淺談“質量與密度”題的參考答案

張文盛　孫寶文　蘇福河

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0258-02

現以人教版八上配套教參，對課文里"動手動腦學物理"題的相關參考答案簡述如下淺見，用以跟同行交流，并期望得到各位師長指教（因受篇幅所限，題的內容請參看課文）。

例1、p112.1題：教參答案：質量是物體的一個基本性質，它不隨物體的形狀、位置、物態的改變而改變。因此如果把貨物從赤道運到南極，貨物的質量也不會改變。我們認為：

"質量是物體的一個基本屬性"（"性質"是隨外界條件改變而變化的性質；而"屬性"則是不隨外界條件改變而變化的性質）；在原答里還要補寫"質量不隨溫度變化而改變"！

例2、p112.2題：教參答案：為方便起見，可以取10的整數倍（如20根）的大頭針，用天平測出這些大頭針的總質量m總，則一根大頭針的質量m=m總/20。我們認為：

①凡是使用天平稱質量時，必須說"用調節完畢的"或"用調平的天平稱……質量"，決不能把天平拿過來就稱質量！

②用調平的天平依次稱出：10、20和30根大頭針的質量，對應為m1、m2和m3，則1根大頭針的質量m=（m1/10+m2/20+m3/30）/3。這是"多次測量求出平均值，能減小誤差"的方案。

例3、p112.3題：教參答案：選A。我們認為：

①涉及冰水的問題，題中一定要注明"不計冰的升華和水的蒸發"！這樣才能選"A項"；

②一定讓學生記住：冰熔化成水、水凝固成冰時，要抓住質量不變m水=m冰！③沒見過3個選項的選擇題！建議補寫："D.無法判斷"。④該題能編輯多道變題，因受篇幅所限不再贅述。

例4、p112.5題：教參里沒有給出答案。

經上網下載上圖和到地方計量檢修所咨詢，現將該題回答如下：

① B相當于天平的左盤、A相當于天平的右盤；A又俗稱"增砣盤"或稱"槽碼盤"；②圖中"槽碼"相當于天平的砝碼；游碼見圖中的注明；③在圖中左端的C處；④要使橫梁平衡，哪端上翹就向那端斷續地移動調零螺母.直到橫梁平衡為止。此外，圖中的"秤桿"相當于天平的"標尺"；

例5、p116.4題：教參答案：2.5 kg；2.25 kg。我們認為：

要充分挖掘該題獨特的教學功能作用：待學生在課堂里做出該題的正確答案后，我們展示下列作業題："一個質量為0.1kg的塑料瓶（注：0.1kg是為了計算方便而假定的，在常溫常壓下），裝滿純凈水稱它為2.6kg；將水倒出甩凈后再裝滿油，稱它為2.1kg。求油的密度"。

教師：下節課我們要"測量物質的密度"。同學們做完這道作業題后思考一下："只準使用天平稱質量、刪掉量筒測體積，能否測出鹽水的密度"？

請每個實驗小組研討一下，并寫出簡要的測量步驟。比比看：哪個小組設計的方案既好又多。由此激發了學生的創新興趣。現將學生們設計的測量方案列舉如下：

方案1（我們稱它為"等V法"）：

用調平的天平（注：這個實驗步驟決不能遺漏！）順次稱出：⑴沖洗干凈、帶有膠蓋的玻璃小藥瓶（注：下同）的質量為m1；⑵將藥瓶裝滿純凈水（注：先用粗注射針頭剛好穿透膠蓋的中間部位，膠蓋凹窩里只露出針頭尖的針管口、決不允許針頭露出太長！蓋嚴膠蓋、務使瓶內多余的水和膠蓋凹窩里的空氣均從針管里排出，確認瓶內的水中沒有殘留氣泡后，再摁住膠蓋拔掉針頭，并用干抹布擦干藥瓶外表面的附水，下同）稱其總質量為m2；⑶將藥瓶內的水倒掉甩凈后再裝滿酒精（注：課文里是測量鹽水的密度，鹽水雖然容易配制，但腐蝕金屬器材，數十年我們均用酒精代替鹽水！），稱其總質量為m3。

⑷數據分析：一滿瓶水的質量m水=m2-m1、一滿瓶酒精的質量m酒精=m3-m1。

∵ρ=m∕V、V酒精=V瓶容積=V水=m水∕ρ水=（m2-m1）∕ρ水，

∴ρ酒精=m酒精∕V酒精=（m3-m1）∕（m2-m1）×ρ水。

注：⑴數十年的實驗教學實踐證明，采用此方案測量V液的誤差，通常在兩滴液體以內！實驗前我們使用比輕計先測得，學生測量時使用的、普通工業酒精的密度約為0.82g∕cm3；而學生實際測量值絕大多數為0.80～0.84g∕cm3！⑵采用上述方案測量液體密度減小誤差的措施有：①水要純凈；要盡量減少手指觸摸瓶壁的時間，用以減小熱膨脹對測量V值產生影響；

②先向瓶內裝點純凈水，經過搖晃、倒掉并甩凈水后再稱m1，可以減小由于藥瓶內壁附著的水影響"等V "效果。

思考題：采用上述方案，你能測出幾粒花生米或小鋼珠的密度嗎？這是測密度方案2：適用于測量允許并能夠砸碎的礦石之類或可以鋸割的固體密度。

例6、p119.1題：教參答案：先用天平測出鋁箔的質量m，再用刻度尺測出它的長a和寬b，然后依據d =m/ρ鋁ab 計算出鋁箔的厚度。我們認為：

⑴必須指明：①用調平的天平稱……質量m；②再用毫米刻度尺測出它的長a和寬b；

⑵解答中不能漏寫了基本公式："∵ρ=m∕V "和導出公式："∴V=m∕ρ"。

⑶怎樣用一架天平和一把卷尺，測出一張報紙的厚度（參看課文p15第1題）？

注：先用卷尺測出這張報紙的長a和寬b，并算出它的面積為S=ab；用調節好的天平稱出折疊后這張報紙的質量為m；再上網查出新聞紙的密度為ρ。假設這張報紙的厚度為d，∵ρ=m ∕ V、V=abd，∴這張報紙的厚度：d= m ∕（ρab）。

例7、p119.2題：教參答案：260車。我們認為：

該題可有多種解法：解法①：算出400m3砂石的質量為多少t？解法②：算出1卡車能拉多少米3的砂石？解法③：依據密度公式列解方程；……

例8、p119.3題：教參答案：3.93×1011t。我們認為：

⑴水庫的庫容量，遠遠大于水庫的蓄水量！⑵請你上網查詢："三峽水庫的防洪庫容到底有多大"？⑶綜上所述，建議刪除此題！

因受篇幅所限，教參相關答案不再贅述，請參看拙文《漫話"刪掉量筒測密度"》：載《物理教學》2009.5.p37～39。向提供圖片和提出很好修改建議的王秀峰高級教師致謝！以上謬誤難免，敬請各位師長斧正。