大數據架構下企業內部信用評級的實證研究

牟 剛,袁先智

(同濟大學數學系,上海200092)

大數據架構下企業內部信用評級的實證研究

牟 剛,袁先智*

(同濟大學數學系,上海200092)

研究了大數據背景下企業高級量化分析的方案,并針對某企業內部的信用評級案例進行了實證研究.通過考慮企業業務,信息技術和數學模型三方面的整合,提出了全新的企業高級量化分析平臺,把大數據和大計算有機的結合起來.在這個平臺上結合實際數據,使用邏輯回歸模型進行了信用評級.新的評級模型很好的區分了不同客戶的資信好壞.研究發現,模型選擇和元模型庫的建立對于企業高級量化分析工作至關重要.

信用評級;Logistic回歸;大數據;金融模型

1 引 言

從2010年以來,“大數據”成為全球非常流行的一個關鍵詞,原因在于大數據框架是革命性工具可以滿足層出不窮的業界需求.McAfee等[1]關于大數據對管理帶來了革命性挑戰的討論.另外,魏偉[2]也討論了基于大數據背景下銀行業面對互聯網金融挑戰的應對策略思考,最近李平等[3]也對目前互聯網金融的發展與研究進行了綜述討論.本文的目的基于作者過去幾年從學術理論研究和業界實踐經驗兩方面對大數據的理解,結合企業現狀提出了全新的大數據架構,并結合具體的企業信用業評級案例,使用Logistic回歸進行實際應用.整個過程整合了企業的業務,信息技術和數學模型三個方面的能力,探索了一條從實際問題出發,并結合大數據,應用數學模型的解決管理問題的新思路.試圖把成熟的金融模型應用到實際的企業數據中,從而結合模型和數據的雙重價值.研究發現,實踐中復雜的模型在應用中可能出現難以解釋和描述實際問題的情況.因此建議從簡單模型入手,逐漸增加需要考慮的因子,建立更復雜的模型,從而在實踐中更具可行性.

1.1 大數據的定義和應用

大數據是一個特別流行的術語,它通常指的是任意一個很大很復雜的數據集,規模大到不能用傳統軟件在合理時間內進行抽取,轉化,分析,存儲,處理和可視化等操作.通常大數據具有“4v”的特點,分別是數據量大(volume),數據增長的速度高(velocity),數據來源多樣(variety)和數據的真實性(veracity).目前對于大數據的基本理解是TB或者PB級別的數據就是大數據.目前主流的大數據實現平臺是基于Google 2004年發表的MapReduce算法.目前Apache的Hadoop是這一算法的開源實現.Spark是MapReduce算法的另外一種實現,相對于Hadoop它使用了大量的內存計算,同時提供了流數據處理,圖算法和機器學習的包.需要注意到的是,大數據當前更多的是應用于互聯網搜索和社交網絡,而企業中的業務數據,更多的是結構化的數據.如何建立有效的大數據架構,借鑒現有的數學模型,應用于企業管理,是當前面臨的挑戰.

1.2 大數據在企業中應用的解讀

大數據在企業應用中需要關注四個方面:1)如何應對結構化和非結構化的海量數據抽取,轉換和裝載(ETL)并生成相應的匯總/報表,2)如何對海量數據進行高效的科學計算,3)如何把數據密集和計算密集的應用有機的結合起來建立使用的模型以及4)如何將分析的結果通過可視化的工具展現.目前在企業中,對于1)和4)有很多應用和實踐,而對于中間兩點,缺乏相應的技術和模型.高校/科研院所在2)和3)有很多前沿研究,但是對于其他兩點,缺乏相關的工程化經驗和數據.從這個角度來說,企業和高校/科研院所具有很高的互補性.

