朝花夕拾讀經(jīng)典，基本問題能致遠(yuǎn)
——研讀《中學(xué)數(shù)學(xué)》2016年12月初中版有感

☉江蘇蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué) 王錦兵

朝花夕拾讀經(jīng)典，基本問題能致遠(yuǎn)
——研讀《中學(xué)數(shù)學(xué)》2016年12月初中版有感

☉江蘇蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué) 王錦兵

近讀《中學(xué)數(shù)學(xué)》2016年12月初中版，我們注意到了其中有三篇文章（見文1～3）涉及我國著名數(shù)學(xué)教育家（傅種孫、鐘善基、曹才翰）的相關(guān)教育觀點.有些青年教師來說，對三位先生可能還不夠熟悉，筆者恰好收藏了人民教育出版社出版的三位先生的“數(shù)學(xué)教育文選”（見文4～6），三篇文章中提及的一些觀點引發(fā)了共鳴.本文先概述三篇文章中提及的相關(guān)觀點，并結(jié)合自身教學(xué)實踐展開評述，闡釋一些思考，供研討.

一、朝花夕拾讀經(jīng)典

文1中，引述了我國著名數(shù)學(xué)教育家傅種孫先生在數(shù)學(xué)教育上的貢獻(xiàn)，特別是傅先生提出“知其然，知其所以然，何由以知其所以然，啟發(fā)學(xué)者，示以思維之道耳！”即“幾何所追求的不是要知道它如此，而是要知道它為什么如此；不僅要知道它為什么如此，還得要領(lǐng)會從什么思路知道它所以如此.”

文2中，引述了我國數(shù)學(xué)教育學(xué)科的主要創(chuàng)立者和奠基人、北京師范大學(xué)教授鐘善基先生的《初中平面幾何課中“基本概念、相交線、平行線”的教學(xué)》文獻(xiàn)，該文主要是教材內(nèi)容概述、理論分析、教學(xué)目的簡括、教法要點，鐘先生在教法要點上提醒老師們要上好導(dǎo)言課、概念的教學(xué)、公理的教學(xué)、定理的教學(xué)這四個方面.

文3中，引述了我國著名數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生在上個世紀(jì)90年代初的一篇評述“同底數(shù)冪的乘法”觀摩課的文獻(xiàn)，特別是該文獻(xiàn)中曹先生提出課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的五個環(huán)節(jié)值得傾聽，這就是：（1）把問題作為教學(xué)的出發(fā)點；（2）指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動；（3）組織變式訓(xùn)練，提高訓(xùn)練效率；（4）歸納結(jié)論，納入知識系統(tǒng)；（5）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分類細(xì)目，及時回授調(diào)節(jié).

上面提及的三位著名數(shù)學(xué)教育家都已離開我們，但是看到有同行仍然在研習(xí)他們的著作或文獻(xiàn)，心生暖意，斯人已去，然而還有同行念茲在茲，并且闡釋思考、積極踐行，在當(dāng)下這個模式滿天飛、新理念層出不窮的時代，十分感慨.

二、基本問題能致遠(yuǎn)

翻閱我國老一輩數(shù)學(xué)教育家的著作、文獻(xiàn)，能感受到他們說真話、做真事、做真人的國民風(fēng)范.就他們具體研究的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域來看，鮮見他們提出什么模式或新理念，多是針對教學(xué)基本問題開展的長期研究.比如，傅種孫先生花費大量精力做了平面幾何教材的編寫工作，使得《平面幾何教本》成為教材之精品；鐘善基先生既要投身于國家層面宏觀的教學(xué)大綱的修訂工作，又能俯身下來針對一個章節(jié)或單元的教學(xué)實踐開展指導(dǎo)；曹才翰先生（章建躍先生的博士生導(dǎo)師）在一線課堂聽課后提煉出教學(xué)五個環(huán)節(jié)，特別是引導(dǎo)很多老師“把問題作為教學(xué)的出發(fā)點”，這對當(dāng)下的課堂教學(xué)設(shè)計與改革仍有著指導(dǎo)和引導(dǎo)作用.概而言之，老一輩數(shù)學(xué)教育家關(guān)注的都是基本問題，值得深入鉆研，長期精進(jìn).以下就圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些基本問題，展開一些闡述.

基本問題1：教學(xué)設(shè)計的研究.

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計面臨著較大的困境，主要原因有以下幾點.一是城區(qū)超級學(xué)校的存在，備課組的少則5人，十多人的備課組不在少數(shù).這些備課組在集體備課時常常是簡單分工一下，某一個教師負(fù)責(zé)某課時的導(dǎo)學(xué)案的準(zhǔn)備，而導(dǎo)學(xué)案又大多拋開教材找習(xí)題，使得導(dǎo)學(xué)案淪落為離開教材的習(xí)題單，量大且難，把新授課上成大容量的習(xí)題課是目前較為流行的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)生態(tài).我們曾見到在一些規(guī)模很大的學(xué)校中，一些初任教師不但沒有得到專業(yè)成長，反而不會備課了，因為他們只需要拿著習(xí)題單式的導(dǎo)學(xué)案走上講臺，數(shù)學(xué)新授課往往成了習(xí)題講評課.二是網(wǎng)絡(luò)普及，形形色色的學(xué)科網(wǎng)、搜題軟件或網(wǎng)站，使得教案、試題、中考分類匯編資料觸手可及，教師如果想備課“方便”，只要上網(wǎng)一搜，就能找到大量類似的教案，奉行拿來主義，應(yīng)付了事.長此以往，教學(xué)設(shè)計的能力難以得到提升.我們認(rèn)為，作為教師基本功之一的教學(xué)設(shè)計能力，值得所有教師用一輩子精進(jìn)，容不得半點馬虎.古稀之年的全國著名特級教師李庚南至今依然堅守一線講臺，她每年都重新備課，常備常新，李老師最反對的就是一本教案用幾十年.

