淺談共同基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)相關(guān)理論與模型

陳博 北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)

淺談共同基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)相關(guān)理論與模型

陳博 北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)

證券投資基金的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)是一個(gè)在理論和實(shí)踐中都十分有意義的課題。本文介紹了國(guó)外基金績(jī)效評(píng)價(jià)理論的各個(gè)方面，對(duì)共同基金績(jī)效評(píng)估理論研究的進(jìn)展進(jìn)行了分析,從投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的基準(zhǔn)、APT模型、Fama業(yè)績(jī)分解評(píng)價(jià)模型、正權(quán)重和加權(quán)收益率模型等4個(gè)方面, 對(duì)各自的發(fā)展情況進(jìn)行了評(píng)論，綜述了國(guó)外基金績(jī)效評(píng)估的現(xiàn)狀并提出了國(guó)內(nèi)證券基金評(píng)估理論研究和實(shí)踐中應(yīng)注意的問(wèn)題。

共同基金 業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià) 擇時(shí)能力

一、投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的基準(zhǔn)

對(duì)于一個(gè)共同基金的資產(chǎn)組合，我們?cè)撊绾蝸?lái)評(píng)價(jià)其業(yè)績(jī)呢?傳統(tǒng)的辦法是通過(guò)資產(chǎn)組合的平均收益率作為評(píng)價(jià)尺度進(jìn)行衡量，似乎可以，但其實(shí)并非如此。另外，以風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益作為評(píng)價(jià)尺度也帶來(lái)了其他的一系列問(wèn)題。投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的目的是評(píng)價(jià)投資計(jì)劃能在多大程度上實(shí)現(xiàn)投資目標(biāo)評(píng)價(jià)基金經(jīng)理執(zhí)行投資計(jì)劃的結(jié)果，即基金經(jīng)理執(zhí)行投資計(jì)劃的成功程度。在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，我們首先要明確投資目標(biāo)，以便根據(jù)此目標(biāo)衡量投資的結(jié)果。投資基準(zhǔn)的確定是非常重要的。基于投資組合收益情況進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的各種方法，事實(shí)上都是通過(guò)將投資組合的表現(xiàn)與事先設(shè)定的某個(gè)基準(zhǔn)投資組合進(jìn)行比較，從而得到評(píng)價(jià)結(jié)果的。由于選取不同的投資組合評(píng)價(jià)基準(zhǔn)會(huì)導(dǎo)致投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果的差異，所選用的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)通常需要與投資組合的管理人進(jìn)行討論，并對(duì)實(shí)際投資組合進(jìn)行分析，確定資產(chǎn)組合的投資風(fēng)格和選股標(biāo)準(zhǔn)，選取與其相適應(yīng)的基準(zhǔn)投資組合，這樣才能更為準(zhǔn)確地衡量投資組合的業(yè)績(jī)。

根據(jù)Jensen系數(shù)、Sharpe比率和Treynor比率等單因素整體業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估模型對(duì)共同基金業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，都是以資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)為理論基礎(chǔ)的。這些方法均以市場(chǎng)投資組合（以市場(chǎng)上各個(gè)股票的市值為權(quán)重構(gòu)建的一個(gè)包含市場(chǎng)上所有股票的均衡投資組合）作為業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的基準(zhǔn)。在采用單因素整體業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)模型時(shí)，也可以選用其他基準(zhǔn)。

基準(zhǔn)投資組合的選取問(wèn)題最早是由Roll提出的，他認(rèn)為不同的基準(zhǔn)的投資組合會(huì)產(chǎn)生不一樣的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，因此對(duì)超額收益的表現(xiàn)評(píng)價(jià)會(huì)產(chǎn)生差異。在均值— —方差有效邊界曲線內(nèi)，兩個(gè)基準(zhǔn)組合可能產(chǎn)生對(duì)一系列被動(dòng)組合的不同排序。以某一投資組合為基準(zhǔn)時(shí)落在證券市場(chǎng)線以上的投資組合，可能會(huì)在以另外一個(gè)投資組合為基準(zhǔn)時(shí)落在證券市場(chǎng)線以下。另一方面，在均值——方差有效邊界上的基準(zhǔn)投資組合無(wú)法對(duì)消極投資組合進(jìn)行區(qū)分，消極投資組合會(huì)和其他所有證券一樣落在證券市場(chǎng)線上。

