生物醫學圖像融合

李 麗, 程 鋼, 李瑋琳

(長春工業大學人文信息學院 信息工程系， 吉林 長春 130122)

小波變換生物醫學圖像融合

李 麗, 程 鋼, 李瑋琳

(長春工業大學人文信息學院 信息工程系， 吉林 長春 130122)

對圖像的低頻部分，融合規則為灰度與加權平均結合，而高頻部分則將局部區域方差比作為權值。實驗證明，該方法可以保留兩幅源圖像的原始信息，保留了圖像的細節信息。

醫學圖像融合; 小波變換; 區域方差比加權

0 引 言

在醫學發展水平不斷提高的今天，需要借助于各種輔助手段才能讓醫生對病情做出準確的判斷，來自不同成像設備的醫學圖像逐漸成為非常重要的輔助手段之一。常見的有計算機斷層掃描技術(Computed Tomography， CT)主要針對骨密度的分析，對病灶部位定位相對準確，其優點是分辨率比較好，缺點是易出現偽影。磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging， MRI)對腦和軟組織部位分辨率比較好，但鈣化特征成像不夠理想。因而由多個傳感器得到的圖像信息比單個傳感器得到的數據更具有可靠性、冗余性及互補性，例如，現在的醫學技術中常把CT與MRI圖像相融合，一張圖像里就能夠將兩張圖片里所包含的信息全部體現出來，融合后的醫學圖像可以多角度、多方位的為醫生提供更全面的病灶信息，為醫學治療帶來了更大的便捷[1-2]。

在國外，對于先進技術是嚴格保密的，而國內對于這方面的研究起步較晚，我國現有的融合技術中，在融合的精度、融合后圖像所含信息量等諸多方面還處于探索階段，融合后效果客觀評價等各項性能指標還有很大的提升空間。

近年來，隨著醫療技術與圖像處理技術的不斷提高，以及小波變換在圖像融合技術中的廣泛應用，文中針對傳統融合算法中在細節問題處理方面還存在的一些缺陷，提出了一種新的基于小波變換的醫學圖像融合算法。經實驗，文中算法融合后對細節處理更加得當，更具實用性。

1 基于小波變換的融合原理

早期的醫學圖像融合技術取得的融合效果并不十分理想，直到小波技術的出現，基于小波變換的圖像融合實現了信號時域和頻域的互換過程，進而達到可以對信號的全方位分析的目的。眾所周知，當把一幅圖像進行小波變換以后，其信息內容將會轉換為一個離散矩陣，而離散小波變換(Discrete Wavelet Transform, DWT)即是將小波系數分解為4個子帶，如圖1所示。

圖1 小波分解頻率分布圖

二維Mallat算法圖像的分解可表示為:

(1)

Mallat算法二維圖像的重構可用下式來表示:

(2)

式中:h----高通分解濾波器;

g----低通分解濾波器;

2 算 法

圖像融合中最重要的技術就是融合規則部分[3]。常規的融合規則在對圖像細節的處理問題方面做的不夠細致得當[4]。文中將小波變換算法運用于圖像融合技術中，低頻和高頻部分運用各自的融合方法進行處理，融合后效果更加理想。

2.1 低頻子帶融合規則

低頻子帶是源圖像大多數信息的體現[5],所以低頻部分將取圖像灰度均值加權法，能較多地保留和增強原始圖像的概貌信息。

圖像的大小均為M×N，則其灰度均值為：

(3)

式中:f(i,j)----原始圖像中某一像素點(i,j)的灰度值。

將低頻子帶融合后系數表示如下:

(4)

hA、hB----兩幅原始圖像經分解后得到的低頻系數。

2.2 高頻子帶融合規則

高頻子帶是反映圖像的亮度變化反差較大的地方，一般是指圖像的邊緣部分。而方差則可以表示圖像信號的變化情況。在一個局域窗口中，灰度變化較大的部分表明了該區域特征較為顯著，細節信息內容較多。文中針對高頻部分采取一種基于小波變換的局部區域方差比加權的融合規則。

首先需要建立一個M×N(如3×3,5×5等)的矩形窗口，則小波各子圖像系數可以表示為：

(5)

以(x,y)位置為中心的區域方差為：

(6)

