基于最小二乘法的GM1 1模型在我國豬肉產量預測中的應用研究

王潔　吳天魁　王波

摘要豬肉產量受諸多因素影響，因此數據波動性大，并且具有小樣本性及貧信息等特點.本文采用基于最小二乘法的GM（1，1）模型對我國未來幾年內豬肉產量進行了短期預測.首先，介紹了GM（1，1）模型；然后，通過最小二乘法的原理弱化波動較大的數據，減少隨機性，加強規律性，建立基于最小二乘法的GM（1，1）模型；其次，結合2008至2014年我國豬肉產量數據建立預測模型；最后，使用2014年數據對模型的可靠性進行驗證，基于最小二乘法的GM（1，1）模型的預測結果更加接近實際值.預測結果顯示未來3年中國豬肉產量將持續增加.該模型為其他相關預測提供了理論依據，也便于我國對未來豬肉產品市場進行宏觀調控，維持豬肉市場平衡，避免豬肉價格波動風險.

關鍵詞預測；豬肉產量 ；GM（1，1）模型 ；最小二乘法

中圖分類號F307.3 文獻標識碼A

AbstractPork production is affected by many factors， so it's data volatility is large， and has the characteristics of small sample and poor information and so on. In this paper， GM （1，1） model based on the least squares method was used to forecast the pork production in China in the coming years. First of all， the GM （1，1） model was introduced， and the principle of least squares was used to weaken the data with large fluctuation， to reduce the randomness， to strengthen the regularity and to build the GM （1，1） model based on the least square method. The forecast model of pork production in China was established with data of 2008 to 2014， and the reliability of the model was validated by the data of 2014 and the predictions of GM （1，1） model based on the least squares method was more close to the actual value. The forecast results show that China's pork production will continue to increase in the next three years. This model provides a theoretical basis for other related forecasts. It also facilitates the macro regulation of the pork market in the future and maintains the pork market balance to avoid the risk of pork price fluctuation.

Keywordsprediction； pork yield； GM （1，1） model； least squares method

1引言

生豬養殖業占據我國畜牧業的半壁江山，是國家大力扶持的產業[1].豬肉價格大幅波動對CPI（consumer price index居民消費價格指數）有明顯的推動作用，由于CPI 大幅增長會對整個國民經濟系統產生很大影響，所以，穩定豬肉價格就像穩定糧食、電力、石油等商品的價格一樣，具有戰略意義[2].據USDA統計數據，14年全球肉類市場主要參與國豬肉總產量為1.1億噸，而中國豬肉總產量為5 671萬噸，占到51.3%，居于世界首位.豬肉產量穩定發展與否，關系到中國農業發展、農村建設和農民增收.

多年來許多學者從不同角度對豬肉生產進行了有益的研究.主要包括豬肉市場需求與消費研究、豬肉價格與生產的波動性、周期性研究以及豬肉生產影響因素研究等等.鄭莉（2013）

通過建立ARIMA、VAR、和VEC模型，利用Granger因果檢驗篩選出顯著影響因素對我國豬肉消費量進行預測[3]； 胡向東，王明利，石自忠（2015）借鑒AGMEMOD模型機理建立中國豬肉市場模型，從豬肉價格、生產、消費及進出口幾個層面剖析中國生豬產業現狀，預測未來我國生豬產業的發展與豬肉的消費[4].在定量研究方面， 馬福玉，余樂安（2013）借助GAGRNN神經網絡模型對我國豬肉消費量做出預測[5]；張超，萬飛（2013）根據GANN和WNN時間序列模型，建立了一個綜合集成預測模型對農村和城市豬肉需求量的預測結果集成，得到全國豬肉需求量.[6].

另外，在現實需要的推動下，人們關于灰色系統預測理論中的GM（1，1）模型的研究一直非常活躍，新的研究成果不斷涌現.大多研究都是圍繞如何進一步優化模型，改善模型的模擬、預測效果展開.Xiao（2000）關于模型參數優化的研究；黨耀國等（2005）關于初始值選取問題的研究；Song（2002）、王義鬧等（2003）通過不同建模方法對模型進行優化的研究；Salmeron等（2010）、張岐山（2007）將灰色系統模型與其他軟計算方法結合以提高模型精度的研究.上述研究對于提高GM（1，1）模型的模擬和預測精度，或幫助從事應用研究的學者正確選擇和運用灰色預測模型起到了積極的作用[7].

總體看來，對生豬市場的研究定性方法多于定量方法，多數研究偏向對豬肉的需求及消費量等難以切實調控把握的方向，而且對于市場的導向性和國家政策的指導性也不夠直接.本文從豬肉市場最根本最實際的出發點，研究國家可以切實進行干預和調控的產量問題，通過最小二乘法原理對較大波動數據進行模擬，弱化數據的隨機性，強化其規律性，然后利用灰色系統預測理論對模擬后的數據進行建模，最后通過誤差檢驗以及實際數據驗證模型的可靠性后對我國未來幾年內豬肉產量做出預測.

2GM（1，1）模型建立的方法和步驟

2.1普通GM（1，1）模型

灰色系統是鄧聚龍教授于20世紀80年代提出的一種新的系統理論.目前，灰色理論模型應用的最多的是含有一個變量和一個一階灰色微分方程的模型，簡稱GM（1，1）.該模型的計算主要分為以下5個步驟來完成[8].設原始數據序列：

3結論

據調查，2014年中國豬肉進口量達到56.4萬噸，2015年進口豬肉達到 77.7萬噸，同比增長37.8%.2015年12月豬肉單月進口量超過2011年12月進口的89.1萬噸，達到9.58萬噸.今年1～8月，我國進口豬肉總量已經達到113.78萬噸，遠超2015年全年的77.7萬噸，中國成為了全球各大豬肉出口國的主要市場

布瑞克農產品數據庫數據顯示國內豬肉供應仍然存在一定的缺口，促使豬肉進口需求增長《中國豬業》.豬肉產量、價格以及進出口受到很多因素的影響.

應用本文的方法對2016～2018年豬肉產量的預測結果分別為：5 850.2萬噸、5 952.0萬噸、6 045.2萬噸，可以看出我國豬肉產量在未來若干年內仍然保持逐年上升.根據該模型在豬肉產量短期預測的結果，政府可以制定相應的政策對豬肉市場進行宏觀調控，使豬肉在進出口方面的投資達到一個合理的比例，穩定肉類市場促進經濟的良好健康發展，調控畜牧業發展保障農民收入穩定，因此可以用該模型來進行短期的政策指導.

參考文獻

[1]中華人民共和國農業部.農業部關于印發《全國畜牧業發展第十二個五年規劃（2011-2015年）》的通知[J]. 2011-09-21.

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[4]胡向東，王明利，石自忠. 基于市場模型的中國豬肉供需分析[J]. 中國農村經濟，2015，（4）：14-28.

[5]馬福玉，余樂安. 基于神經網絡的我國豬肉年度消費需求量預測研究[J]. 系統科學與數學，2013，（1）：67-75.

[6]張超，萬飛，許偉，等. 基于一種新的分解-集成模型的我國豬肉年度需求量預測研究[J]. 系統科學與數學，2013，（1）：44-54.

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