銀行有很多成熟的風險管理和定價模型,這些模型在應用的時候往往碰到數據不夠,參數難以估計的問題.即使有數據,也往往來自于企業提供的報表,評級公司的評級,各種行業報告數據等.數據的準確性和可靠性值得商榷.這也是直接導致模型的結果和實際的結果偏差比較大的一個主要原因.在大數據的背景下,使用已經收集的真實歷史數據來動態實時估計模型的參數進行計算,是解決現有金融數據/模型失真的一個關鍵.既使用企業的真實數據,套用成熟的金融模型,解答業務提出的問題.

一般而言,數據的數據量在Terabyte和Petabyte之間可以稱為大數據,一個典型的,10萬人左右的全球五百強企業的數據量在16 PB級別,其中管理/運營所產生的數據量在4 PB左右.

數據的多樣性是指不同類型的數據,包括了結構化,半結構化和非結構化數據.典型的數據類型包括ERP系統的歷史數據和用于智能化工業生產的傳感器數據等,除此之外,文本,微博,音頻,視頻及日志等也作為數據的來源.

數據的速度是另外一個話題,實時性會完全改變業務的模式和決策的結果.傳統的企業數據倉庫,往往由于性能限制,只能給出隔天的分析結果.實時的分析結果,可以幫助決策者做出即時決定,扁平化組織,將組織現狀透明化,這些都對業務產生新的價值.

數據的真實性對于模型的準確性至關重要,甄別數據真實性,最關鍵的判別標準之一是數據是客觀收集還是被動填寫.客觀收集意味著在真實交易過程中得到的數據,或者在被收集人不知道情況下采集的數據.在這一過程中,數據不確定性是可以接受的,通過數據質量驗證過程可以保證數據的準確性,在需要的情況下可以進行數據的校準.人為填寫的數據受心理,環境,時間,地點等多重因素的共同干擾,往往不能真實的反應實際的業務情況.

落實大數據概念所需關注重點是通過適當的架構,配合企業現有IT應用,建立相應的數學模型庫.

2 新的企業大數據架構

基于如上的大數據概念,結合當前某企業的實際情況,提出新的企業大數據架構.這一架構分為數據層,模型實現層和展示層三個部分.數據層主要是通過數據的結構和收集,體現業務人員對于業務的理解;模型實現層通過統計分析平臺和CPU/GPU混合高性能計算平臺來實現數學模型庫,體現了分析人員數學模型的構建能力;而展現層,則通過的J2EE Web服務將內嵌在工業標準HTML5的可視化圖表在筆記本/平板電腦/手機等設備上展示出來,體現了IT人員的實施能力.而其中的核心就是通過最新的SAP HANA的內存數據庫將業務,數學模型和IT緊密結合在一起.

將現有的傳統ERP數據實時的通過Sybase Replication Server復制到HANA內存數據庫中.這個復制不單是抽取某一個ERP系統的數據而是將企業全球各個地區的數據實時復制,從而達到企業運營管理透明的目的.在這一過程中,最關鍵是主數據的管理.在企業實踐中,往往從最小的公共子集開始拓展,定義元數據,通過數據總線把元數據同步到各個ERP系統的實例中.通過這個步驟,增加企業運營的透明度,同時在企業中提倡數據民主的概念,即數據是企業的共有財產,而非企業某個地區或部門的私有財產.

將現有的企業中其它系統的數據,業務人員使用的類似于Excel表/Access數據庫等本地數據庫中的數據,通過HANA的Data Service導入HANA數據庫.將存儲在Hadoop/Spark平臺上的超大數據集,使用MapReduce等方法,提取數字特征,將統計/匯總結果作為結構化數據導入HANA數據庫. Hadoop和Spark平臺在這一過程中也擔任了把計算帶到數據中的角色.

數據層通過對數據結構的理解,獲取模型所需的各種原始數據.值得一提的是,載入的除了企業私有的各種類型的數據之外,也包括公開的信息,如Internet上通過爬蟲搜索到的各種信息和公共的信息,如政府提供的氣象部門,工商部門和疾控中心等所擁有的可以作為公共信息發布的數據.這些數據往往都存放在Hadoop平臺中,通過Data Service傳輸到HANA數據庫.