然后，算出兩幅圖像A、B在該區域內方差的比值：

(7)

(8)

其中

WB=1-WA

fA(x,y)、fB(x,y)----該窗口中心位置兩幅圖像對應的像素灰度值。

(9)

再對已得到的融合圖像的各個子帶系數f(x,y)進行逆變換，可以重構出最終的融合圖像。

3 實驗結果與分析

已經配準后的患者顱腦部位的CT和MRI圖像如圖2所示。

(a) CT

(b) MRI

(c) 方法一圖像

(d) 方法二圖像

(e) 文中方法的融合圖像

圖2(a)為CT圖，圖2(b)為MRI圖，圖2(c)為低頻采取直接取大值的方法，高頻采取文中所提融合方法從而得到的融合后圖像；圖2(d)為低頻采取文中所述的融合規則，高頻采取局部方差取最大值的融合方法從而得到的融合圖像；圖2(e)為低頻與高頻部分均采用文中的融合方法得到的融合圖像。

圖像的熵、標準差、互信息這3個指標可作為圖像融合效果的客觀評價標準，其值越大，說明所包含的信息量越豐富，其融合效果也更加理想，因而以圖像的熵、標準差、互信息作為新算法融合效果的客觀評價標準[6]。

圖2融合結果客觀評價見表1。

表1 圖2融合結果客觀評價

從表中數據比對可以說明，文中所提的算法實驗效果更為理想。

4 結 語

為了降低創傷性小的手術方案風險，現代醫療診斷已將醫學圖像融合技術作為其提升醫療水平的重要依據，該技術必將在計算機圖像處理領域受到更多關注，并在未來醫學信息研究領域發揮更大的作用[7-8]。

結合多模態醫學圖像成像理論、小波變換理論、互信息理論等相關理論知識，采用上述技術獲得新的生物醫學圖像的融合算法，并進行客觀及主觀評價[9]。用灰度加權平均法指導低頻子帶融合, 用局部區域方差比加權法指導高頻子帶融合。實驗證明，文中所采用的方法能夠更多地體現出原始圖像的細節信息，更具有獨特優勢和實用價值，融合效果更好。

[1] 霍洪濤.數字圖像處理[M].北京:機械工業出版社，2003.

[2] 阮春，李月卿.醫學圖像融合技術及其應用研究概況[J].醫學影像學雜志，2001,11(6):408-410.

[3] 蔣曉瑜,高稚允,周立偉.基于小波變換的多分辨率圖像融合[J].北京理工大學學報,1997,17(4):458-463.

[4] 許開宇，李雙一.基于小波變換的圖像融合算法的實現[J].紅外技術，2007,29(8)：455-458.

[5] 秦前清，楊宗凱.實用小波分析[M].西安:西安電子科技大學出版社，1995.

[6] 李瑋琳.平移不變小波醫學圖像融合方法[J].長春工業大學學報:自然科學版，2013,34(6):653-655.

[7] Shekhar R, Zagrodsky V. Mutual information-based rigid and nonrigid registration of ultrasound volumes[J]. IEEE Trans Med. Imaging,2002,21(1):9-22.

[8] 鄭亞琴,田心.醫學圖像配準技術研究進展[J].國際生物醫學工程雜志,2006,29(2):88-92.

[9] 張煜,劉哲星,李樹祥,等.醫學圖像信息融合技術的發展[J].國外醫學生物醫學工程分冊,2000,23(4):202-205.

Biomedical image fusion based on wavelet transformation

LI Li, CHENG Gang, LI Weilin

(Department of Information Engineering, Changchun University of Technology College of Humanities Information,Changchun 130122， China)

The fusion rule for low frequency part of the biomedical images is to combine gray level with weighted average, while the high frequency part apple region variance as the weighted value. Experimental results show that the method can save the original information of two source images and the detail of the images are maintained.

medical image fusion; wavelet transform; weighted region variance ratio.

2016-06-22

吉林省教育廳“十三五”規劃課題

李 麗(1981-)，女，漢族，吉林通化人，長春工業大學人文信息學院講師,碩士，主要從事信號與信息處理方向研究,E-mail:14120967@qq.com.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.6.09

TN 911.73

A

1674-1374(2016)06-0561-04