汽車制動(dòng)踏板特性仿真及踏板感覺優(yōu)化

裴曉飛，董興智，張燦明，潘 浩，張 杰

（1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.萬向集團(tuán) 技術(shù)中心，杭州 311215）

汽車制動(dòng)踏板特性仿真及踏板感覺優(yōu)化

裴曉飛1，董興智1，張燦明2，潘 浩2，張 杰3

（1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.萬向集團(tuán) 技術(shù)中心，杭州 311215）

圍繞汽車的制動(dòng)踏板特性展開研究，揭示了制動(dòng)減速度、制動(dòng)管路壓力、踏板位移以及踏板力之間的變化關(guān)系。建立面向制動(dòng)踏板感覺的制動(dòng)系統(tǒng)各元件的動(dòng)力學(xué)模型，并在AMESim軟件中建立相應(yīng)的靜態(tài)/動(dòng)態(tài)仿真模型，結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型?；谀Ｐ脱芯苛讼鹉z反作用盤剛度以及制動(dòng)軟管變形對(duì)踏板特性的影響。采用制動(dòng)踏板感覺指數(shù)（Brake Feeling Index，BFI）評(píng)價(jià)體系對(duì)試驗(yàn)樣車的制動(dòng)踏板進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，并提出了優(yōu)化方案。優(yōu)化結(jié)果表明，通過減小制動(dòng)盤與制動(dòng)塊之間的間隙，提高制動(dòng)軟管楊氏模量以及橡膠反作用盤剛度等措施，能夠顯著改善現(xiàn)有的制動(dòng)踏板感覺，從而為設(shè)計(jì)出具有良好踏板感覺的制動(dòng)系統(tǒng)奠定理論基礎(chǔ)。

車輛工程；制動(dòng)踏板；建模仿真；踏板感覺優(yōu)化

汽車制動(dòng)性能是汽車的重要性能之一，用戶對(duì)制動(dòng)性能的主觀評(píng)價(jià)也越來越重視[1]，尤其是制動(dòng)踏板感覺。踏板感覺通常以踏板行程、踏板力和制動(dòng)減速度三者之間的關(guān)系來描述[1]。例如制動(dòng)“軟”和“不靈”對(duì)應(yīng)著小的踏板力、長的踏板行程，以及較弱的減速能力，其優(yōu)勢(shì)在于中低速行駛時(shí)，制動(dòng)力更容易把控，劣勢(shì)在于緊急制動(dòng)時(shí)需要更大的制動(dòng)力和更長的踏板行程。制動(dòng)“硬”和“靈”則恰好相反。

為便于研究駕駛員踩下制動(dòng)踏板時(shí)的感覺，1994年，通用公司的EBERT 等[2]提出BFI的概念，首次將主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為客觀測(cè)量指標(biāo)。泛亞技術(shù)中心也基于BFI 對(duì)各類車型進(jìn)行了測(cè)試，并分析了試驗(yàn)結(jié)果[3]。菲亞特公司的PASCAL等[4]通過以用戶為導(dǎo)向?qū)χ苿?dòng)系統(tǒng)的研究，提出了一套新的制動(dòng)感覺評(píng)估方法，主要研究制動(dòng)效率、制動(dòng)操控性、踏板反應(yīng)能力、踏板力、踏板位移和踏板響應(yīng)能力。制動(dòng)質(zhì)量感覺指數(shù)研究（Index of Brake Quality Feeling，IQF）和BFI 研究非常相似，IQF的研究在BFI 的基礎(chǔ)上增加了一些參數(shù)，但最基本的參數(shù)包括踏板力、踏板位移和踏板響應(yīng)能力這些關(guān)鍵參數(shù)卻沒有變化。中國汽車技術(shù)研究中心的梁榮亮等[5]以Matlab 軟件為開發(fā)平臺(tái)，搭建了一套獲取制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并利用該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)某款SUV 進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)制動(dòng)試驗(yàn)，為后續(xù)該車型底盤制動(dòng)系統(tǒng)的匹配及試驗(yàn)提供參考指導(dǎo)。同濟(jì)大學(xué)的孟建德等[6]為了彌補(bǔ)制動(dòng)踏板感覺整車試驗(yàn)和評(píng)價(jià)的不足，研究關(guān)鍵因素對(duì)制動(dòng)踏板感覺的影響，開發(fā)了乘用車制動(dòng)踏板感覺試驗(yàn)臺(tái)架，并制定了臺(tái)架評(píng)價(jià)方法。