通過數據理解了業務流程以后,使用數學模型,給出業務洞察.目前統計分析和統計學習是企業中使用最多的數學工具,除此之外,針對生產制造和財務管理的最優化問題,針對物流網絡的圖論的問題也在企業實踐中經常碰到.特別想指出,企業管理有很多倒向隨機微分方程的一類問題,例如,把每個月的銷售額看成股票價格,假設其遵循幾何布朗運動,把銷售的業績目標作為行權價,則員工獎金的計算和亞式期權的計算是一樣的.可以使用亞式期權的定價模型來計算相關的管理問題.相應的可以考慮其它金融風險和定價模型,對于管理問題使用企業內外部數據進行解答.數學模型庫通過SVN等工具進行版本控制,使用知識管理工具進行發布,幫助企業建立數學能力.這個模型庫包括了針對企業管理人員的基本概念,針對分析人員的模型應用和針對建模人員的模型推導過程.

內存數據庫是整個架構的核心和結合點.內存數據庫(IMDB)是一種將數據放在內存中直接操作的數據庫,相對于存放在外部存儲器中的數據庫,內存的數據讀寫速度要高出幾個數量級,將數據保存在內存中相比從磁盤上訪問能夠極大地提高應用的性能.它最大的特點是傳統關系型數據庫(RDBMS)里表的存儲方式從行存儲變為列存儲.列存儲往往應用表里一列的數據冗余度來大幅壓縮數據,求和,平均等聚集的計算在列上操作效率非常高.可以說內存數據庫天生就是為統計計算而準備的.SAP HANA(high-performance analytic appliance)是一個軟硬件結合體,是內存數據庫的一個實現.它提供高性能的數據查詢功能,用戶可以直接對大量實時業務數據進行查詢和分析,而不需要對業務數據進行建模,聚合等.用戶拿到的是一個裝有預配置軟件的設備.它基于內存計算技術的高性能實時數據計算平臺,是全球一個發布商用的基于內存計算的產品.通過構建一個1 TB的HANA平臺,作為大數據的分析平臺,匯總數據層的各個數據源. HANA平臺中通過R存儲過程來實現模型.

算法的并行計算是通過CPU/GPU混合的高性能計算平臺實現的.由于散熱,功耗以及材料的物理特性極限,通過不斷增加晶體管密度來提高單個處理器的運算能力可能性越來越低.多核技術,多CPU的并行處理技術和異構多核集成技術(CPU與GPU的組合)已經成為提高計算性能的主流途徑.在企業中,往往重視數據密集型的問題,而隨著大數據不斷深入,出現了越來越多的計算密集型的問題.而基于Nvidia CUDA編程模式的CPU/GPU混合架構的Tesla K40(很快將推出K80)平臺是目前最先進的平臺之一.它有2 880個處理器,單精度計算高達4.29 TFLOPS.使用R語言回歸,估計出來的模型參數,通過C語言的擴展編程CUDA進行實現模型,利用并行化算法,通過MPI進行通訊,達到集群計算的目的.這個架構對于企業管理中最常用方法之一的蒙特卡羅法的加速,具有非常好的效果.

計算結果通過Java JBoss應用服務器,使用Spring MVC框架,采用Web方式,通過HTML5,展現數據分析結果.Spring MVC使用基本的JavaBean來完成以前只可能由EJB完成的事情,可以提供簡單性,可測試和松耦合的Java解決方案.

使用開源的D3js框架來進行數據可視化,幫助用戶理解分析的結果.D3js是一個基于數據操作文檔JavaScript庫.D3通過使用HTML,SVG和CSS提供動態的可視化效果.D3允許綁定任何數據到DOM對象模型,然后應用數據驅動轉換到文檔.例如,可以用D3從數組生成HTML表格,或者使用相同數據平滑和動態創建一個SVG圖表.

