模糊數(shù)學(xué)在法學(xué)中應(yīng)用初論

樊江濤

沈陽師范大學(xué)，遼寧 沈陽 110034

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模糊數(shù)學(xué)在法學(xué)中應(yīng)用初論

樊江濤*

沈陽師范大學(xué)，遼寧 沈陽 110034

跨學(xué)科研究能夠為本學(xué)科的發(fā)展注入新鮮的血液與動力，就法學(xué)而言，目前已經(jīng)和哲學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科“聯(lián)姻”，形成了諸如法哲學(xué)、法社會學(xué)和法經(jīng)濟學(xué)等研究方向，筆者以此為啟示，嘗試將數(shù)學(xué)這門古老的理性學(xué)科與法學(xué)這門同樣古老但感性的學(xué)科結(jié)合。筆者認(rèn)為，審判的實質(zhì)就是兩個決策，故在決策學(xué)中決策時適用的模糊數(shù)學(xué)同理應(yīng)該能夠引入法學(xué)，即用模糊數(shù)學(xué)描述并解釋法學(xué)，故提出“法數(shù)學(xué)”的概念，從而豐富法學(xué)的研究方法，用數(shù)學(xué)的角度來解釋法律，使得將抽象的法律通過數(shù)學(xué)這門科學(xué)具體化或者實體化，同時也能通過數(shù)學(xué)來驗證法律中的一些疑難問題的解決方法的合理性。

法學(xué)；跨學(xué)科研究；模糊數(shù)學(xué)

一、審判司法行為的實質(zhì)分析

法學(xué)是一門古老的科學(xué)，通過審判結(jié)果體現(xiàn)實質(zhì)的正義。筆者認(rèn)為，審判的本質(zhì)是一門決策，就刑法而言，第一個決策是定罪，第二個決策是量刑，第三個決策是刑罰的執(zhí)行，其中前兩個刑事司法行為最具決策的學(xué)科特征，即首先收集信息，經(jīng)過整理去粗取精成為情報，之后根據(jù)情報進行演繹，確定所應(yīng)該確定的罪名和量刑，故整個過程從決策學(xué)的角度來看既是一個決策。但是決策學(xué)有個巨大的缺陷，即模糊性，包括信息的收集與整理，得到的情報只能說是接近真相，具有不確定性，故增加了決策的難度。同樣的，就刑法而言，首先在犯罪構(gòu)成的層面中，也存在模糊性，所以法官的判決也只是針對模糊的信息的反饋，也只能視為相對公平公正。

二、模糊數(shù)學(xué)在法律中應(yīng)用的可能性分析

數(shù)學(xué)在法學(xué)中的應(yīng)用也是由來已久的，近現(xiàn)代以來隨著科學(xué)進步與發(fā)展，特別是近些年來大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)在法學(xué)中的適用提供了契機。近代以來在刑法學(xué)或犯罪學(xué)較成功的將數(shù)學(xué)引入法學(xué)的是刑事人類學(xué)派的代表人物切薩雷·龍勃羅梭，天才般的通過統(tǒng)計的方式試圖表述犯罪人的特征。之后波斯納于20世紀(jì)80年代初期創(chuàng)立了法經(jīng)濟性的概念，同樣天才般的將“效益=投入/產(chǎn)出”這樣的經(jīng)濟學(xué)公式引入了法學(xué)，并為之提供基礎(chǔ)的理論支撐，經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，也當(dāng)然可以視為數(shù)學(xué)在法學(xué)中的應(yīng)用。之后美國成立了一個“機器人審案”的計劃，試圖通過設(shè)定參數(shù)而實現(xiàn)定罪量刑，雖然以失敗告終，但可以說這是數(shù)學(xué)在法學(xué)中里程碑式的創(chuàng)舉。上世紀(jì)90年代中期，我國有學(xué)者提出了高等數(shù)學(xué)在法學(xué)中的應(yīng)用問題，雖然淺嘗輒止，但是意義重大。之后在近10年來，隨著計算機的普及，國內(nèi)逐步流行起用實證研究方法研究法學(xué)問題，配合大數(shù)據(jù)，應(yīng)用諸如SPSS、MATLUB等軟件構(gòu)建模型，為模糊數(shù)學(xué)的引用提供了硬件的支撐。

