渦流式電磁聲發射檢測聲波響應特性

蔡智超劉素貞張 闖楊慶新,2

（1. 河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2. 天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387）

渦流式電磁聲發射檢測聲波響應特性

蔡智超1劉素貞1張 闖1楊慶新1,2

（1. 河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2. 天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387）

渦流式電磁聲發射檢測由于其局部非接觸式加載方式，適用于惡劣環境下對金屬構件損傷在線檢測，同時也是對傳統聲發射技術的有利補充。針對不同電磁載荷條件下電磁聲發射產生的聲波響應問題進行深入研究。通過引入電致塑性理論和自由電子運動理論，分析渦流加載下裂紋尖端位錯滑移速率變化及聲發射能量釋放機理，探究不同磁場方向加載下電子的定向移動對聲發射響應影響，利用希爾伯特黃變換方法實現對聲發射信號的特性分析。實驗結果表明：電磁聲發射過程中應力波特征與電磁加載條件密切相關。因此，電磁聲發射過程為定向移動電子越過障礙勢壘產生的特定聲波響應。

電磁聲發射 電致塑性 自由電子理論 希爾伯特黃變換

0 引言

相比其他無損檢測方法，聲發射檢測方法需對已損構件施加一定的載荷以增加已有缺陷處的活動性，利用缺陷微擴展快速釋放的瞬態應力波現象對結構損傷的實際有害程度進行評估。然而對未知損傷構件的在線整體加載而言，目前還存在一定的技術困難及隨之而來的經濟成本問題，且傳統的機械載荷方式還會帶來額外損傷。非接觸式渦流局部載荷可對構件進行在線檢測，且不必對表面進行預處理，定量載荷控制也不會造成額外損傷，是一種經濟、安全、可靠的新型聲發射檢測加載方法[1]。

電磁聲發射（Electromagnetic Acoustic Emission, EMAE）技術是傳統聲發射檢測方法的補充，該技術利用電磁激勵在缺陷處產生一定的塑性變形，實時對金屬裂紋尖端部位快速釋放能量所產生的瞬態彈性波進行拾取分析。目前在電磁激勵彈性波效應取得了一定的進展：使用脈沖電流、交變渦流等電磁載荷作用于微細裂紋并產生聲發射應力波；高頻渦流加載下閉合裂紋的非線性動態響應并伴隨非線性超聲的產生；電磁超聲信號檢測系統中電磁干擾的消除設計等[1-3]。

本文針對電磁聲發射微觀機制及微弱聲信號特征分析等亟須解決的問題，采用電致塑性及自由電子運動理論深入分析EMAE機理，通過希爾伯特黃變換分析其非線性、非平穩聲發射信號等微弱信號特征，為實現電磁聲發射技術定量分析及工程探傷應用提供重要的理論及實驗基礎。

1 電磁聲發射機理

1.1 渦流加載電磁聲發射特性

渦流的引入是電磁聲發射過程的先決條件，給金屬材料施加一定條件的電磁激勵，將對其流變應力、延伸率、應力松弛、蠕變、裂紋和疲勞產生一定的影響，并促使更多位錯出現脫釘、運動及湮滅等現象[4-7]。

1.1.1 渦流加載特性

瞬時高密度電流作為一種附加能量的注入對原子的隨機運動產生影響，促進原子的擴散能力，推動位錯的運動（滑移、攀移）。這與金屬的變形機制有著密切的聯系。

高密度電流將增強單位體積自由電子運動動能，從而促使自由電子與其他粒子不規則的碰撞并實現能量傳遞，進而將產生一系列的位錯及增殖[5]，美國學者H. Conrad將定向運動電子與不規則原子排列產生的位錯作用定義為電子風力，并將該過程用于解釋電致塑性及電致成型加工技術[8-10]。電子風力σew為

式中，σew為單位位錯長度下的電子風力；ξew為電子風力系數，由材料的導電特性決定；J為引入的外加電流密度。式（1）表明電子風力與電流密度成正比關系。

除了電子風力，實際上電流激勵的引入還包括多物理場問題：電磁、結構和溫度之間能量會發生相互轉化[11]，該過程將額外引入包括熱效應在內的諸多附加因素。由于電磁聲發射激勵過程所通過的電流時間約為100μs，因溫度場引發的熱壓力遠小于電子風力，可忽略該過程的附加效應，微觀動應力以電子風力為主。

一般情況下，材料的塑性應變率可表示為

式中，b為伯格矢量的模；為指前因子；σ*為有效應力；σ為流變應力；A*為激活面積，指在單位時間內位錯線依靠載荷激活越過障礙所掃過的面積；ΔH0為激活能。當通以電流載荷時，、、σ*、A*和ΔH0將發生改變。進一步可得經過電流加載后塑性應變率ε˙e為[12-14]

