基于Logistic回歸房地產預警研究

呂思奇， 秦喜文,2*， 趙春陽， 董小剛， 李巧玲

(1.長春工業(yè)大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012;2.長春工業(yè)大學 研究生院， 吉林 長春 130012)

基于Logistic回歸房地產預警研究

呂思奇1， 秦喜文1,2*， 趙春陽1， 董小剛1， 李巧玲1

(1.長春工業(yè)大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012;2.長春工業(yè)大學 研究生院， 吉林 長春 130012)

通過主成分分析對房地產市場預警模型的影響因素進行分析，運用線性回歸模型和Logistic回歸模型對長春市房地產市場進行預測，并得出Logistic回歸模型對房地產市場進行預警的結果優(yōu)于線性回歸模型。針對長春市房地產運行現狀，提出土地、經濟、行政等方面的建議。

房地產預警； 主成分分析； Logistic回歸

0 引 言

我國房地產開始于20世紀80年代，至今仍是“十三五”期間我國經濟社會發(fā)展的支柱產業(yè)。房地產市場預警系統具有預測功能、監(jiān)測功能和調控與指導功能，對于我國房地產業(yè)的健康發(fā)展有重要意義。

1903年，英國學者利用“國家波動圖”描述出英國宏觀經濟的波動；20世紀70年代，預警方法逐步成熟，主要成果有Frankel的單位概率模型、JPMorgan的單位對數模型、Hedonic價格指數、RS指數等[1]；20世紀90年代以后，在房地產預警理論和研究方法方面主要以房地產經濟周期波動理論為基礎，Yoon Dokko等[2]提出了房地產價值周期模型、Sim G A[3]利用住宅數據對美國房地產市場周期模型做了綜合檢驗。

對比國內外房地產的發(fā)展歷程，均從宏觀經濟預警研究到房地產預警。模型預警法的實質是通過建立滯后模型進行回歸分析。由于計算機的應用領域不斷擴大，模型方法的運用范圍越來越廣，預警模型也逐漸成熟起來。目前，在房地產市場預警過程中出現不少新方法，如序貫判別法、馬爾可夫鏈等預警方法[1]。

1 房地產預警的影響因素分析

房地產預警系統的設計應堅持定量化、系統化、明確化原則，主要從定性處理和定量處理兩方面研究。根據房地產市場預警系統的基本理論與預警指標體系研究評述，文中將房地產預警指標劃分為警情指標、警兆指標和警界區(qū)間三部分。

1.1 警情指標

房地產預警系統警情指標直接反映了當前房地產業(yè)發(fā)展的狀況和當前供需的平衡狀態(tài)。

1.2 警兆指標

對影響房地產業(yè)指標進行篩選，找出與銷售率相關且先行的指標作為警兆指標。房地產業(yè)在中國處于發(fā)展初期，波動性大，因此,我們采用定性分析與定量分析相結合的方法，選擇具有代表性的警兆指標。

1.3 警界區(qū)間

在預警區(qū)間判斷時，需要對警兆指標值進行處理。警界區(qū)間的選取直接決定了預警結果的準確性。警界區(qū)間劃分的方法主要有：u-σ法、正態(tài)歸一化法、系統化方法和經驗數據法。由于我國房地產市場波動比較大，所以警界區(qū)間的確定仍需要參考專家經驗。

2 Logistic回歸模型

一般的Logistic函數形式為:

在Logistic回歸中，用pi=P(yi=1|xi)作為因變量，得到Logistic基本回歸模型：

(1)

式中:pi----第i個案例發(fā)生事件的概率，它是由一個解釋變量xi構成的非線性函數[3]。

Logit(pi)=α+βxi

Logistic回歸主要步驟[4]如下：

1)選擇自變量和因變量，通常因變量為二項反應變量；

2)將所有數據分成分析樣本和檢驗樣本；

3)檢查模型的假設條件，Logistic回歸模型中自變量是否相關，因變量的發(fā)生概率是否符合Logistic模型；

4)用回歸估計的方法對回歸參數估計，檢驗回歸參數的顯著性，并檢驗模型的擬合度；

5)解釋估計結果；

6)利用檢驗樣本進行檢驗。

3 實證分析----長春市房地產預警

3.1 數據來源

通過國家統計局和吉林省統計年鑒搜集整理了長春市房地產相關數據，根據2002-2014年的指標數據及對房地產運行情況的分析，選取12個警兆指標[5]。X1:地區(qū)生產總值；X2：固定資產投資額；X3:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長率；X4:房地產投資額；X5:竣工房屋價值；X6:房屋銷售額；X7:商品房銷售額；X8:新購置土地面積；X9:房屋施工面積；X10:房屋竣工面積；X11:房屋銷售面積；X12:房屋空置面積。

由于搜集到的數據數值差異較大，需要將數據進行優(yōu)化處理，即正向化處理和無量綱化處理[6]。

通過SAS軟件對所有警兆指標進行相關分析，可以看出各警兆指標間存在強相關性，表示各警兆指標信息嚴重重合，需要降維處理來去除多余的重合信息。對數據進行主成分分析，得到前3個主成分的累計貢獻率分別為82.25%、90.95%和94.77%，故調整原變量為3個自變量，計算出3個主成分的具體數值。

根據前3個主成分的特征根，可以得到反映長春市房地產市場景氣情況的綜合預警指數：

(2)

代入3個主成分的數值,即可以得到綜合預警指數z的具體數值、均值及標準差。

根據這13年間長春市房地產市場的綜合預警，通過3σ方法將預警系統劃分為五大警界區(qū)間：過冷狀態(tài)(-∞,-62.029)，偏冷狀態(tài)(-62.029,-31.015)，正常狀態(tài)(-31.015,31.015)，偏熱狀態(tài)(31.015,62.029)，過熱狀態(tài)(62.029,+∞)。