在制動(dòng)過程中，駕駛員和車輛構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)反饋系統(tǒng)[7]。制動(dòng)踏板將踏板力和踏板位移反饋給駕駛員，車輛則將制動(dòng)減速度反饋給駕駛員，以便駕駛員采取進(jìn)一步的制動(dòng)操作。而隨著電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)（Electronics Hydraulic Brake，EHB）的發(fā)展，踏板模擬器作為其中的關(guān)鍵部件，需要更真實(shí)地模擬傳統(tǒng)制動(dòng)踏板特性[8-9]。因?yàn)轳{駛員在長期的制動(dòng)操作中，已被訓(xùn)練成更適應(yīng)這種帶有真空助力形式的制動(dòng)踏板感覺。本研究首先建立了面向踏板感覺的制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，然后對(duì)建立的仿真模型進(jìn)行了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證?；谀Ｐ陀懻摿伺c制動(dòng)踏板特性相關(guān)的影響因素，最后結(jié)合BFI評(píng)價(jià)體系提出了優(yōu)化踏板感覺的可行措施。

1 動(dòng)力學(xué)建模

1.1 制動(dòng)踏板模型

為了建立制動(dòng)踏板的動(dòng)力學(xué)模型，作如下假設(shè)：不考慮制動(dòng)踏板慣量對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的影響，并將其簡化為靜力學(xué)杠桿模型。由于踏板回位彈簧和杠桿比對(duì)踏板力和踏板位移影響很大，所以在建立制動(dòng)踏板運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)模型時(shí)，必須要考慮這些參數(shù)的作用。

踏板運(yùn)動(dòng)學(xué)主要分析踏板位移與推桿位移以及回位彈簧壓縮量之間的變化關(guān)系。

式中：xpedal為制動(dòng)踏板位移，mm；xbooster為真空助力器推桿位移，mm；xspring為制動(dòng)踏板回位彈簧壓縮量，mm；L1為踏板輸入力到踏板支點(diǎn)的距離，mm；L2為真空助力器推桿到支點(diǎn)的距離，mm；L3為制動(dòng)踏板回位彈簧到支點(diǎn)的距離，mm； 為制動(dòng)踏板初始位置時(shí)踏板在y方向上的投影與豎直方向之間的夾角，rad；xs0為制動(dòng)踏板回位彈簧預(yù)壓縮量，mm。

踏板靜力學(xué)主要分析真空助力器推力與踏板力和踏板回位彈簧力之間的關(guān)系。

式中：Fp為踏板力，N；Fb為真空助力器推桿對(duì)踏板的作用力，N；Fs0為制動(dòng)踏板回位彈簧預(yù)緊力，N，F(xiàn)s0= ks× xs0；Fs為制動(dòng)踏板回位彈簧力，N，F(xiàn)s= ks× xspring；ks為制動(dòng)踏板回位彈簧剛度，N/mm；α1為踏板轉(zhuǎn)角，rad。

1.2 真空助力器模型

真空助力器位于制動(dòng)踏板與制動(dòng)主缸之間，利用發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣歧管真空度來放大踏板力。而橡膠反作用盤作為真空助力器中的核心部件，決定著真空助力器的助力比。由于橡膠元件具有同液體一樣傳遞壓力的性質(zhì)[10]，所以可以將其簡化為一個(gè)液壓缸，如圖1所示。該液壓缸帶有兩個(gè)活塞，分別為圓柱形主面和圓環(huán)形副面，橫截面積分別為As1和As2。

圖1 橡膠反作用盤簡化模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律及力的平衡方程，聯(lián)立上述方程解得：