式中，下標e表示加載電流載荷之后的變量。

結合式（2）、式（3）可得

假定殘余應力σ*在極小范圍內變動，同時引入激活能函數ΔH(σ*)，ΔH(σ*)=ΔH0*-v*σ*，其由激活能、殘余應力及激活量v*（v*=kT/(σm)）等受電磁載荷影響的變量組成，m為流變應力對應變速率敏感系數。電磁加載后，ΔHe(σ*)=ΔH*0e-v*e(σ*+σew)，將激活能函數代入式（4），可得

式中，m*為位錯滑移速率對應力的敏感系數。

1.1.2 聲發射應力波釋放

表征材料屈服特性的流變應力可表示為[15]

式中，K為強度系數；n為應變硬化指數。上述方程由Fields-Backofen提出，適用于絕大部分金屬材料。由文獻[16]知，整體位錯密度ρ與流變應力的關系式為[16]

式中，km=μb/(2παs)，μ為剪切模量，對于螺旋位錯αs=1，刃形位錯αs=1-ν，ν為泊松比。聯立式（6）和式（7）可得ρ與ε、ε˙之間的關系為

伴隨電流激活情況，可動位錯密度ρm與整體位錯密度比值系數γm將增加，進而可求得可動位錯密度與ε、之間的關系為

聲發射過程中能量的釋放是通過可動位錯運動產生的，單位體積中單位位錯密度運動產生的瞬時能量為

式中，產生聲發射效應的應力σe以電子風力為主，在不同構件加載過程中，σe將包含構件中的殘余應力。考慮到電流加載的瞬時突發性，在電流持續過程中近似將位錯速度ve保持恒定。因此，可動螺旋位錯、刃形位錯產生的金屬聲發射過程釋放的總能量分別為

其中

式中，ct為金屬材料中的橫波波速；cl為金屬材料中的縱波波速；Se為電流與位錯作用的有效面積；δ為趨膚深度。該能量輻射過程始于位錯運動的起始時刻t1（并非電流激勵的瞬間時刻），結束于電流加載峰值時刻t2（基于聲發射凱瑟效應）。

聯立式（9）、式（11）和式（12）可看出，大量定向移動的自由電子運動克服位錯間的勢壘過程，釋放一定的能量并伴隨聲發射應力波的產生。該過程主要受電流密度的影響，隨著電流密度的增大，該過程效應逐漸增強。此外，電磁聲發射的產生還與電流路徑、位錯重疊情況及趨膚深度等因素有關。

電磁聲發射檢測原理如圖1所示。通常情況下，裂紋尖端位錯密度顯著，同時，流經尖端的電流也將重新分配在邊界處呈現出顯著的集中效應。同等條件下，裂紋尖端比其他區域更易產生聲發射效應，因此電磁聲發射信號主要依賴于材料已有的位錯。

圖1 電磁聲發射檢測原理Fig.1 Principle of electromagnetic acoustic emission detection

1.2 磁場電磁聲發射特性

對于引入的磁場，可在晶體中周期場的本征態基礎上進一步討論。通常有兩種方法進行演算，即求解含有外加勢場的波動方程或把自由電子運動近似當作經典粒子來處理。由于電磁聲發射過程中外加磁場為勻強磁場，可選擇經典粒子方式處理。

定向移動的自由電子與其他粒子碰撞過程中伴隨散射。所獲得的場能及時與碰撞的原子交換，即在導體內受電場力作用的自由電子雖保持定向移動但不會保持加速，這與傳統真空環境下研究電子的運動規律有所區別。固定方向電場促使導體中電子以定向穩定速度前進。當再引入勻強磁場，可把問題簡化為勻速帶電粒子在勻強磁場中的運動情況。

當電子的平均速度與磁場方向成任意角度時，該速度可分解為平行于磁場方向速度徑向分量及垂直于磁場方向的速度軸向分量。徑向速度使電子作圓周運動，而軸向分量使電子平移。在兩個速度分量的綜合作用下，電子將按螺旋形軌跡前進。預設漂移電子的速度方向與磁場方向夾角為θ，粒子作螺旋形軌跡運動的半徑為

式中，me為電子質量；ve為電子速度；e為電荷量；B為磁場強度。

自由電子所做螺旋形軌跡的螺間距為

圖2是不同磁場方向下的自由電子軌跡。假定自由電子運動方向為x方向，施加不同方向的磁場（箭頭方向表示），將直接影響電子螺旋形運動的半徑及螺間距。因此，磁場的加載情況將影響自由電子與運動軌跡上障礙勢壘的碰撞過程。

