小學生思維批判性的培養

蔡旅宇

摘 要：培養和提升學生的批判性思維和能力是數學新課改的主題思想。思維批判性的培養對于發展學生的創新思維和創新能力有著很大的推促效用。因此，數學教師有必要深入探析理解思維批判性的內涵，在教學中注意鼓勵學生的批判精神，通過有效的“批判質疑”方法來培養學生思維的批判性。

關鍵詞：思維批判性；小學數學思維

筆者最近參加了一些數學課堂教學觀摩活動，一位教師在教學“解決問題的策略——替換”時，在鞏固應用環節，設計了這樣一道練習題，如圖1：

很顯然，這道題并沒有告訴鋼筆的單價與鉛筆單價之間的關系。但是，大部分學生讀完題后就開始列式，只有個別學生仍在思考。但沒有一個學生向老師提出疑問。下面是交流匯報的一個片段：

生：把3支鉛筆的價錢替換成1支鋼筆的價錢，這樣10.8元相當于2支鋼筆的價錢，用10.8÷（1+1）可以求出鋼筆的單價，用5.4÷3求出鉛筆的單價。

師：你們都是運用替換的策略解決這個問題的，那替換的依據是什么？

生（異口同聲）：1支鋼筆的價錢=3支鉛筆的價錢。

師（不動聲色）：從哪里看出替換的依據？

學生們才恍然大悟：

“哦。這道題目還缺少一個條件！”

“開始審題時，覺得這題缺少條件，但又覺得公開課上老師出的題目肯定是可以做的，所以認為自己想錯了，也就這樣做了。”

……

這讓筆者想起了某年全國高考出了一道立體幾何的計算題，幾乎全部考生都按條件一步步地算出了“結果”，然而只有一位學生指出：按照已知數據給定的空間圖形是不存在的，因此題目錯誤。

在這些案例的背后，我們不得不思考：學生作為個體，其獨立思考、分析、判斷問題的能力哪里去了？在他們概念里，“老師出的題目總是對的，不可能不能做”。即使看到題目有些怪異，但是“習慣”的力量、“定式思維”促使他們將懷疑的矛頭指向自己，而不是指向問題，最終選擇答案。他們在思維活動中欠缺嚴格的估計源自于教師、課本提供的思維材料和精細地檢查思維過程，并對此不盲從、不輕信的思維品質。因此，作為一名數學教師，有必要深入理解思維批判性的內涵，在教學中注意從各個方面培養學生思維的批判性。

思維的批判性這種自我意識的監控、調節涉及了學生學習能力的深層結構。下面筆者就如何培養學生思維批判性，談幾點思考。

一、鼓勵學生的批判精神

我們要鼓勵學生在課上提出不同的看法，懷疑書本結論，懷疑教師和同學的觀點，并試圖從反方面去否定它。這樣做雖然有時徒勞，但并非是無益的。波利亞說過這樣的話：“……這樣做的結果，能使我們真正深刻理解它，并由此得到許多意想不到的收獲，遠比直接運用它有意得多。”因此，我們要多在解題中激發學生的批判思維。

例如，我在教學“除數是小數的除法”時，有一位學生問：“課本上為什么要把除數變成整數呢？我認為把被除數變成整數，再移動除數的小數點的位置，也能算出結果呀。”并且舉例說明自己的觀點：1.96÷0.2可以化成196÷20來計算。我表揚這位學生敢于提出疑問，不迷信書本。然后我又征求其他學生的看法。這時，有學生立刻提出：“這種方法有一定的局限性，如果把他的題改成19.6÷0.02，除數的小數位數多于被除數的小數位數了，被除數化成整數，除數還是小數。”于是我讓學生用兩種不同的方法計算19.6÷0.02，比比究竟哪種方法好。學生通過自己動手計算，很快發現把除數化成整數的方法更具有普遍意義。正因為我及時鼓勵并呵護學生的批判精神，學生才能大膽發表自己的見解。雖然開始提問的學生最后否定了自己的觀點，但通過學生自己質疑、互相啟發與爭辯、最后成功釋疑，既使學生對問題有了清晰的認識，又使學生的批判精神得到健康的發展。