基本問題2：命題研究.

如上所述，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)下載資源的便捷，客觀上使得教師的命題能力難有機(jī)會得到提升.而對于教師專業(yè)成長來說，命題能力無疑具有舉足輕重的作用，每節(jié)課上例題的選配、改編，習(xí)題的布置，一次學(xué)校的期中或階段檢測卷等，都需要命題基本功，而簡單的從網(wǎng)絡(luò)上下載資源、拿來主義盛行，十分不利于命題研究的健康發(fā)展.一個突出的表現(xiàn)是：作為承載中考畢業(yè)與升學(xué)功能的中考，命題質(zhì)量也呈現(xiàn)同質(zhì)化、八股化、個性化的趨向，一個重要的原因就是地區(qū)教育行政選聘命題專家時也遇到了問題.特別是不少地級市的中考試題的質(zhì)量堪憂，重題、簡單改編、迎合和加重題海戰(zhàn)術(shù)，試題格調(diào)不高，人為拼湊，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)求簡的追求.值得一提的是，學(xué)生每天晚上的家庭作業(yè)的質(zhì)量十分令人擔(dān)憂，目前的普遍現(xiàn)狀是家庭作業(yè)是各種教輔資料上的習(xí)題，而教輔資料又多是一些教師作者、教輔書商以賺錢為目的速成的一些習(xí)題集.本來作為教學(xué)基本環(huán)節(jié)的布置作業(yè)，目前多讓位于教輔代勞，初看是方便了教師，實則是教師在作業(yè)設(shè)計、命題改編環(huán)節(jié)的缺位，造成了目前的作業(yè)困境，短期還很難看到改觀的跡象.以上都說明命題研究作為教學(xué)基本問題，值得引起重視，值得所有同行一起參與、勤修精進(jìn).

基本問題3：提問的藝術(shù).

作為課堂教學(xué)基本功之一的提問藝術(shù)，是每個走上講臺的教師必修的基本功.提問藝術(shù)是駕馭課堂的必備基本功，需要審時度勢，需要有的放矢，需要窮追猛打，需要察言觀色，需要耳聽八方，需要理解學(xué)生，需要現(xiàn)場決策，等等.所以南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授提出數(shù)學(xué)教師的三大基本功之一就有“善于提問”.當(dāng)然，提問技藝的修煉離不開“三個理解”（章建躍語）的支持，需要我們對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解，需要我們對學(xué)生、學(xué)情的精準(zhǔn)研判，需要我們對教學(xué)過程的準(zhǔn)確調(diào)控.我們時常看到專家教師在課堂教學(xué)中恰時恰點的追問，既活躍著課堂氣氛，又不排斥學(xué)生的主體地位，這其中有專家教師長期教學(xué)實踐的經(jīng)驗積累，也是對教學(xué)對象的精準(zhǔn)理解.

基本問題4：評價研究.

作為教學(xué)研究中一個較難的領(lǐng)域評價研究來說，也許不少同行會認(rèn)為，評價之于我們可有可無，因為學(xué)生最后的數(shù)學(xué)能力只要呈現(xiàn)在試卷和分?jǐn)?shù)上，不需要我們寫評語來評價學(xué)生.這樣的認(rèn)識屬于較低層次，是對教學(xué)評價的一種誤解.教學(xué)評價是一個非常大的概念，既包括教學(xué)過程中的即時評價，也包括課后作業(yè)的評價，一周學(xué)情的評價，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)寫作的評價，階段測試、單元檢測、期中期末檢測后的評價等，都是我們專業(yè)分內(nèi)之事，不可等閑視之.記得幾年前，有人曾寫過《點評者的情懷》，闡釋了作為教師，在點評對學(xué)生的種種表揚時需要具備的一些能力和情懷，曾引發(fā)筆者一些共鳴.這里我們想強(qiáng)調(diào)的是，作為教學(xué)基本問題的評價研究，值得大家持久關(guān)注，因為一次積極的評價、科學(xué)的評價常常能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識自我，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心，善莫大焉.

三、寫在后面

因為讀到三篇引發(fā)共鳴的數(shù)學(xué)文章，順便闡發(fā)了一些自己的所思所想，特別是就當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本問題給出自己的一些思考，既不一定準(zhǔn)確，更不一定正確，拋磚引玉，期待更多同行的實踐跟進(jìn)與批評研討.

1.戴路.平面幾何起始教學(xué)的“四個重視”——學(xué)習(xí)鐘善基先生平面幾何起始教學(xué)建議［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2016（12）.

2.張玉萍.把問題作為教學(xué)的出發(fā)點——由曹才翰先生的一篇評課文獻(xiàn)說起［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2016（12）.

3.陳蓓蓓.例說幾何定理教學(xué)的層次——由傅種孫先生數(shù)學(xué)教育思想說起［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2016（12）.

4.傅種孫.傅種孫數(shù)學(xué)教育文獻(xiàn)［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

5.鐘善基.鐘善基數(shù)學(xué)教育文選［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

6.曹才翰.曹才翰數(shù)學(xué)教育文選［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.