圖2 不同磁場方向下的自由電子軌跡Fig.2 Electron trajectories under different directional magnetic field

由于運動軌跡的變化直接影響自由電子與位錯之間的碰撞過程，式（1）中電子風力在實際作用過程需考慮伯格矢量與電子運動矢量的相對角度，基于虛功原理，僅當兩者存在一定角度時（非直角）才存在有效作用。因此，該過程使得電致塑性中所傳遞能量產生差異，從而影響聲發射應力波的釋放。

2 電磁聲發射實驗

本文設計兩種電磁聲發射激勵探頭：其中一種為提供垂直靜磁場的矩形永磁體及螺旋線圈，另一種為提供平行靜磁場的U形永磁體及螺旋線圈。試件為0.3m×0.06m×0.001 3m的3A21薄型鋁板。其中，薄板邊緣通過線切割制作3mm預制裂紋，并采用高頻疲勞實驗機在5kN、77.7Hz交變載荷條件下經17 500次循環周期制作成長約2.45mm的疲勞拉伸裂紋。

激發系統采用RITEC公司RPR-4000功放、高頻阻抗匹配激勵及電磁聲發射換能器。采集系統采用美國物理聲學公司PCI-2采集卡、寬頻（0～1MHz）WSA壓電傳感器。電磁聲發射實驗系統如圖3所示。傳統薄鋁板聲發射頻帶在0～600kHz之間，為區分電磁加載過程中產生的超聲彈性波，通過施加（＞600kHz）激勵電流，并設定接收系統模擬濾波器為0～600kHz，以確保僅接收聲發射信號。

圖3 電磁聲發射實驗系統Fig.3 High-current pulse of EMAE experiment system

電磁聲發射螺旋狀激勵線圈采用柔性印制電路板制備，EMAE探頭激勵示意圖如圖4所示。螺旋激勵線圈產生的渦流場分布均勻且不受裂紋指向的影響，更易在裂紋尖端產生電流集中現象。分別采用U形永磁體提供水平方向的磁場，如圖4a所示；矩形狀磁體提供垂直方向的磁場，如圖4b所示；而無外加磁場作用，僅剩螺旋線圈交變磁場作用如圖4c所示。

圖4 EMAE探頭激勵示意圖Fig.4 Schematic diagrams of EMAE transducer

3 實驗

3.1 渦流加載條件

實驗加載電流頻率范圍為700kHz～1MHz，步長為50kHz，電流幅值范圍為10～80A，步長為10A。對比分析不同磁場加載條件下的聲發射情況。利用聲發射信號特征參數進行與加載條件的聯立分析，選用能反映聲發射相對能量和強度的能量計數，兩者關系如圖5～圖7所示。

圖5為交變磁場加載EMAE能量計數，該過程僅有正弦電流激勵，無外加靜磁場影響，聲發射能量計數隨電流的增大呈現明顯的上升趨勢。在相同電流加載條件下隨著頻率的增大，對應的渦流分布更集中，因此，趨膚深度上層自由電子內越過單向障礙勢壘的幾率更大。而同樣激勵幅值的低頻載荷，由于渦流相比更為分散，其單向越過障礙勢壘的幾率更小且產生的聲發射效應無前者顯著。

圖5 交變磁場加載EMAE能量計數Fig.5 Energy count of EMAE signal under alternating magnetic field

圖6、圖7分別為垂直和水平靜磁場加載EMAE能量計數，可見電流幅值與能量計數成正比。與交變磁場加載相比，垂直磁場加載使自由電子在整個趨膚深度內螺旋運動，趨膚深度越深將有助于增強電子與趨膚深度內障礙勢壘的碰撞，產生的能量計數可彌補電流密度分散導致的單向越過障礙勢壘幾率的減小。因此，垂直磁場加載時，電磁聲發射能量計數在低頻下產生的能量更高。

水平磁場加載時，由于磁場方向與裂紋指向垂直，因此裂紋尖端兩側的電流與水平靜磁場方向垂直，該區域電子將作螺旋運動。而裂紋尖端處產生的繞流方向將于水平靜磁場方向保持一致，即在該處電子移動將不受影響。因此，水平磁場加載綜合匯聚了交變磁場及垂直磁場加載下EMAE能量計數的特點，其將不受電流頻率加載的影響。

圖6 垂直磁場加載EMAE能量計數Fig.6 Energy count of EMAE signal under vertical magnetic field

圖7 水平磁場加載EMAE能量計數Fig.7 Energy count of EMAE signal under horizontal magnetic field