客戶使用多種設備,通過公開或者公司內部網絡,訪問分析結果.結合業務的具體情況作出更準確的業務決策.在這一企業管理大數據應用過程中,整個大數據系統并非代替用戶進行決策,而是為企業決策提供更多實時的信息和知識.這里的討論架構和應用于工業4.0的大數據架構有很大區別.

3 基于企業大數據架構的實證研究

1)結構模型

結構模型認為公司違約的發生是公司資產價值降低導致的結果.該理論將公司的股權視為以公司資產價值為標的的歐式看漲期權.如果股票市場是有效的,那么在知道公司股價和股價波動率,以及公司債務結構的情況下,可以估計出該公司的違約概率.1997年,KMV公司(現被穆迪收購)對基于Black-Scholes公式的Merton模型進行了重要的改進,推出KMV模型[4].KMV模型將企業負債看作一份歐式看漲期權,利用Black-Scholes期權定價公式,根據企業股價E,股價波動率σE,債券到期時間T,無風險借貸利率r,負債D,來估計出企業的資產價值V和資產波動率σV.KMV模型中的兩個未知變量V和σV,可以從以下聯立方程組中求得,即

其中Φ(·)為標準正態分布函數,

根據公司的違約點DP(一般采用短期負債加長期負債的一半),計算借款人的違約距離

最后,根據歷史違約數據得到違約距離所對應的違約概率.

張大斌等[5]提出一種中國上市信用風險測度的不確定性DE-KMV模型,對KMV模型針對中國國內的情況進行了優化,使用用差分進化算法(DE)來優化了違約點系數,該模型通過分位數回歸分析,其系數在置信區間內顯著性更好.因此,相對于常用的KMV模型,該模型更據靈活性,能提高上市公司信用風險測度的準確性.

2)生存分析模型

生存分析模型不僅僅是被評級對象的違約率進行判斷,而且對違約率的期限結構進行研究.Tyler[6]使用了帶有與時間相關變量的離散型模型.該模型等同于一個多階段的Logit模型,但Logit模型的標準誤差(standard error)需要進行調整.其形式如下

其中t是可能發生違約事件的時間,f(t,ξ;θ)是違約的概率質量函數,θ代表了f的參數向量,ξ代表了解釋違約原因的向量.S是生存函數,而φ是風險函數.

Duffe等(以下簡稱DWS)[7]推進了對解釋變量的時間序列動態機制(time-seires dynamics)的研究,并可預測多時間點的違約率(每季度或每年).該模型定義了代表公司特殊因素以及整體宏觀因素的馬爾可夫向量Xt.違約強度為λt=Λ(Xt),λt表示平均每年違約的次數,其它退出情況(如并購)強度為αt=A(Xt),那么總退出強度即為λt+αt.目前在t年存活的公司,在t+s年首次違約但沒有發生其它退出情況的條件概率為

Duan等[8]對DWS模型進行了改進,使用了遠期強度(forward intensity)技術和偽似然函數(pseudo-likelihood function)估計技術,并增加了違約距離的趨勢項和公司財務指標等解釋變量.

3)模型選擇標準與分析

信用風險評估專家Galindo等[9]提出了好的信用評估模型的質量要求是:1)精確度:評級結果的誤差率較低;2)變量較少:不包含太多的解釋變量;3)可行性:采用可獲取的數據資源;4)透明性和解釋性:能高水平地反映數據之間的關系和趨勢,模型結果易讀.針對企業內部的信用評級問題,根據上述原則來進行分析和篩選.

結構模型在國內的應用存在如下問題:1)國內股票市場不夠成熟,市場有效性低,這會影響模型的效力. 2)對于未上市企業模型并不適用,這限制了模型的應用范圍.3)在沒有KMV的違約數據庫的情況下,使用Merton模型計算違約率和實際情況出入比較大.

生存分析模型中對于參數的估算非常困難,在企業的實際操作中很難實現.

綜上所述,二元選擇模型是比較現實和可行的選擇.通過實證研究,發現其精確度高,變量要求較少,可行性,透明性和可解釋性都比其它模型要好.