式中：As1為圓柱形主面面積，mm2；As2為圓環(huán)形副面面積，mm2；x1為圓柱形主面變形量，mm；Fs1為柱塞閥作用于橡膠反作用盤的力，N；Fs2為真空助力器伺服助力，N；kD為橡膠反作用盤剛度，N/mm；Fo為橡膠反作用輸出力，N。x2為圓環(huán)形副面變形量，mm；p為橡膠反作用盤內(nèi)壓強(qiáng)，MPa。

1.3 制動(dòng)主缸模型

制動(dòng)主缸是將推桿力轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)液壓力的起始部件。為了建立主缸動(dòng)力學(xué)模型做基本假設(shè)如下：忽略制動(dòng)主缸前腔和后腔的制動(dòng)液流動(dòng)造成的壓力損失，認(rèn)為同一腔內(nèi)壓力處處相等；制動(dòng)液在工作過程中，溫度保持不變；制動(dòng)活塞皮腕與主缸壁之間的摩擦力恒定。

制動(dòng)主缸的運(yùn)動(dòng)可分為3個(gè)階段：

第1階段，隨著輸入力FBo逐漸增大，由于第2活塞回位彈簧預(yù)緊力大于第1活塞回位彈簧預(yù)緊力，當(dāng)輸入力大于第1活塞回位彈簧預(yù)緊力時(shí)，第1活塞回位彈簧開始?jí)嚎s，第2活塞靜止不動(dòng)，直到輸入力FBo增大到等于第2活塞回位彈簧預(yù)緊力。

圖2 第1/第2活塞受力分析圖

第2階段，當(dāng)輸入力FBo增大到大于第2活塞回位彈簧預(yù)緊力時(shí)，第2活塞回位彈簧開始?jí)嚎s，此時(shí)，第1活塞和第2活塞以不同的速度一起運(yùn)動(dòng)。

第1活塞和第2活塞的受力分析示意圖如圖2所示，于是有：

式中：Fp1、Fp2分別為第1、第2活塞腔油壓對(duì)活塞的作用力，分別為主缸缸壁對(duì)第1、第2活塞的摩擦力，N；k1、k2分別為第1、第2活塞回位彈簧剛度，N/mm；c1、c2分別為第1、第2活塞阻尼系數(shù)；x1、x2分別為第1、第2活塞位移，mm；Am為主缸活塞面積，mm2；Fk1、Fk2分別為第1、第2活塞回位彈簧作用力，N，分別為第1、第2活塞回位彈簧預(yù)壓縮量，mm；Fc1、Fc2分別為第1、第2活塞阻尼力，N/(mm·s-1)，

第3階段，當(dāng)?shù)?活塞回位彈簧壓縮到極限位置時(shí)，只有第1活塞繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。

該階段第1活塞受力同第1階段，其動(dòng)力學(xué)方程為：

在主缸實(shí)際工作時(shí)，F(xiàn)Bo并不是從0開始逐漸增大的，真空助力器輸入輸出特性上存在一個(gè)階躍值。該階躍值遠(yuǎn)大于第1活塞回位彈簧和第2活塞回位彈簧預(yù)緊力之和，故主缸工作時(shí)沒有上述第1階段，只有第2階段和第3階段。

1.4 制動(dòng)液模型

根據(jù)流體的連續(xù)性原理，對(duì)主缸第1活塞腔有：

對(duì)主缸第2活塞腔有：

式中：p1、p2分別為第1、第2活塞腔壓力，MPa；V1、V2分別為第1、第2活塞腔初始體積，mm3；Q1、Q2分別為第1、第2活塞腔與制動(dòng)管路間的閥口流量，mm3/s；rm1、rm2分別為第1、第2活塞腔的泄漏系數(shù)；B為液體的體積彈性模量，MPa。