3.2 電磁聲發射信號時域分析

希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform, HHT）適于非線性、非平穩瞬態電磁聲發射信號的時頻分析，增強時頻集聚性、降低頻譜能量泄漏的同時提高了時頻分辨率。HHT方法首先對聲發射信號進行經驗模式分解，進而將信號表示為有限個本征模態函數及一個殘余分量，最后通過HHT對各分解進行瞬態頻率的求解。

運用HHT對同電流、不同方向磁場加載條件下電磁聲發射信號進行分析，信號中95%以上的能量集中于本征模態函數（Intrinsic Mode Function, IMF）IMF1～IMF5分量，所以著重考察該5個分量。實驗不同磁場加載下，電磁聲發射信號前5個IMF分量能量比值對比，如圖8所示。不同磁場加載下IMF分量的能量比值差異顯著，尤其是中心頻段為220kHz的IMF1分量與中心頻段為100kHz的IMF3分量最顯著。

圖8 不同磁場加載下IMF1～IMF5分量的能量比值Fig.8 Energy percentage of IMF1～IMF5components under different magnetic field

磁場加載方向除影響主頻段分量的能量外，還影響低頻段能量分布。以頻段在5～50kHz范圍內IMF5分量為例，IMF5分量HHT時域圖如圖9所示。從圖9中可以看出，電子與低頻段勢壘碰撞的聲響應瞬時頻率在時間軸上離散顯著，呈現出特征勢壘被作用下頻率能譜分散特點，因此其并不具有彈性波時頻圖中瞬時頻率保持連續的特點；所克服勢壘瞬時頻率都主要集中在0～1ms范圍內，符合鋁制試件突發性聲發射信號持續時間特征；不同的電磁加載其瞬時頻譜有較大的區別，環境磁場作為唯一變量，影響自由電子運動軌跡并改變其與障礙勢壘碰撞作用，克服障礙勢壘所釋放的能量將發生一定的改變。據此進一步說明電磁聲發射能量、信號特征與磁場加載條件密切相關。

圖9 IMF5分量HHT時域圖Fig.9 Waves in time domain of IMF5using HHT algorithm

4 結論

本文分析了電磁聲發射的產生機制，通過位錯滑移動力學推導出考慮金屬電子風力效應的位錯滑移速率及能量釋放方程，基于自由電子理論探究了磁場方向對于電磁聲發射能量的影響，從電致塑性、塑性能量釋放、磁致軌跡等分析電磁載荷下聲發射應力波釋放情況，并利用希爾伯特黃方法對不同電磁載荷聲發射信號特征進行分析。主要結論如下：

1）渦流式電磁聲發射是由注入了改變金屬構件塑性應變率的電磁能，產生了電子風力，進而增強可動位錯數量，實現自由電子下位錯運動并伴隨能量釋放，進而以聲發射聲波響應效應完成能量分配的過程。

2）不同方向磁場主導著自由電子的定向移動，改變大量漂移電子推動已有位錯越過障礙勢壘的方向，從而產生不同的聲響應效應。

3）定向漂移電子與位錯之間的能量轉換是產生電磁聲發射效應的必要條件，可通過HHT方式對電磁聲發射微小信號進行提取分析，磁場載荷還影響聲發射的時頻特征。后續工作是利用該方法與機理模型結合以實現裂紋指向性評價。

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Acoustic Response Characteristics of Acoustic Emission Induced by Eddy Current Exciting

Cai Zhichao1Liu Suzhen1Zhang Chuang1Yang Qingxin1,2
（1. Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy Technology Tianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China）

Due to the contactless local loading of electromagnectic acoustic emission, this paper provides a method for the damage online inspection under severe working conditions, which is a beneficial supplement of traditional acoustic emission technology. This paper studies the acoustic response characteristics arising from electromagnetic acoustic emission under various electromagnetic loads. According to the electroplastic theory and free-electron theory, the mechanism of acoustic emission energy release and the rate variations of the crack tip dislocation slip are analyzed. Thus, the various acosutic responses of the electronic directional movement under different magnetic field directions can be obtained. The electromagnetic acoustic emission signal analysis based on Hilbert-Huang transform (HHT) is an effective tool to extract the features. The experimental results show the stress wave characteristics are closely related to electromagnetic loading. Therefore, this process is the specific acoustic response between the directional mobile electronic and obstacle barrier.

Electromagnetically induced acoustic emission, electroplastic, free-electron theory, Hilbert-Huang transform

TM153

蔡智超 男，1989年生，博士，研究方向為電磁無損檢測技術。

E-mail: czchebut@foxmail.com

劉素貞 女，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為工程電磁場與磁技術。

E-mail: szliu@hebut.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金（51307043），河北省自然科學基金（E2016202260）和天津市自然科學基金（16JCYBJC19000）資助項目。

2015-07-30 改稿日期 2016-01-23