在實(shí)際中，由于優(yōu)秀的基金經(jīng)理與平庸的基金經(jīng)理掌握不同的信息，因此兩個(gè)擁有不同信息的基金經(jīng)理會(huì)有不同的均值——方差曲線。尤其當(dāng)具有預(yù)測(cè)能力的基金經(jīng)理的均值——方差有效邊界是經(jīng)動(dòng)態(tài)投資組合戰(zhàn)略改進(jìn)的，而在這些動(dòng)態(tài)投資組合戰(zhàn)略中，預(yù)期在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)會(huì)有超高收益率的證券權(quán)重已增加。沒(méi)有這一能力的基金經(jīng)理則無(wú)法通過(guò)調(diào)整其投資組合的權(quán)重來(lái)得到更好的均值——方差曲線。因此，他們的有效邊界處在出色的基金經(jīng)理的投資組合的有效邊界內(nèi)部。那么，如果用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和平庸的基金經(jīng)理的最小方差組合的連線上的某點(diǎn)作為基準(zhǔn)投資組合，對(duì)該對(duì)沖基金的評(píng)價(jià)就會(huì)高估。這一基準(zhǔn)對(duì)消極投資組合是均值——方差有效的，對(duì)出色的基金經(jīng)理的動(dòng)態(tài)投資組合則是均值——方差無(wú)效的。

另外，上述基準(zhǔn)基于的是歷史收益的均值和方差，而非未來(lái)預(yù)期收益的均值和方差，因此它們代表的是歷史有效邊界上的兩個(gè)基準(zhǔn)投資組合。受CAPM模型的啟發(fā)，早期的投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)一般以一個(gè)按市值時(shí)行加權(quán)平均的投資組合作為基準(zhǔn)。在20世紀(jì)70年代初，由于大部分共同基金的β值都在1附近，這一范圍內(nèi)CAPM模型的適用性和擬合程度較好，因此相關(guān)實(shí)證一般都根據(jù)CAPM理論確定基準(zhǔn)投資組合，而且理論上這種方式也是合理的。但是，近期的理論研究發(fā)現(xiàn)，由于規(guī)模及股息率的影響，根據(jù)CAPM理論得到的β的適用性并不是非常理想。因此，如果根據(jù)這理論確定基準(zhǔn)投資組合，就有可能被熟悉CAPM相關(guān)的異常現(xiàn)象的基金經(jīng)理操縱，所以將這些基準(zhǔn)用于評(píng)價(jià)就會(huì)越來(lái)越不適宜。

二、多因素整體業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)——APT模型

雖然Markowitz投資組合理論模型為精確測(cè)量證券投資基金的風(fēng)險(xiǎn)和收益提供了手段，但是這一模型涉及計(jì)算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，面對(duì)上百種可選擇的資產(chǎn)，其模型的復(fù)雜性制約了其在實(shí)際中的應(yīng)用。因此，比較實(shí)用的評(píng)估基金整體績(jī)效的模型得到了廣泛的應(yīng)用。但是這些單因素整體績(jī)效評(píng)估模型都是以CAPM理論為研究基礎(chǔ)的，它們無(wú)法解釋按照股票特征(如市盈率(P/E)、股票市值、賬面價(jià)值比市場(chǎng)價(jià)值(BE/ME)及過(guò)去的收益等)進(jìn)行分類(lèi)的基金組合的收益之間的差異，所以研究者們又用多因素模型來(lái)代替單因素模型進(jìn)行基金績(jī)效的評(píng)估。另外，在建立Jensen的α系數(shù)、Treynor比率和Treynor-Black比率時(shí)，不僅可以選用單一基準(zhǔn)，還可以選用多個(gè)基準(zhǔn)，從而計(jì)算出基金投資組合的多個(gè)β系數(shù)以及基金投資組合的α系數(shù)。這里介紹APT多因素模型。

這一方法是由Lehmann和Modest（1987）第一次提出，即運(yùn)用套利定價(jià)理論（APT）確定基準(zhǔn)投資組合進(jìn)行基金評(píng)價(jià)。根據(jù)APT理論，股票的投資收益率受到多個(gè)因素的影響，基金的投資收益率是由其投資的股票的收益率決定的，因此基金的收益率也同樣受到這些因素的影響。

一般地，多因素模型數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為：

其中，F(xiàn)1,F2,…,Fj代表影響因子,即影響i證券收益的各因素值；yi1，yi2，…，yij代表相應(yīng)因素對(duì)i證券收益率的影響程度;xi代表獨(dú)立項(xiàng)，即不受影響因素變化的部分。