1.5 制動(dòng)管路模型

建立制動(dòng)管路動(dòng)力學(xué)模型時(shí)主要考慮制動(dòng)管路的可壓縮性和管路阻力，并假設(shè)制動(dòng)管內(nèi)制動(dòng)液的流動(dòng)方式為層流，忽略制動(dòng)液慣量。根據(jù)制動(dòng)液的動(dòng)力學(xué)方程得到：

由于制動(dòng)管路自身會(huì)擴(kuò)張，制動(dòng)液體積彈性模量已經(jīng)無法完全反映制動(dòng)液在管路中的運(yùn)動(dòng)特性，所以B不再是制動(dòng)液體積彈性模量，而是制動(dòng)液和制動(dòng)管路有效體積彈性模量。

式中：B為有效體積彈性模量，MPa；Bfuid為制動(dòng)液體積彈性模量，MPa；Bhose為制動(dòng)管路體積彈性模量，MPa。

式中：P為制動(dòng)管路壓力，MPa；P0為制動(dòng)管路初始?jí)毫Γ琈Pa；Wcomp為制動(dòng)管路柔度，MPa-1，包括徑向柔度和軸向柔度。

1.6 制動(dòng)器模型

本研究以浮動(dòng)鉗盤式制動(dòng)器為研究對(duì)象，并基于以下假設(shè)：不考慮鉗體的變形；忽略制動(dòng)塊與制動(dòng)器支架之間的摩擦；不考慮鉗體內(nèi)壓力損失。

根據(jù)制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和工作原理，可將制動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)劃分為3個(gè)階段：

第1階段，由于制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間存在間隙Δ，壓力建立較慢，此時(shí)內(nèi)外制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的接觸剛度和接觸阻尼都不會(huì)起作用，活塞與內(nèi)制動(dòng)塊一起運(yùn)動(dòng)，鉗體與外制動(dòng)塊一起運(yùn)動(dòng)，xi＜Δ。

內(nèi)制動(dòng)塊與活塞的動(dòng)力學(xué)方程為：

外制動(dòng)塊與鉗體的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：pw為制動(dòng)輪缸壓力，MPa；Aw為制動(dòng)輪缸內(nèi)徑，mm；kf為活塞與鉗體密封圈之間的接觸剛度，N/mm；cf為活塞與鉗體密封圈之間的接觸阻尼，N/(mm·s-1)；kfo為鉗體與支撐銷之間的接觸剛度，N/mm；cfo為鉗體與支撐銷之間的接觸阻尼，N/(mm·s-1)；m1為活塞與內(nèi)制動(dòng)塊質(zhì)量，kg；m2為鉗體與外制動(dòng)塊的質(zhì)量，kg；xi為內(nèi)制動(dòng)塊位移，mm；xo為外制動(dòng)塊位移，mm。

第2階段，由于內(nèi)制動(dòng)塊與活塞質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于外制動(dòng)塊與鉗體質(zhì)量之和，由動(dòng)量定理可知，當(dāng)內(nèi)制動(dòng)塊消除間隙Δ時(shí)，外制動(dòng)塊還未消除間隙Δ。第2階段則為當(dāng)內(nèi)制動(dòng)塊消除間隙Δ時(shí)，外制動(dòng)塊消除間隙Δ，xi＞Δ，xo＞Δ。

內(nèi)制動(dòng)塊與活塞的動(dòng)力學(xué)方程為：

外制動(dòng)塊與鉗體動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：ki為內(nèi)制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的接觸剛度，N/mm；ci為內(nèi)制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的接觸阻尼，N/(mm·s-1)。

第3階段，當(dāng)內(nèi)外制動(dòng)塊都消除和制動(dòng)盤之間的間隙Δ后，即xi＞Δ，xo＞Δ 。

內(nèi)制動(dòng)塊與活塞的動(dòng)力學(xué)方程為：

外制動(dòng)塊與鉗體的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：ko為外制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的接觸剛度，N/mm；co為外制動(dòng)塊與制動(dòng)盤之間的接觸阻尼，N/(mm·s-1)。

