高中數學解題技巧的應用

鞏明珠

(陜西省咸陽市涇陽縣涇干中學 713700)

我們學習知識不是為了單純性的記憶，而是要將這些知識點有效地運用在解題和實際生活中，這樣才能夠將知識的作用充分地發揮出來.我們在解答數學題目的時候，必須要掌握相關的解題技巧，這樣才能讓我們在考試的時候更加自在地應對，以此在高考中具備一個好的心態.

一、填空題的解題技巧

填空題是數學題型中最為常見的一種，其具有著很強的客觀性，主要是對我們的數學定義掌握程度進行考查.在對填空題進行解答的時候，我們只需要進行直接性的判斷即可.最近幾年中填空題中的新型題目逐漸涌現，這也讓我們在解題時面對了更大的挑戰.在對填空題進行解析的時候常使用的方式有直接法、特值法以及數形結合等相關的方式.其中的直接法是從題目設定的條件中入手，運用我們所學的定義、性質以及公式等相關的知識，經過計算以及推理等相關的方式得到正確的答案.而特值法就是在題目中給出了暗示性的答案作為定值的時候，我們就可以使用一些特殊性的值或者是特殊位置明確這個定值，以此節省解答題目的時間.而直接法是我們經常使用的一種方式.例如以北師大版本的高中數學必修教材中的數列知識為例.

例題1 設{an}是公比是q的等比數列，而Sn是它的前n項和，如果{Sn}是等差數列，那么q的值為____.

這道填空題就可以使用直接法的解題技巧進行解答，合理地使用數列相關的知識.因為等差數列相關的定義為：若是一個數列在第二項起，每項與它的前一項的差都為相同的常數，這就是等差數列，而這個常數就是等差數列的公差.就這道題目而言，因為{Sn}為等差數列，則an=Sn-Sn-1=a1qn-1就是定值，所以q的值就是1.這道題不僅考查了我們對等差數列知識的理解，并且也對我們的計算能力進行了檢測.

我們在對填空題型進行解答的時候，需要快速地整理解題思路，將簡短題目中的關鍵點精準地抓住.然后結合題目實際條件來選用有效的解題技巧，在節省時間的同時也進行了有效的題目解答.

二、選擇題解題技巧

數學中的選擇題一般是由指令語言、題干以及選項構成.在通常情況下，選擇題是把我們所學的知識和方式原理相結合，并且突顯數學思想的一種考查方式.我們在對選擇題進行解答的時候，具體使用的解題技巧有排除法、合理猜測法以及試值法等相關的方式.其中的排除法主要是逐次將錯誤的選項進行否定，試值法則是將選項中給出的數值代入到原題中進行計算.而合理猜測是依據實際的題目條件，綜合我們自己的解題經驗，使用不是很嚴格的邏輯進行推理，進而合理的猜測出正確的答案，這種方式主要是使用在難度較大并且考試時間不夠用的情況下.就以北師大版本的高中數學必修教材中的函數知識為例.

三、解答題解題技巧

數學解答題具備很多的特點，其有著一定的選擇性，具備著特殊的綜合性，題目中的設定有可能會突破我們的固有思想之外，以此對我們的思維進行一定的激發以及開拓.在數學考試中，解答題量占據整個數學試卷很小的部分，但是其占據的分值卻不能夠被忽視.我們在對解答題進行解析的時候，要合理的使用解題技巧，首先要仔細的審題，清楚這道題目的最終題意，并且要將題目中給予的各個條件進行詳細的掌握，然后在整體構建上把題目的結構特征進行分析.在這其中要注意的是還需對相關的數學符號進行重視.在審題完成后就要依據題目的實際特征，選用合理的解題思路與技巧.以下還是將等差數列相關的知識作為例子.

例題3 目前已知角α、β和γ成公比為2的等比數列，其中α∈[0，2π]，sinα，sinβ和sinγ也是等比數列，根據已知條件求出α、β和γ的值.

我們在進行數學學習的時候，最為關鍵的是要將相關的知識合理的使用在解題過程中，而在面對考試的時候我們則需要將所學的知識和解題技巧相結合使用.進而節省考試時間，并在此基礎上獲得優秀的考試成績.

[1]張美玲. 高中數學解題方法及技巧探究[J]. 學周刊,2017(02):151-152.

[2]徐云軍,馮霞. 淺談高中數學解題的思維策略[J]. 科學咨詢(教育科研),2009(11):60-61.

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