3.2 模型建立

選取長春市2002-2014年的指標數據，選擇前3個主成分代表12個警兆指標作為自變量，通過SAS軟件進行線性回歸處理。

回歸系數的估計值見表1。

表1 回歸系數的估計值

根據表1可以得到線性回歸模型：

(3)

與線性回歸模型一樣，Logistic回歸模型的自變量為前3個主成分。由于因變量必須為定性變量，所以用數字1～5來表示過冷、偏冷、正常、偏熱、過熱等房地產市場運行狀態(tài)，將其作為因變量,通過SAS軟件進行多元Logistic回歸分析[7-9]。

表2 最大似然估計

(4)

(5)

偏熱：

正常：

偏冷：

綜上，在其它因素不變的情況下，主成分z1、z2、z3的值越大，長春市房地產市場的運行狀態(tài)屬于偏熱的概率越大，屬于偏冷的概率越小，且z1對結果的影響比z2、z3對結果的影響要大。

3.3 回歸模型檢驗

通過SAS軟件進行多元Logistic回歸分析，采用AIC檢驗法、SC檢驗法、似然比檢驗法對模型進行擬合優(yōu)度檢驗，總體檢驗見表3。

表3 總體檢驗

由表3可見，模型顯著性明顯。從統計學角度來看，此次的參數估計是比較有效的。

3.4 結果分析

因此，模型得到2015年長春市房地產市場運行狀況為偏熱狀態(tài)，與實際2015年長春市房地產市場情況相同，并存在房地產投資增速過快、房地產市場供需關系不平衡及房價上漲的幅度越來越大等問題。

對比線性回歸模型與Logistic回歸模型得到2015年長春市房地產市場情況的預測，線性回歸模型得到的預測結果為過熱狀態(tài)，Logistic回歸模型得到的預測結果為偏熱狀態(tài)，兩者存在差異較小。根據長春市2015年實際的房地產市場狀況，文中認為Logistic回歸模型得到的結果更為準確。

4 結 語

選取長春市2002-2014年房地產數據，對比使用線性回歸模型和Logistic回歸模型進行預測，線性回歸模型得到長春市2015年房地產處于過熱狀態(tài)，Logistic回歸模型得到長春市2015年房地產處于偏熱狀態(tài)，兩者存在差異較小。根據長春市2015年實際的房地產市場狀況，認為Logistic回歸模型得到的結果更為準確。

針對長春市目前房地產運行狀況提出以下建議：

1)長春市房地產管理部門可根據現有的房地產狀況，對土地的開發(fā)、改造、規(guī)劃及價格評估做出改變，只有合理地規(guī)范土地，才能保證房地產處于健康的發(fā)展狀態(tài)；

2)調節(jié)房地產的投資方向、物業(yè)價格、稅收措施等方面的關系，合理安排房地產相關的所有經濟內容；

3)政府慎重考慮城市規(guī)劃、發(fā)展戰(zhàn)略等政策，促進房地產業(yè)健康、良好、有序的發(fā)展。

[1] 郭峰.房地產預警系統研究綜述[J].貴州大學學報:自然科學版,2005,22(4):380-383.

[2] Dokko Y, Edelstein R H, Lacayo A J, et al. Real estate income and value cycles: A model of market dynamics[M]. A Global Perspective on Real Estate Cycles. Springer US,2001:69-96.

[3] Sim G A, Sutton L E, Cameron A F. The mortgage meltdown, the economy, and public policy[J]. B E Journal of Economic Analysis & Policy,2009,9(3):145-151.

[4] 何曉群.多元統計分析[M].北京:中國人民大學出版社,2012.

[5] Huang F, Wang F. A system for early-warning and forecasting of real estate development[J]. Automation in Construction,2005,14(3):333-342.

[6] 葉宗裕.關于多指標綜合評價中指標正向化和無量綱化方法的選擇[J].統計科學與實踐,2003(4):24-25.

[7] Zhao J, Zhao Y L, Duan Q Q. Modeling of regional real estate early warning based on logistic regression[J]. China Population Resources & Environment,2013,398:80-87.

[8] 黃興柱.基于多元logistic回歸模型的房地產預警研究[D].濟南:濟南大學,2012.

[9] 張家進,張卓勇,相玉紅,等.Logistic回歸算法結合近紅外光譜對子宮內膜癌組織切片分類的研究[J].光譜學與光譜分析,2013,33(2):344-348.

Real estate early warning study based on Logistic regression

LYU Siqi1, QIN Xiwen1,2*, ZHAO Chunyang1,DONG Xiaogang1, LI Qiaoling1

(1.School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;2.Graduate School, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China)

We analyze the influential factors to the real estate market early warning model with Principal Component Analysis, and predict the real estate market in Changchun with both the linear regression model and Logistic regression model. It is suggested that the Logistic regression model is better than the linear regression model to give the real estate early warning. Our research can offer some references for the land, economic and administrative management based on real estate operation in Changchun.

warning of real estate; principal component analysis; Logistic regression.

2016-05-25

國家自然科學基金項目(11301036，11226335); 吉林省教育廳科研項目(2014第127號; 2013第142號)

呂思奇(1994-)，女，回族，遼寧沈陽人，長春工業(yè)大學碩士研究生，主要從事統計計算方向研究,E-mail:864575427@qq.com. *通訊作者：秦喜文(1979-)，男，漢族，吉林梅河口人，長春工業(yè)大學教授，博士，主要從事HHT理論與應用研究,E-mail:qinxiwen@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.6.17

O 29

A

1674-1374(2016)06-0603-04