3.1 Logistic回歸模型

Logistic回歸和多重線性回歸都屬于廣義線性回歸模型.如果因變量是連續的,沒有范圍限制就是多重線性回歸;如果因變量是{0,1}取值的二項分布,則為Logistic回歸.1920年Raymond等[10]在研究果蠅的繁殖中發現和使用該函數,并在人口估計和預測中推廣使用.Logistic函數的形式為

易知其值域為[0,1].用pi=Pr(Y=yi|xi1,xi2,...,xik)作為因變量得到Logistic回歸模型

其中Y是服從兩點分布的隨機變量,Pr(Y=1|xi1,xi2,···,xik)=pi,Pr(Y=0|xi1,xi2,...,xik)=1-pi,從而得到

為了將Logistic回歸模型轉換為線性模型,定義logit（logistic probability unit）變換為

從而有

令得到實際觀測值yi的概率為

似然函數為

對上式兩邊取對數

代入pi得到

lnL取得最大值.采用Newton-Raphson迭代可以得到參數βi的估計值bi.

3.2 實證研究

某五百強企業,其財務授信管理部門采用專家判別的方法對企業進行評級,以便進行授信額度管理.評級分為A,B1,B2,C四個級別.對其50家客戶的評級如圖1.

圖1 企業2013年專家判別法評級結果Fig.1 Corporate ratings in 2013 by using experts criterion method

在實際操作中,發現評級的結果很難區別好的客戶和壞的客戶.如何進行有效的評級成為該公司的難題.把公司看作銀行,把公司的客戶看作銀行的客戶,把營收賬款看作利率為0的短期債券.借鑒銀行對企業的信用風險指標進行主成分分析,可以選取合適的指標來對客戶進行評級.

銀行對企業信用風險指標的選擇,主要考慮了可操作性,系統科學性,定量指標與定性指標相結合,風險度量方法與度量目的相結合和企業整體信用與局部信用相協調.銀行在選擇度量指標時注重企業的發展,創新和成長,考慮宏觀經濟的影響,在極端情形下風險仍然可控.為了全面綜合評價企業主要領導者及企業管理者素質,市場競爭力,銀行信用狀態,償債能力,盈利能力,規模及經營能力,發展能力以及擔保和抵押情況.銀行使用了六個維度共39個指標,其中包含22個定性指標和17個定量指標作為風險度量指標池.

對上述指標進行篩選和主成分分析.企業素質方面,該500強公司的客戶均為國內大中型企業,管理者均為職業經理人,生產情況,企業員工基礎能力等沒有顯著差別.宏觀經濟,市場評價等維度的指標,由于企業客戶的行業同質性,也可以不予以考慮.對于其它指標進行主成分分析,并增加針對應收賬款考慮周轉天數和資本周轉等指標.發現對于該企業評價客戶信用等級,最重要的指標包括了8個,如表1所示.

由向該企業的商務部門向50家客戶按年度收集以上數據,并要求客戶的財務報表經過外部審計.從而得到2013年該50家企業的相關的8個指標共計50條數據.

表1 信用等級評價涉及的指標

將該企業SAP數據庫中2013年和這50家企業相關的歷史交易數據導出.查看這些企業應收賬款的實際付款情況.參考銀行的信用卡寬限期管理的辦法,定義5 d為應收賬款的寬限期,即超期付款時間在5 d以內不認為延期.統計客戶2013年付款延期的筆數和客戶總的交易筆數,得到每個客戶在2013年延期付款的比例.分兩種情況定義客戶違約

1)如果客戶延期比例大于零,則定義為違約Y=1,延期比例等于零為不違約Y=0;

2)如果客戶延期比例大約5%,則定義為違約Y=1,否則定義為不違約Y=0.

根據這兩種情況使用統計軟件R對上述的數據按照Logistic回歸進行計算.

對于情況1),有

對于情況2),有

其中p違約概率.