該模型有兩個(gè)基本假設(shè):任意兩種證券剩余收益殘差項(xiàng)εi和εj之間都不相關(guān);任意兩個(gè)因素Fi和Fj之間不相關(guān)且任意因素Fi和殘差εi之間均不相關(guān)。多因素模型可以定義諸多影響因素，比如市盈率(PE)、股票規(guī)模、市場(chǎng)平均指數(shù)收益率、賬面價(jià)值市價(jià)比、銷(xiāo)售增長(zhǎng)率等等。多因素模型由此部分地解決了單因素模型的缺陷，增強(qiáng)了模型的解釋力。但仍然存在不足，實(shí)證研究一般要求模型能夠識(shí)別所有的影響因素，而投資組合定價(jià)理論并沒(méi)有確切地給出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)所需要的所有因素或因素的個(gè)數(shù)。所以在實(shí)證時(shí)，因素的選擇就受到個(gè)人主觀判斷的影響，而且這些因素的構(gòu)成可能本身就不穩(wěn)定，由此，正是基于這些因素而構(gòu)成的投資組合也就可能并不穩(wěn)定。另外，多因素模型依然沒(méi)有辦法解釋組合收益的實(shí)質(zhì)差異，因素的選取十分敏感地左右著績(jī)效評(píng)估的結(jié)果。綜上，單因素模型與多因素模型孰優(yōu)孰劣，西方學(xué)界的爭(zhēng)論仍在繼續(xù)，目前尚無(wú)定論。

由于基準(zhǔn)選取不同的基金評(píng)價(jià)會(huì)導(dǎo)致基金評(píng)價(jià)結(jié)果的差異，因此多基準(zhǔn)投資組合的選取對(duì)于基金評(píng)價(jià)至關(guān)重要。在評(píng)價(jià)基金時(shí)，通常需要與基金經(jīng)理討論所選用的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，確定基金的選股風(fēng)格和投資方向，選取與之匹配的多基準(zhǔn)投資組合，之后對(duì)基金組合進(jìn)行分析，才能更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)基金與組合業(yè)績(jī)。可以說(shuō)，基準(zhǔn)投資組合確定是否具有完備性是評(píng)價(jià)結(jié)果是否合理的關(guān)鍵。

三、證券選擇能力評(píng)價(jià)——Fama業(yè)績(jī)分解評(píng)價(jià)模型

在有效市場(chǎng)假說(shuō)成立的情況下，SML線上，基金僅可能獲得對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即基金總風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之和）既定的情形下，投資組合分散程度越高，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)中的權(quán)重就越高，表明基金承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)就越大，從而所獲的風(fēng)險(xiǎn)收益也相應(yīng)越大。實(shí)際中，多數(shù)情況下有效市場(chǎng)假說(shuō)這一前提是不成立的，由此SML曲線也不滿足，即真實(shí)的投資組合，其收益率與所分擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)并不落在證券市場(chǎng)線上，基金可能獲得高于其承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的理論收益，表現(xiàn)跑贏相應(yīng)市場(chǎng)指數(shù)。表現(xiàn)在圖形上即該基金的收益率和其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的組合點(diǎn)在SML線之上.反之亦然。因此，當(dāng)市場(chǎng)不能達(dá)到有效的理想狀態(tài)，基金管理人有可能因?yàn)橥顿Y選擇獲得市場(chǎng)額外收益或損失，這部分收益或損失在證券市場(chǎng)線上表現(xiàn)為組合點(diǎn)與SML線間的垂直距離。以Rp,Rm,Rf,代表基金的實(shí)際收益率、市場(chǎng)基準(zhǔn)收益率和市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。Rβp代表根據(jù)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)按事后SML應(yīng)確定的預(yù)期收益率。當(dāng)基金的投資組合達(dá)到理想分散程度時(shí)，該組合僅具有不可分散風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))，而不具有可分散風(fēng)險(xiǎn) (非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))，即組合總風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成僅相當(dāng)于其承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。Rσp代表了在假定投資組合充分分散后，按事后SML應(yīng)有的預(yù)期收益率。因?yàn)镽f是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以TR=Rp-Rf代表基金超額收益率，即因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償總額。RP=Rβp-Rf代表基金預(yù)期超額收益率。TS=Rp-Rβp代表基金管理人的投資才能行為導(dǎo)致的收益或損失。TS包含N和NS兩個(gè)部分。其中，由于Rσp假定基金投資組合為充分分散、其總風(fēng)險(xiǎn)完全等于其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，則N=Rσp-Rβp代表基金按事后SML獲得的對(duì)應(yīng)于可分散風(fēng)險(xiǎn)(非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))的收益或損失，反映的是基金投資組合的分散化程度。NS=T-N，代表基金管理人的投資行為為基金帶來(lái)的收益或損失中，扣除因承擔(dān)可分散風(fēng)險(xiǎn)(非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))所獲得的相應(yīng)補(bǔ)償后的那部分收益或損失。