二、培養學生的批判意識

在掌握知識的過程中，小學生的創新思維往往容易受到思維定式的桎梏，盲目跟從的壞習性則不利于增強思維的批判性。教師在教學中，要注重有意識地培養學生的批判性思維。

1. 分析錯題成因，培養學生思維的批判性。

用批判性的態度去分析解題過程。我們在平時的教學中要善于從“批判性思維”出發，注意從學生的解題錯例中挑選一些例子。例如，教學“除數是小數的除法”后，有學生在練習中出現了如下錯誤：

這個解題過程的錯誤在于：除數的小數點向右移動了一位，則被除數的小數點也應同時向右移動一位。所以被除數應為17.1。經常進行這樣的訓練，學生在分析錯因、吸取教訓的同時，思維的批判性會有很大的提高。

2. 將錯就錯，培養學生思維的批判性。

數學語言以其嚴密、簡練而著稱，有時稍有疏忽，就會使學生“誤入歧途”。教師可選擇恰當時機，有意按學生的歧路適當出錯，再利用學生間的多向批判評價，學生在“落入”和“走出”誤區的過程中，克服知識“盲點”。“吃一塹、長一智”，促使學生思維批判性的發展。下面是“三角形的認識”中在學生想辦法做出一個三角形后的教學片斷，由此可以得到一些啟發。

師：你們選用不同的材料，做出了大小不一的三角形。根據你們的理解，什么樣的圖形才是三角形？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師：不錯，你找出了它們的一個共同的特征。

生：我覺得他說得不全，應該還有三個角。如果是這樣的圖形（該生快速上黑板畫出圖2）有三條邊，但只有兩個角，那也不是三角形。

師：這么肯定？有了三條邊和三個角的圖形就一定是三角形？

學生沉思片刻。

生：看我們教室的墻角，有三條邊、三個角，但不是三角形。

教師根據學生的回答，畫了圖3。

師：這是什么原因呢？

生：這三條邊沒有圍起來。

師：看來——

生：有三個角、三條邊圍成的圖形是三角形。

教師根據學生的敘述，畫了圖4。

生（迫不及待）：我們又上老師的當了！這三條邊必須是直的！

生：三角形是由三條線段圍成的圖形。

教師通過設置教學“陷阱”，引發認知矛盾，逐步引導學生感知三角形的基本特征，幫助學生形成三角形的概念，進一步體驗數學問題的探索性和數學結論的確定性，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。

3. 教師“偶爾”出錯，培養學生思維的批判性。

長期以來，教學的保守性決定了學生思維的盲從心理，這種心理特質不利于持久增強思維的批判性。為此，教師在講課時可以故意示錯或留下漏洞，讓學生去質疑、評價。例如：我在教學“乘法應用題”時，出示書中的練習：先選出一個合適的問題，畫上橫線再解答。學校買了4袋乒乓球，每袋5個。①一共買來多少個？②還剩多少個？我故意將問題①改為“一共買來多少袋？”這種做法，對于學生來說，是非常有效的。學生讀題后選擇了問題①，可發現單位不對，條件中已知買了4袋，故改選了問題②，結果又發現題目中求的是4個5相加的和是多少，而不是求“還剩”。最終經過討論，他們認為兩個問題都不合適，問題應該是“一共買來多少個”。這樣使學生進一步明確了應用題中求幾個幾相加的知識，學生也會在學習過程中有意識地注意教師是否有錯誤存在，會主動去探索、去發現、去解決。

學生思維批判性的培養是一個十分復雜的過程。思維批判性的培養對于發展學生的創新思維和創新能力有著很大的推促效用。因此，數學教師有必要深入探析理解思維批判性的內涵，在教學中注意鼓勵學生的批判精神，通過有效的循序漸進的“批判質疑”的培訓來培養學生思維的批判性。久而久之，定會增強學生的批判意識，促進學生創新能力的發展。