淺談元認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

董樹訓(xùn)

鄒平縣西董街道辦鶴伴中學(xué)

淺談元認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

董樹訓(xùn)

鄒平縣西董街道辦鶴伴中學(xué)

元認(rèn)知理論作為數(shù)學(xué)認(rèn)知理論的重要內(nèi)容在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中的作用越來越明顯，而將元認(rèn)知理論與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，則有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和解決問題的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)；元認(rèn)知理論；學(xué)生認(rèn)知能力

目前在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有關(guān)元認(rèn)知理論應(yīng)用的大量研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一個元認(rèn)知對數(shù)學(xué)認(rèn)知成分的運作進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)的過程，元認(rèn)知理論作為數(shù)學(xué)認(rèn)知理論中的重要組成部分，在數(shù)學(xué)解題活動和問題解決中起著重要作用，同時研究還表明，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其元認(rèn)知水平密切相關(guān)。因而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分運用元認(rèn)知理論，并積極采取一些有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生元認(rèn)知能力的訓(xùn)練措施，讓學(xué)生學(xué)會通過自主、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，真正理解和體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和樂趣。

1.元認(rèn)知理論概述

元認(rèn)知理論是美國心理學(xué)家弗拉維爾于1976年在其《認(rèn)識發(fā)展》一書中最早提出的，其實質(zhì)是個體對自身認(rèn)知活動的再認(rèn)知過程，該過程主要包括元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知監(jiān)控三方面內(nèi)容。其中元認(rèn)知知識是指個體通過長期積累自身或他人的認(rèn)知活動、過程、結(jié)果而獲取的一些知識經(jīng)驗，如認(rèn)知主體對自身心理狀態(tài)、目標(biāo)任務(wù)、認(rèn)知能力及策略等方面的認(rèn)知；元認(rèn)知體驗是伴隨著認(rèn)知活動而產(chǎn)生的一種情感體驗，是影響認(rèn)知活動進(jìn)展的關(guān)鍵性因素；元認(rèn)知監(jiān)控是個體為了實現(xiàn)認(rèn)知活動的預(yù)期目標(biāo)而對認(rèn)知活動過程所實施的調(diào)控。

2.元認(rèn)知理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系

2.1 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)作用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于個體對數(shù)學(xué)認(rèn)知的效果一般與其知識掌握程度、認(rèn)知能力水平、努力程度、學(xué)習(xí)方法及策略成正相關(guān)，因而個體學(xué)習(xí)水平的高低可以通過其解決問題的能力大小來進(jìn)行衡量。而個體在解決數(shù)學(xué)問題上的能力展現(xiàn)又取決于其個人知識掌握和技能運用水平，以及個體在問題解決時所實施的檢測、評價、調(diào)控、修正等的落實程度。由此不難看出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中蘊(yùn)含了諸多元認(rèn)知成分，可以說元認(rèn)知是指導(dǎo)個體進(jìn)行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性因素。

2.2 對數(shù)學(xué)認(rèn)知具有統(tǒng)攝作用

在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，元認(rèn)知知識包括程序性知識、情境性知識、策略性知識、數(shù)學(xué)核心思想及思維方式，而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的統(tǒng)攝作用主要表現(xiàn)在：能控制程序化知識的運用；能引導(dǎo)和支持情景性知識；啟發(fā)和控制策略性知識運用；規(guī)范數(shù)學(xué)思想及思維方式。元認(rèn)知理論無論是對知識技能學(xué)習(xí)還是對問題策略運用，都具有極為明顯的統(tǒng)攝作用。

2.3 對解題思維具有調(diào)節(jié)作用

元認(rèn)知理論對數(shù)學(xué)解題思維的調(diào)節(jié)作用有：元認(rèn)知能夠修正問題解決目標(biāo)，即通過元認(rèn)知體驗可以讓個體在元認(rèn)知知識基礎(chǔ)上對整個問題解決計劃實施定向檢測、評價、調(diào)節(jié)、控制和修正，以制定出一個切實可行的新目標(biāo)；元認(rèn)知能夠補(bǔ)救和改組問題解決策略，即通過對解題策略運用過程的監(jiān)控可以充分掌控策略執(zhí)行中的不足，以對其進(jìn)行及時的補(bǔ)救和改組；元認(rèn)知能夠強(qiáng)化個體在問題解決中的主體意識，即通過對個體認(rèn)知思維的調(diào)控可以引導(dǎo)個體主動審清題意，激發(fā)其大腦思維深層結(jié)構(gòu)的內(nèi)部運行機(jī)制，促使其解題思維轉(zhuǎn)變成為一種可行可控、有目標(biāo)的活動。

