讓復習課上出“新授課”的味道
——美文《讓思維與能力的翅膀在復習課中飛揚》引發的思考

☉江蘇無錫市太湖格致中學 張鋒☉江蘇無錫市金星中學 朱宸材☉江蘇揚州市江都區浦頭中學 祁榮圣

讓復習課上出“新授課”的味道
——美文《讓思維與能力的翅膀在復習課中飛揚》引發的思考

☉江蘇無錫市太湖格致中學 張鋒☉江蘇無錫市金星中學 朱宸材☉江蘇揚州市江都區浦頭中學 祁榮圣

教研活動組織同仁學習《中學數學（上）》（2015年第4期）中一篇美文《讓思維與能力的翅膀在復習課中飛揚》［1］，在研讀學習之余，引發我們對常態課型復習課的思考：課改中的復習課質態如何？優質復習課設計思路在何方？執教行為如何落實？

復習課的設計是否合理，組織能否到位，教學過程是否體現數學教學的內涵，學生思維品質和能力是否能夠得到有效提升，對于復習課的效果都是十分重要的評價要素.復習課上，教師不應將視野囿于對知識點的簡單整理與整合，更重要的是要體現知識線索的有效串聯、知識體系的全面構建和數學思想方法的有效滲透.在日常教學中，許多教師舍得在新授課上下功夫、花時間，往往能夠通過形式多樣的課堂組織體現自己的教學想法，體現個性，實現有效教學，而對于復習課卻沒有給予足夠的重視，對此類課型缺乏深入研究，往往把復習課當成習題講解課來處理，就題論題，不知不覺演化成為一種新授課知識點的匯集和習題的訓練和講解，長此以往，使復習課的教學效果不斷下降，從而也打壓了學生學習數學的熱情.可見，對于復習課，不僅要遵循其本身的基本原則，更要力求追求形式的多樣化，體現豐富多彩的呈現效果，落實復習教學的實效性，讓復習課與新授課一樣，精彩紛呈.在仔細研讀特級教師何志奇和教研員姚敬東的文章《讓思維與能力的翅膀在復習課中飛揚》后，筆者不禁拍案叫好，深受啟發.筆者認為，復習課確實應在文中所說的四點上下功夫，真正提升學生的思維品質.下面結合教學實踐粗淺地談談自己的一點學習體會，借此向兩位老師表達敬意.

一、教學通識通法——異中求同

數學復習課最佳的效果是融知識技能、思想方法、創新能力于一體，學生在定義、定理、公式、法則學習的基礎之上，把原來新授課的知識點重新串聯起來，形成知識體系鏈狀結構，讓學生把沒有掌握到位的知識進行再加工和提煉.這種重新建構，是要讓學生從更高的視野和角度俯視新授課的內容，從轉化的角度發現、思考、解決綜合性的問題，在難點突破處做到“抓鐵留痕”；在通式通法處力求做到“踏石留印’，這個“印記”不僅僅是一種舊知識的重現，更需要感悟數學本真，從知識的融會貫通中理解和思考通式通法的合理性和價值.教師引導學生思考解法的理由和合理性，這樣的解法對于同一類問題有何啟發和指導意義？是否可以進行遷移和創新？這樣的復習課設計，不僅上出了新授課的味道，更能使學生在不斷思辨中體會數學學習的方法，悟道與體驗同時進行，在同與不同的思辨中能力得到發展.因此，何老師創造性地組織復習活動，不急于拋出自己的解法觀點，而是在對話教學中享受“慢教育”，在“留白”中讓學生通過獨立思考，表達對相同問題的個人見解，雖然學生理解的程度不同，卻各具特色.在不斷追求新知過程中，學生的“雙基”能力不斷夯實，復習過程也呈現出了喜人的再發現、再創造的場面，發散徹底，聚焦到位，體驗實踐中結合教師追問讓學生參與試講，教師把握思維核心立足于通法通式感知，充分發揮引導作用，基于學情的試問試講的技巧指導無一不彰顯執教者的深厚功力！這種《標準》常提的分析與解決問題的能力、發現與提出問題的能力并舉，縮小開口的復習策略為廣大教師設計教學提供了范例，文中由基礎知識數列呈現的片段一，基于學生生成不滿足問題解決，而是在多人多解中呈現基本量法，由運用性質解決上升到數學思想方法，數形結合中幫助全體學生完善了函數、方程的內在建構，于解法求異中捕捉數學的“大同”，在知識應用拔節上升中完成“一步一步向上走”的能力培養.此刻，在基于主體生成的精彩呼喚通識通法教學不走尋常路嘗試喝彩之時，復習課也可以有這樣的“新授”的味道，真好！