有人提出，數(shù)學(xué)的優(yōu)勢在于精確性與準(zhǔn)確性，模糊數(shù)學(xué)與之格格不入，但是筆者認(rèn)為，模糊數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)精確性的另一面，因為在實踐中，我們對于事物信息的收集本身具有缺陷，所收集到的信息量只能接近于實際客觀的全部信息量，另外在整理過程中不可避免的去粗取精，更是對信息量的一種無形折扣，最致命的一點是我們對于信息的收集與整理都是人的主觀能動性的體現(xiàn)，本身具有主觀方面的影響，同時通過語言或者信息符號進行記錄，又是對于信息量進行打折并曲解，無疑這是最可怕的，所以作為一個信息的接受者，實際得到的情報本身具有模糊性是毫無疑問的，所以才需要進行研判的過程，即法官需要自由心證的過程。就法律而言，本身更具有模糊性，英國牛津大學(xué)法學(xué)院院長Timothy A.O.Endicott 就提出了法律中的模糊性的問題，認(rèn)為法律的模糊首先來自于語言的不確定性，這個筆者在前面已經(jīng)提到，其次是面對“百萬狂歡派對案”的情形，即邊際案件如何進行區(qū)分有罪與無罪的問題，雖然Timothy也提出了諸多觀點解決此問題，但是我認(rèn)為真正解決的方法無外引入模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過構(gòu)建模型，從而達到司法更進一步的公平正義。

也有學(xué)者認(rèn)為，法律本身確實充滿歧義和模糊性，但是我們可以通過法律解釋來進行解決。的確，解釋是對“你對此作何理解？”的問題的一種回答。但是實踐中，司法解釋或者立法解釋也僅是給予相對確定的回答，而不是絕對，當(dāng)事法官不可避免的還是需要進行決策即自由心證，只是降低了難度罷了。但是我們也應(yīng)該認(rèn)識到，那些法律解釋，本身也是人主觀能動性的發(fā)揮，考慮到的是或然的或者典型的情況，而不可能考慮到全部情況，故用主觀的解釋去解釋主觀的立法，可能會降低模糊性，也可能提高模糊性，故確實需要一個數(shù)學(xué)工具，能客觀的降低不確定性，進一步增進公平正義。

三、我國法律的模糊性分析

我國立法中，大量的出現(xiàn)諸如“情節(jié)惡劣”、“情節(jié)特別惡劣”、“數(shù)額巨大”、“數(shù)額特別巨大”等字眼，并給出了參考的情節(jié)數(shù)額，但實際上還是需主觀的判斷，同時對于自由刑，較多都是相對確定的法定刑，比如“3年到5年”，“3年以下”等字眼，故判刑3年和判刑3年零15天無法衡量公平的差異性。同時，在司法鑒定中，重傷，輕傷一級，輕傷二級和輕微傷的邊界判斷本身也是有不確定性，所以在司法實務(wù)中經(jīng)常出現(xiàn)一個案子有幾個鑒定的情況發(fā)生，而鑒定結(jié)果無疑會影響到實質(zhì)的定罪量刑。

針對坦白、自首、犯罪未遂或中止、立功和重大立功等，我國規(guī)定可以從輕或者減輕，實際上我們無法參考最公平的正常量刑是多少，所以從輕或者減輕問題，本身具有極大的不確定性。特別的，我國在量刑上通常采用“可以”的字眼，同樣牽扯邊際問題的判斷問題，當(dāng)辯護律師與公訴人在法庭上為一個量刑情節(jié)爭的面紅耳赤之時，我們更能體會到模糊性對于司法公平正義的巨大影響，當(dāng)一個定罪量刑被公訴人和被告人同時提起上訴時，我們更能體會到法官的尷尬之情。故在我國的法律中，不像英美的判例法制度，法律模糊性更加明顯，法律的公平正義急需用數(shù)學(xué)的方法來具體化與相對規(guī)范化。

[1]張明楷，著.刑法學(xué)(第5版).法律出版社，2016.7.

[2][英]Timothy A.O.Endicott，著，程朝陽，譯.法律中的模糊性，2010.6.

[3]劉仁文.數(shù)學(xué)與法學(xué).Legal Information，2011.7.

樊江濤(1990-)，男，陜西西安人，沈陽師范大學(xué)法學(xué)院，碩士在讀，主要研究方向：中國刑法學(xué)。

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