2 模型驗(yàn)證

基于上述對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)各零部件的結(jié)構(gòu)與特性分析，構(gòu)建了液壓伺服制動(dòng)系統(tǒng)的完整動(dòng)力學(xué)模型，確定了不同零部件之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，為后續(xù)仿真模型搭建和踏板特性分析提供了理論基礎(chǔ)。

2.1 仿真模型及試驗(yàn)平臺(tái)

利用AMESim中的機(jī)械元件庫、液壓元件庫、液壓設(shè)計(jì)元件庫及整車庫，建立了制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，包括制動(dòng)踏板模型、真空助力器模型、制動(dòng)主缸模型、制動(dòng)器模型、液壓管路模型和整車模型，如圖3所示。

圖3 制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

考慮到模型驗(yàn)證的需要，對(duì)東風(fēng)某型轎車的制動(dòng)踏板性能展開實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)用到的傳感器及數(shù)據(jù)采集工具見表1。最終將實(shí)測(cè)的踏板力和車速數(shù)據(jù)輸入到仿真模型中，以此來研究仿真中的踏板力、踏板位移以及制動(dòng)減速度三者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為提高AMESim仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)試驗(yàn)用車制動(dòng)系統(tǒng)的相關(guān)零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量與標(biāo)定，最大限度地保證仿真模型預(yù)設(shè)參數(shù)與實(shí)車的一致。限于篇幅本文僅列出制動(dòng)主缸的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，見表2。

表1 實(shí)車測(cè)試平臺(tái)

表2 制動(dòng)主缸結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 靜態(tài)仿真模型驗(yàn)證

踏板位移隨踏板力的變化曲線如圖4所示。由圖可知，兩條曲線整體上是比較相符的。仿真結(jié)果在踏板空行程上略大于試驗(yàn)結(jié)果，這主要是由于測(cè)量制動(dòng)系統(tǒng)中的間隙時(shí)存在一定誤差，包括真空助力器中橡膠閥門與控制閥座之間的間隙，控制閥柱塞與橡膠反作用盤之間的間隙等。其中，控制閥柱塞與橡膠反作用盤之間的間隙對(duì)該階段影響最大。仿真結(jié)果在真空助力器達(dá)到最大助力點(diǎn)附近時(shí)，其踏板位移稍小于試驗(yàn)結(jié)果，這主要是由真空助力器橡膠反作用盤剛度的測(cè)量誤差所導(dǎo)致。目前采用將一定量的砝碼作用在橡膠反作用盤上，然后用游標(biāo)卡尺測(cè)量砝碼下降高度，再將測(cè)量的一系列力-變形點(diǎn)導(dǎo)入仿真模型。而橡膠反作用盤的剛度最好由專業(yè)機(jī)構(gòu)測(cè)試更為準(zhǔn)確。

圖4 踏板位移與踏板力的關(guān)系曲線

制動(dòng)管路壓力隨踏板力的變化曲線如圖5所示。由圖可知，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，這主要是因?yàn)楣苈穳毫χ饕c力和制動(dòng)主缸截面面積有關(guān)，這兩個(gè)參數(shù)都相對(duì)容易準(zhǔn)確獲得。仿真中的踏板輸入力是直接將試驗(yàn)中采集的踏板力導(dǎo)入到模型中，真空助力器輸出力主要與助力比有關(guān)，而助力比主要受橡膠反作用盤直徑與控制閥柱塞直徑影響，這兩個(gè)參數(shù)利用游標(biāo)卡尺能較好地測(cè)量。

圖5 管路壓力與踏板力的關(guān)系曲線

2.3 動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中可以將車速和制動(dòng)減速度考慮進(jìn)來。制動(dòng)減速度隨踏板力的變化曲線如圖6所示。由圖可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好，試驗(yàn)結(jié)果僅在AB階段減速度略小于仿真結(jié)果。這主要是由于試驗(yàn)時(shí)受場(chǎng)地距離的限制，駕駛員在踩踏離合器的同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，在制動(dòng)初始階段車輛的動(dòng)力并未完全中斷，導(dǎo)致制動(dòng)減速度從正值開始下降。

