淺述數學在經濟學研究中的作用

王嘉鈺 浙江省杭州高級中學

淺述數學在經濟學研究中的作用

王嘉鈺 浙江省杭州高級中學

數學現在在現代經濟學中應用越來越廣泛，其中數理經濟學和經濟計量學是經濟數學最重要的兩個分支，數學與經濟學的研究互相促進，緊密依賴。但是現在，因為錯誤理解數學和經濟學的關系，數學在經濟學中的應用暴露出許多問題。本文從數學在經濟學中的應用歷史著手，辯證的討論數學與經濟學的關系，討論了數學在經濟學研究中的正確使用方法。

經濟數學 應用 數學思想

引言

經濟學與數學本是兩個互不相關的學科，歷史上也存在毫無數學功底的經濟學家，但是隨著時代的進步，數學在經濟學中應用越來越廣泛，兩者的關系也越來越緊密，從設立諾貝爾經濟學獎以來，其中經濟數學的研究成果占獲獎的七成，由此可見經濟數學現在的重要性。

一、數學在經濟學中的發展歷史

最早的經濟學在記錄、計算時會使用數字以及數學的符號，但是這些還不能說明數學與經濟學的結合。資產階級古典經濟學創始人威廉配第，運用統計資料對英法等國的綜合國力進行了比較，開創了應用數字說明經濟學現象的先河。這也把數學在經濟學中的應用定義為運用數學資料闡明經濟學現象，引申相應結論，而不是僅做記錄之用。1758年法國經濟學家奎奈建立了經濟學史上第一個宏觀經濟學模型“經濟表”，用來說明資本的生產和流通。這是數學思想、數學方法在經濟學中的初步應用，象征著經濟學的發展向更加嚴謹嚴密的推論、表達的方向發展，而且初步應用取得了可觀的成果，對數學在經濟學中的良好發展起了深遠的影響。

19世紀30年代，經濟數學發展突飛猛進。德國經濟學家屠能開創性的運用微積分研究經濟學，法國古爾諾則首次用函數說明經濟學變量之間的關系及變化趨勢。兩人分別于1826年發表的《孤立國》和1838年發表的《財富理論的數學原理研究》標志著數理經濟學的誕生。一直到1930年經濟大蕭條之前，數理經濟學都蓬勃發展。越來越多的數學方法，除了微積分還有集合論、線性規劃等都運用在經濟學的研究中，而經濟學也從消費理論擴大到整體分析等宏觀經濟學分析。可以看出數學方法的應用推動了經濟學理論的研究，經濟學的發展促進了數學方法的更新。

1930年爆發了經濟危機，為了解釋金融危機現象，經濟計量學應運而生。經濟計量學以凱恩斯理論為基礎，廣泛應用微積分、概率論、線性代數等數學方法，建立經濟數學模型，以此描述經濟現象，探尋經濟變化規律，進而做出預測分析[]。經濟計量學在宏觀調控和經濟前瞻方面取得了顯著的效果，從而蓬勃發展至今。

二、數學對于經濟學的重要性

（1）數學的思維方式對于經濟學的研究具有指導作用。數學是人類理性思維的最根本形式，數學思想是人類探索世界客觀規律的思維活動的總結。馬克思曾指出，一個學科只有成功的應用了數學時，才算達到了完善的地步。對這句話的客觀解讀是一個學科的完善，離不開嚴謹的邏輯，縝密的思維，不僅是數學工具的使用，還有數學思想的指導，這些才是通往正確目的地的必備品質。數學在經濟學中的應用正是運用數學方法數學思想分析各種經濟變量間的聯系與變化規律，建立相應的函數模型，從而探索經濟學背后的原則和理論。數學思想改變了經濟學家思考問題的角度，比如概率數學的引入，因為概率、期望、方差是動態分布，具有不確定性，使人們更加理解未知事件的不確定性，由此誕生了現代保險理論。

（2）數學的量化更加明確了經濟學理論。數學早期的經濟學理論的總結主要依靠對現象的歸納分析、邏輯推理，更多偏于定性的經驗。因為文字的表述具有模糊性，不確定性，不同的人在讀同一段文字時都會有不同的理解，例如公司不景氣 ，有人說應該增加工資，吸引更多人才促進公司發展和公司產出，有人說減少工資，保證公司利潤，刺激經濟活動。橫看成嶺側成峰，任何觀點都可以從不同的角度成為真理，這給經濟學理論的傳播應用帶來了干擾。引入數學后，經濟學理論的總結建立在經濟變量的定量分析上，關系的確立因為函數的引入使得推理過程更加嚴密，得到的理論科學性更強，循證等級更高。

三、數學與經濟的關系

數學不能代替經濟學，不能因為迷信數學，因為過多的數學化影響經濟思想的思考。數學的本質應是工具，經濟學有著人文社會學科的屬性，存在很多不能完全量化的因素，如歷史、文化、政治、道德、倫理等，這些元素或多或少的影響著經濟學原則，如果將數學與經濟的關系本末倒置會導致經濟研究的資源過度傾斜或者研究方向偏斜，不利于經濟學的發展。現在就存在著經濟學研究中濫用、亂用數學公式的現象，工具本無對錯，但是沒有正確的經濟學思想指導，漫無目的使用公式只是在做無用功，反而影響了經濟學研究的正確思路，使經濟學研究遠離對人類經濟學行為的客觀描述，脫離實際。數學能促進經濟學的發展。從經濟學的發展歷史可以看出，古典經濟學的進步，數理經濟學、經濟計量學的建立都離不開數學的推動。數學的確使經濟學研究方法更加清晰、精確，邏輯推理更加嚴密[]。

數學在經濟學中的正確應用應該遵循三個階段：非數學語言階段——數學語言階段——非數學語言階段[]。也就是通過生活經驗引出猜想，提出假設，然后通過數學經濟模型的建立推導出結論，最后使用這些結論能夠在運用到對經濟現象的解釋，完成這樣一個循環過程，才能使數學真正作為經濟學研究的工具與途徑。

四、結語

總的來說，經濟學數學化是經濟學發展的必然趨勢，數學思想的指導，數學工具的高效都極大促進了經濟學研究，但是也應避免脫離客觀事實，在經濟學研究中亂用濫用數學。過去存在不懂數學的經濟學家，但是未來也許很難再有。數學將成為經濟學研究中不可分割的一部分。

[1]王仕永,彭斌.從歷史看數學在經濟學中的運用——經濟學與數學探討之一[J].中南財經政法大學學報, 1992(4):100-102.

[2]張真.經濟學與數學及經濟學應用數學問題的分析[J].自然辯證法研究, 2005,21(10):11-14.

[3]田國強.現代經濟學的基本分析框架與研究方法[J].經濟研究, 2005(2):113-125.