高中抽象函數問題的求解

閆家洵

摘 要： 高中是數學學習進入抽象化及煩瑣化的重要階段，高中數學學習中函數是難點和重點。理解掌握函數相關知識，既需要教師應用一定的教學技巧，又需要學生掌握高中數學函數抽象性基本特點、學習策略，以促成知識傳授完整性及全面性。本文針對高中數學學習中抽象函數的學習策略展開研究。

關鍵詞： 高中數學學習 抽象函數 學習策略

函數的抽象性作為函數的基本性質，其應用范圍較為廣泛，并在高中數學學習中具有十分重要的作用，在高中數學學習中，抽象函數占據知識各個部分。掌握函數的抽象性是解答大部分數學問題的基礎知識儲備，與此同時，掌握抽象函數能促進學生數學邏輯思維養成，提高創新能力，全面提高高中學生數學應用能力。

一、教學課堂以興趣為導入點

高中數學學習的抽象性、邏輯性比較強，因此缺少趣味性，我從學習經驗總結到要自身興趣激發，促進知識消化吸收，因此進行函數抽象性學習時應從激發興趣點出發，將日常熟悉的生活現象及興趣愛好融入課堂學習，激發自身學習積極性，最后切入學習重點。例如：1.中國民間傳統文化中的剪紙；2.飛翔在白云端的飛機；3.裝飾用的拉花，同學們看出它們共同的特點了嗎？能否尋找食物之間的共同點？

同學們可能有不同回答：對稱、等腰梯形、柜子門、窗簾……

深入思考：對稱在生活中隨處可見，同樣數學中涉及對稱的知識范圍比較廣泛，掌握好對稱對以后解題具有極大幫助，下面我們了解函數中的抽象性問題……

通過簡單的函數對稱現象引導自身發散思維聯想，以簡入難，由形象引出抽象，促進自身對抽象的函數抽象性知識點的理解。

二、明確學習難點及重點，深入剖析

在教學課堂講解前，學生自身要明確學習重點及難點，同時在教學講解過程中學生自身能夠有針對、有側重地理解學習重點。例如：開展函數抽象性學習時，應明確函數的奇偶性數教學重點，即f（-x）=-f（x）為奇函數與f（-x）=f（x）為偶函數的定義及相關應用，在前期預習過程中積極準備典型性例題，貫穿以往知識開展學習活動，結合學習重點展開函數抽象性學習。

三、例題選取需具有典型性，利于學習內容歸納總結

函數部分知識是高中數學學習的核心內容，為此，對函數知識的理解應細致到每一步，尤其是例題的選取。例題選取應具有代表性，能夠聯系眾多知識點，或涵蓋學習過程中的重點和難點，在眾多題目中具有典型性特征，將典型性例題作為基本學習內容切入，自主完成題目解答，在后續練習題中舉一反三，靈活運用知識點，熟練知識點的解題思維及內在邏輯，并對自我掌握的知識進行歸納總結。例如：關于函數問題，f（b+x）=f（b-x）可以推斷出函數y=f（x）關于x=b對稱，通過這一典型性例題可以推斷出f（a+x）=f（b-x）關于直線x=[（a+x）+（b-x）]/2對稱，以此類推，將具有典型性的例題深入剖析、理解，從典型題中尋求到解題規律。

四、培養自身數學思維，提高解題邏輯

新課改背景下，學生課堂學習重視自身思維能力、邏輯能力培養，全面提高自身學習能力。在函數抽象性學習中，自身的觀察能力、概括能力及歸納總結能力都得到進一步提升。例如：學習函數抽象性時，采取小組解答形式，將提前準備好的函數圖像分給各組并以小組為單位觀察圖像內在異同。學生通過抽象性知識的學習提高各方能力，包括思維能力、邏輯能力等。

高中數學學習中，掌握函數抽象知識對提高自身邏輯和思維能力有積極意義，可以在函數學習中將各類零散數字知識點總結起來。通過知識學習鍛煉自身對圖像和符號的應用能力，繼而培養自身數學能力，促進自身綜合素質全面提高。在實際學習中明確學習難點、重點，深度剖析學習難點、重點，以自身興趣為切入點，積極配合創新型課堂，提升自身學習興趣，培養自身數學思維，提高自身解題能力。

參考文獻：

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