圖6 制動(dòng)減速度與踏板力的關(guān)系曲線

3 影響踏板特性的因素分析

影響制動(dòng)踏板特性的因素有很多，包括主缸與輪缸的直徑，真空助力器助力比，制動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部間隙等[11-12]?？紤]到制動(dòng)踏板特性主要與力位曲線有關(guān)，本節(jié)基于上述建立的動(dòng)力學(xué)模型和仿真模型，從制動(dòng)系統(tǒng)彈性元件的 “變形”角度出發(fā)，主要研究橡膠反作用盤剛度以及制動(dòng)軟管變形對(duì)踏板特性的影響。

3.1 橡膠反作用盤剛度的影響

橡膠反作用盤是真空助力器產(chǎn)生助力的核心元件，其剛度值與踏板特性有密切關(guān)系，考慮到橡膠反作用盤是體積不可壓縮的柔性材料，如1.2節(jié)所述，可以將其簡化成一個(gè)液壓缸，并且通過液壓缸中的彈簧剛度來模擬橡膠反作用盤的剛度。橡膠反作用盤是變剛度的，不能直接將彈簧剛度設(shè)置為一定值。本文在試驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)上，以表格的形式給出橡膠反作用盤剛度，見表3。不同橡膠反作用盤剛度下的踏板位移隨踏板力的變化關(guān)系曲線如圖7所示。橡膠反作用盤剛度對(duì)曲線的影響發(fā)生在AB、BC和CD三個(gè)階段，在AB和BC兩個(gè)階段內(nèi)，在相同的踏板力條件下，隨著橡膠反作用盤剛度的增大，踏板位移逐漸增大，但增幅較??；在CD階段內(nèi)，在相同的踏板力條件下，隨著橡膠反作用盤剛度的增大，踏板位移逐漸減小。此外，隨著橡膠反作用盤剛度的增大，曲線圓弧過渡越平滑。

表3 橡膠反作用盤剛度

不同橡膠反作用盤剛度下的管路壓力隨踏板力的變化曲線如圖8所示。橡膠反作用盤剛度對(duì)曲線的影響發(fā)生在AB和BC兩個(gè)階段，在這兩個(gè)階段內(nèi)，在相同的踏板力條件下，隨著橡膠反作用盤剛度的增大，管路壓力逐漸增大；對(duì)CD階段幾乎沒有影響。

圖7 踏板位移與踏板力的關(guān)系曲線

圖8 管路壓力與踏板力的關(guān)系曲線

3.2 制動(dòng)軟管變形的影響

制動(dòng)壓力從主缸傳遞到輪缸時(shí)必須經(jīng)過制動(dòng)軟管，受溫度和壓力變化的影響，制動(dòng)軟管在車輛制動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生不同程度的變形，該變形會(huì)直接影響制動(dòng)液流量與流速，從而影響制動(dòng)踏板的特性。制動(dòng)軟管變形的難易程度可以通過體積模量來反映。影響制動(dòng)軟管體積彈性模量的參數(shù)包括制動(dòng)管路內(nèi)外徑、泊松比和管路楊氏模量，本文主要研究管路楊氏模量對(duì)踏板特性的影響。不同制動(dòng)軟管楊氏模量下的踏板位移隨踏板力的變化關(guān)系曲線如圖9所示。制動(dòng)軟管楊氏模量對(duì)曲線的影響發(fā)生在BC和CD兩個(gè)階段，在這兩個(gè)階段內(nèi)，在相同的踏板力條件下，隨著制動(dòng)軟管楊氏模量的增大，踏板位移逐漸減小。對(duì)于OA和AB兩個(gè)階段，踏板位移隨踏板力的變化曲線幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響。

圖9 踏板位移與踏板力的關(guān)系曲線

不同制動(dòng)軟管楊氏模量下的管路壓力隨踏板位移的變化關(guān)系曲線如圖10所示。制動(dòng)軟管楊氏模量對(duì)曲線的影響發(fā)生在AB和BC兩個(gè)階段，在這兩個(gè)階段內(nèi)，在相同的踏板位移條件下，隨著制動(dòng)軟管楊氏模量的增大，制動(dòng)管路壓力也逐漸增大并且提前了AB和BC兩個(gè)階段間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