3.元認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 教師要充分展現(xiàn)解題思維過程

從上述元認(rèn)知理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系可知，個體元認(rèn)知水平對其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的數(shù)學(xué)運算、思維邏輯、概念記憶、空間想象等方面的能力展現(xiàn)具有很大影響，因而若想提高個體元認(rèn)知水平首先需要教師在課堂講解時應(yīng)充分暴露和展現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)題解的思維過程，以身示范，來啟發(fā)學(xué)生的解題思路。數(shù)學(xué)家G.波利亞（George Polya）在其撰寫的《怎樣解題（Howto solve it）》（1944）中認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上就是一個完整的解題元認(rèn)知系統(tǒng)，并且期間蘊(yùn)含著大量的提示性問題，如“有沒有更好的辦法”或“回到概念定義上去”等等，這實際上是一種自我詰問。因而教師在課堂教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常運用提示語向?qū)W生展示自己的解題思維過程，以開啟學(xué)生大腦思維模式，讓學(xué)生清晰掌握數(shù)學(xué)問題的解決思路和辦法，這對于激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究式自主學(xué)習(xí)具有很大幫助。

3.2 加強(qiáng)學(xué)生對元認(rèn)知知識的滲透

元認(rèn)知知識是通過元認(rèn)知系統(tǒng)運行而獲取的信息集合，是有關(guān)于學(xué)生個人知識的聚集，而這些知識單靠學(xué)生個人的自行摸索和努力是很困難的，因而教學(xué)過程中應(yīng)首先向?qū)W生傳授獲取這些知識的途徑與方法，以讓學(xué)生切實了解數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)及更豐富的元認(rèn)知知識。教學(xué)中加強(qiáng)元認(rèn)知知識滲透具體做法如下：1對于主體數(shù)學(xué)認(rèn)知特征的知識，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過深度剖析自己，使其清晰了解個人作為認(rèn)知活動主體對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法、態(tài)度、觀念、行為、能力及個人現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)意識；2對于數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和認(rèn)知任務(wù)方面的知識，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分了解不同認(rèn)知材料和不同認(rèn)知任務(wù)對數(shù)學(xué)認(rèn)知效果所起的作用，以提高學(xué)生的目標(biāo)學(xué)習(xí)意識；3對于數(shù)學(xué)認(rèn)知策略方面的知識，應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生善于積累和運用前人異常豐富的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略，以提高數(shù)學(xué)解題速率。

3.3 增強(qiáng)學(xué)生調(diào)節(jié)元認(rèn)知體驗的品質(zhì)

元認(rèn)知體驗是伴隨著數(shù)學(xué)認(rèn)知活動過程而產(chǎn)生的一種情感體驗，在教學(xué)中如果能及時對元認(rèn)知體驗進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，則有助于數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的順利進(jìn)行，因而教師在課堂上可以先把數(shù)學(xué)課本上的一些基本概念、定理、公式及其推理過程向?qū)W生作詳細(xì)介紹，使學(xué)生親身體驗這種原始的思維經(jīng)歷，啟發(fā)學(xué)生通過親身體驗來開闊數(shù)學(xué)認(rèn)知思維視角，充分發(fā)揮其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，以更大程度的促進(jìn)課堂教學(xué)。

3.4 注重對學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控意識的培養(yǎng)

元認(rèn)知監(jiān)控是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性因素，通過對學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控的意識培養(yǎng)，可使其通過監(jiān)控解題思維方向?qū)?shù)學(xué)問題的難易程度、準(zhǔn)確度及思路恰當(dāng)與否作出明確判斷。通常情況下對元認(rèn)知監(jiān)控的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在學(xué)生在解題之前是否對個人的思維指向進(jìn)行監(jiān)控，如是否掌握和清楚題意，或是否制定出相應(yīng)的目標(biāo)、計劃和策略，或是否對個人解題過程進(jìn)行反思、總結(jié)和評價等等。目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段注重對學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控意識的培養(yǎng)具有極其特殊的意義，因為多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面嚴(yán)重缺乏進(jìn)行自我監(jiān)控的習(xí)慣，學(xué)生多是在教師監(jiān)控下處于一種被動式學(xué)習(xí)狀態(tài)，毫無自主性學(xué)習(xí)意識。所以教師應(yīng)在課堂上教育學(xué)生對思維方向進(jìn)行及時監(jiān)視和調(diào)控，以提高數(shù)學(xué)解題思維方向的精確度。

綜上所述，元認(rèn)知理論對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很大影響作用。雖然數(shù)學(xué)知識具有高度嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容抽象、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、推理繁瑣的特點，但如果將其與元認(rèn)知理論相結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)、思維、目標(biāo)和作用有明確認(rèn)識之后就可以提高其元認(rèn)知水平，繼而達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的目標(biāo)。

[1]章建躍著.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003

[2]孔企平等著.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].北京：高等教育出版社，2003

[3]G.波利亞.怎樣解題[M].上海：上海科技教育出版社，2007

[4]張耀，張繼良.試論元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].運城學(xué)院學(xué)報,1999（3），pp：68-69

[5]任金城.元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等繼續(xù)教育學(xué)報,2011（4），PP：36-37