企業的實際情況是客戶付款延期有很多種原因,比如,商務操作流程,銀行付款流程等.本文采用延期比例大約5%作為違約的邊界條件.馬若微等[11]討論了通過選擇適當的切割點使總期望判斷損失最小.本文采用同樣的思路,使用第二種情況作為評級的參數.

使用公式

將客戶的指標X1～X8代入得到每個客戶的違約概率.

參考CSFP信用風險附加模型,在任何時期該模型和本文中的案例一樣,只考慮違約和不違約這兩種狀態,計量相應的損失.在CSFP信用風險附加計量模型中,違約概率不是離散的,而是被模型化為具有概率分布的連續變量.對于企業交易,每一個客戶的違約都是小概率違約事件,并且每個客戶的違約概率都獨立于其它客戶,這樣,客戶的違約概率的分布接近泊松分布.相應的其對應的分布進行劃分,從而得到評級.

根據以上的數值結果,使用公司內部評級標尺(違約概率≤10%為A級客戶,10%＜違約概率≤20%為B1級客戶,20%＜違約概率≤30%為B2級客戶,違約概率＞30%為C級客戶對以上客戶進行評級,得到如下圖2的圖示結果.

圖2 企業2014年評級的結果Fig.2 Corporate ratings in 2013

這個結果和實際情況吻合得很好,表明大多數的客戶都是資信比較好的,極少客戶資信比較差.在實際操作中,大多數的客戶都是A以上的評級,該評級相當于對于標普A以上評級進行了進一步的細化,從而適用到企業的日常管理中.新的評級模型很好的區分了不同客戶的資信好壞.該模型也通過四大審計公司之一的驗證,應用到實際的信用限額管理和賬期管理中,也得到了比較好的效果.

4 結束語

本文簡要回顧了大數據的概念,并加以進一步的闡述.提出了基于企業歷史數據的新的大數據的架構,并通過實際的企業信用評級的案例,使用新的架構進行了實證研究.把企業管理實踐,信息技術和數學模型緊密結合在一起.該實施路徑也是一個全新的嘗試,在企業管理中受到了全球管理層的一致好評.

在具體實證中,回顧了信用評級的一系列方法,結合某企業實際情況,選取了二元選擇模型.通過收集SAP運營的數據和客戶的財務數據,使用Logistic回歸,建立了可用于企業日常實際運營的評級過程,并應用于企業的實際運營中,取得了很好的效果.

研究發現,過分復雜的模型由于模型的前提假設過于嚴格,數據采集困難和本身的偏差等問題,很難應用于實際企業實踐中去.過于簡單的線性模型由于實際情況均為非線性的,很難用簡單的線性模型來模擬和預測.如何選擇復雜程度合適、易于理解的模型,是模型選取關鍵.

在數據方面,利用企業運營的數據,可以更準確的反映實際的情況,并建立動態的模型,這也為大數據背景下如何準確的收集和提取信息/知識提出了新的思路.

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Empirical study for enterprise internal credit rating under big data framework

Mu Gang,Yuan Xianzhi*
(Department of Mathematics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

This paper focuses on enterprise advanced analytics solution under big data context.An empirical study for enterprise internal credit rating business is also in place.By considering factors of business process, information technology and mathematical model,a new enterprise advanced analytics platform is given,which integrates big data and big computation.On this platform,logistics regression model is used for credit rating. New rating model gives more details of credit of customer.In this process,it is found that model selection and meta-model library is vital important for enterprise advanced analytics implementation.

credit rating;logistic regression,big data,fnancial models

TP273

A

1000-5781(2016)06-0808-08

10.13383/j.cnki.jse.2016.06.009

牟 剛(1978—),男,遼寧大連人,博士生,研究方向:金融工程,大數據,機器學習,Email:mug@tongji.edu.cn;

2016-01-06;

2016-05-30.

*通信作者

袁先智(1965—),男,重慶人,博士,博士生導師,研究方向:金融工程,大數據,Email:george_yuan99@tongji.edu.cn.