二、開挖深度思維——巧手妙用

要有效開挖思維深度，需要教師在設計和構思上施以妙手，通過扎實的復習設計，教師指導學生進行了多種比較——異同比較、優劣比較等，知識的聯系與區別在學生心中逐步明晰，借助類比等方法形成對知識的理解和記憶；對復習課中的難點，當學生難以獨立解決之時，有效進行組織和研討不失為一種可取的方法，師生之間進行充分溝通和交流，不僅充分暴露學生的思維短板，對有規律的問題，更能引導學生提煉解決問題的方法，提高綜合運用知識的能力.縱觀文章中的教學過程，教師讓學生暴露問題、剖析問題、解決問題，把學習的主動權交給學生，讓復習課的整理和復習過程，通過預設的問題層層展開，從典型問題切入，讓演繹預設和生成并存，讓學生自覺梳理感悟.另外也可以看到，復習課也是可以充滿溫度的，教師輕盈的畫龍點睛式的總結，化枯燥為生動，化“冰冷的美麗”為“激情的思維燃燒”，給人留下了深刻的印象.來看片段二，這個設計過程屬于高屋建瓴，是在章節的高度俯視整節內容，教師精心選題，通過“舉一隅返三隅”的方法，將深層次的問題不斷挖出，這樣的巧妙構思，體現了教師對教材“二次開發”的深厚功底和對復習課的透徹解讀，看似相同的例題，卻演繹出不同的精彩.復習課應當將主動權交給學生，教師從一講到底，從隨意選題到匆忙解題的懈怠中分離出來，轉向以疑問為軸、思維為線的執行，學生便能不斷溫故知新，我們為這樣的“復習新授”課叫好！

三、踐行“試問試講”——對話精彩

教師的作用是讓學生個性得到最大的彰顯.這篇文章從教育研究的角度讀之有味，發人深省，很大的一個原因是兩位大師真性情的流露，可以說字里行間都洋溢著對“真教育”的追求，體現作者“我的教學主張我做主”的實踐和追求.片段三中呈現的師生對話，教師的愛心激勵，耐心引導，充分交流等舉措喚起學生主體在復習課中的參與熱情，以生為本的課堂呈現其實是教師“俯下身子、放下架子”與學生零距離的接觸.當我們適度“糊涂”，從學生的理解視角解讀問題“稚化思維、滯后發問”時，復習課中師生定能獲得“新授”般的滿足感與成功感.

值得進一步思考的是，何老師就“試講試問”的對話重要性和方式方法施行的注意點，從教學的角度，從學生的心理接受方面給予了充分的說明，對當下復習課中學生面臨的“給了模型我來干，聽講多做到計算”的常見質態發出質疑，對學生思考空間被擠壓、學生實質性思考機會被剝奪［2］，最終淪落為“解題機器”現象直面拒絕，引發了讀者對復習課中互動環節該怎么做的思考.教師還能只滿足于“你問我答或者是流于形式的學生問，教師幫，學生答”的疾風暴雨式的推進嗎？從面向全體的角度試行“試問試講”，讓學生在新課學習的知識缺失處學會發問，在難點、困惑點處因疑而問；在學習解題中“可不可以這樣講”的體驗中交流；在“他為啥這樣解”的反思或者“他為什么不能繼續講好這道題”的思考中吸引全體參與的注意力；在問題本質的思辨中形成合作分享.這樣的復習課從內容到形式的推陳出新，基于主體內驅力凸顯復習課模式，可以引發學生在最近發展區處積極提出具有挑戰性的問題，進行實質性的思考體驗，在思辨中學生在自主問題驅動下探索的熱情得以進一步迸發，讓單純的知識傳授成為學生智慧性地認識事物本質的過程.

可見，試問試講并不是讓教師走開，教師從學生問中的篩選，從學生試講實踐中的提煉無一不是教師基本功的體現.我想，學生對于數學問題的新困惑、新發現、新想法，為復習課打開了“新授”窗.

敢問復習課的路在何方？何老師美文指明了方向：復習過程中，牢牢抓住生情和學情，注意知識點間的綜合聯系，連點成線、線鋪成面，形成系統的復習和訓練內容，在主體的“試問試講”的充分參與中自我搭建所學的知識樹.當復習處于尾聲時，教師引導學生概括一類問題的解決模式，于通式通法處再次強化方法，滲透數學思想.

教無定法、貴在得法！雖然復習課的模式是根據教學內容而確定的，不能一概而論，但是教師心里裝著孩子，帶著“新授課”的感覺，結合復習課的特點，從不同的角度切入，呈現思維的豐富多彩，從而使復習課教學之“路”走得更加精到、精心、精彩，有“根”可依（復習課的內容永遠是基礎），有“據”可循（真正實現思維在碰撞中激發），讓點、線、面縱橫交錯，編制成網，真正有效地促成復習課的質量.

最后，由這節精彩的復習課想開去，目前很多復習課都好像冠以了某種特定的模式，如某校成功的模式如下：首先，通過自學探究，讓學生自己整理所學過的知識，建立知識結構的網絡關聯圖，然后進行小組討論，將知識點間的內在聯系找到，通過組內合作與組間競爭推動復習課的效果不斷上升；其次，通過在學生的最近發展區設置問題，提高學生觀察、分析、歸納問題的能力……這樣的模式好不好呢？也許短期內是會有成效的，長遠看呢？這篇美文其實已經真正指明了數學教學的真諦所在了.

1.何志奇，姚敬東.讓思維與能力的翅膀在復習課中飛揚.中學數學（上），2015（4）.

2.章建躍.理解數學理解學生理解教學［J］.中國數學教育（高中），2012（12）.