四、市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇能力評(píng)價(jià)——正權(quán)重和加權(quán)收益率模型

與股票選擇一樣，基金經(jīng)理也可以通過(guò)正確地估計(jì)市場(chǎng)走勢(shì)，即估計(jì)什么時(shí)候出現(xiàn)牛市，什么時(shí)候出現(xiàn)熊市，據(jù)此進(jìn)行投資組合的定位，從而獲得優(yōu)秀的表現(xiàn)。當(dāng)基金經(jīng)理預(yù)計(jì)未來(lái)市場(chǎng)將呈現(xiàn)下行行情時(shí)，可以通過(guò)提高投資組合中現(xiàn)金所占的比例或減少組合中權(quán)益部分的β值來(lái)進(jìn)行組合調(diào)整。反之，若預(yù)期市場(chǎng)將出現(xiàn)上漲多方行情，可以減小組合中的現(xiàn)金配置或增加權(quán)益部分的β值來(lái)重新定位組合，提高風(fēng)險(xiǎn)偏好。

Jensen模型無(wú)條件地采用基金的歷史收益來(lái)估計(jì)期望的績(jī)效，因此，它并未考慮基金組合期望收益和風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變性。而實(shí)際上，基金經(jīng)理具有的擇時(shí)能力，表現(xiàn)在主動(dòng)改變整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)描述以匹配市場(chǎng)現(xiàn)狀，謀求超額的收益;資本資產(chǎn)本身的定價(jià)也會(huì)隨時(shí)間的變化而受到影響，上述原因都會(huì)使β值呈現(xiàn)出時(shí)變性(time-varying)的特點(diǎn)。

根據(jù)研究者們對(duì)β系數(shù)的不同假設(shè)，可將此類(lèi)模型大致分為兩類(lèi)。第一類(lèi)稱(chēng)為UD模型，主要含義是將市場(chǎng)分為上升(Up)與下降(Down)兩種形態(tài)，并假設(shè)基金經(jīng)理看好未來(lái)市場(chǎng)走向，會(huì)增加一些波動(dòng)幅度較高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置；反之，當(dāng)基金經(jīng)理對(duì)未來(lái)市場(chǎng)表現(xiàn)悲觀時(shí)，將向拋出高波動(dòng)率資產(chǎn)，調(diào)倉(cāng)至低波動(dòng)幅度資產(chǎn)。因此，上升時(shí)期與下降時(shí)期的β系數(shù)應(yīng)有所不同，將投資組合的β值視為二元變量(Binary-Variable)會(huì)具有更好的擬合度與無(wú)偏性；另一類(lèi)模型則視投資組合聲系數(shù)為隨機(jī)變量(Stochastic Variable)，其值隨時(shí)間的變動(dòng)而波動(dòng)。

如果將各時(shí)段的權(quán)重視為一個(gè)持有基準(zhǔn)投資組合的投資者邊際效用，則正的權(quán)重加權(quán)收益率表示在其已有投資組合中增加少量所需評(píng)價(jià)的投資組合從而使該投資者效用期望增加的邊際量。如果所評(píng)價(jià)的投資組合由一個(gè)優(yōu)秀的基金管理人進(jìn)行管理，那么它的加入會(huì)帶來(lái)效用的增加。因此，這個(gè)指標(biāo)可以作為衡量基金經(jīng)理投資市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇能力的方法。此模型在實(shí)踐中有意義的基礎(chǔ)是基金投資績(jī)效穩(wěn)定，即基金的歷史投資績(jī)效與未來(lái)投資績(jī)效之間有很大的相關(guān)性。

五、總結(jié)

我國(guó)目前的證券市場(chǎng)相比全球股市來(lái)說(shuō)，雖然還只是一個(gè)新興的市場(chǎng)， 但是我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展卻十分迅速，而且隨著我國(guó)市場(chǎng)的進(jìn)一步開(kāi)放、進(jìn)一步與國(guó)際接軌，我們可以利用的投資工具的數(shù)量也逐年遞增，美國(guó)等基金業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家的成熟經(jīng)驗(yàn)告訴我們，對(duì)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)能夠引導(dǎo)投資者進(jìn)行理性的投資決策、保護(hù)投資者利益，促進(jìn)社會(huì)資金的有效配置，確保基金業(yè)的健康發(fā)展和維護(hù)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定。因此，如何對(duì)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行合理、規(guī)范的評(píng)價(jià)，是值得進(jìn)一步深入研究的重要論題。

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陳博（1988-），男，漢族，江蘇蘇州人，現(xiàn)就讀于北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)金融碩士。