圖10 管路壓力與踏板位移的關(guān)系曲線

4 踏板感覺評(píng)價(jià)及優(yōu)化

4.1 踏板感覺評(píng)價(jià)

制動(dòng)踏板感覺直接影響駕駛員對(duì)車輛品質(zhì)的評(píng)價(jià)，上文圍繞制動(dòng)踏板的建模與驗(yàn)證也是為了提高對(duì)踏板感覺的評(píng)價(jià)。這里采用美國通用汽車的BFI評(píng)價(jià)體系，對(duì)試驗(yàn)車輛在不同制動(dòng)強(qiáng)度下的踏板力、踏板位移以及制動(dòng)減速度等參數(shù)進(jìn)行全面分析，原始的制動(dòng)踏板感覺指數(shù)見表4。最終，BFI得分為71.61，表明還有較大的優(yōu)化空間。該車得分率較差的參數(shù)主要是初始點(diǎn)制動(dòng)踏板位移，正常制動(dòng)至-4.9 m/s2時(shí)的踏板力和踏板位移，以及滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)的踏板力等。

表4 原始的BFI

4.2 踏板感覺優(yōu)化措施

本節(jié)主要針對(duì)上節(jié)中的低分項(xiàng)提出合理的優(yōu)化措施。其中，制動(dòng)初始點(diǎn)踏板位移取決于制動(dòng)踏板空行程，而制動(dòng)踏板空行程主要與制動(dòng)系統(tǒng)間隙相關(guān)。由于橡膠反作用盤剛度對(duì)制動(dòng)踏板空行程的影響并不明顯，這里主要改進(jìn)的是制動(dòng)盤與制動(dòng)塊之間的間隙?？紤]到制動(dòng)間隙受制于制動(dòng)性能指標(biāo)的影響不能隨意減小，因此將此間隙由0.15 mm減少至0.1 mm后，制動(dòng)初始點(diǎn)的踏板特性改善明顯，而正常制動(dòng)至-4.9 m/s2以及滿載最大制動(dòng)時(shí)的踏板特性改善不大。BFI得分為84.91。

正常制動(dòng)至-4.9 m/s2時(shí)，正處于真空助力器按助力比助力階段。同時(shí)根據(jù)上節(jié)中的分析，增大制動(dòng)軟管楊氏模量以及橡膠反作用盤剛度，可以降低真空助力階段一定減速度下的制動(dòng)踏板位移?？紤]將制動(dòng)軟管楊氏模量由180 MPa提高到500 MPa，橡膠反作用盤剛度提高到圖7或圖8中的第3組數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步優(yōu)化正常制動(dòng)至-4.9 m/s2時(shí)的踏板特性。通過采取這兩項(xiàng)措施進(jìn)行改進(jìn)，最終該車的BFI得分為96.8，改進(jìn)后的BFI見表5。剩余的扣分項(xiàng)主要在滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)的踏板特性，但是該工況一般并不常見。

表5 改進(jìn)后的BFI

5 結(jié)論

（1）基于模型分析了橡膠反作用盤剛度以及制動(dòng)軟管變形對(duì)踏板特性的影響，以此作為踏板感覺優(yōu)化的基礎(chǔ)。優(yōu)化結(jié)果表明，通過減小制動(dòng)盤與制動(dòng)塊之間的間隙，提高制動(dòng)軟管楊氏模量以及橡膠反作用盤剛度等措施，試驗(yàn)車輛的BFI評(píng)分從71.61提高到96.8。

（2）通過仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方式來研究制動(dòng)踏板特性，既確保了結(jié)果的準(zhǔn)確性，又縮短了研究周期。同時(shí)，所建立的動(dòng)力學(xué)模型和仿真模型不僅適用于研究踏板特性，還能用于車輛一般制動(dòng)性能的分析。

（3）除了本文所討論的制動(dòng)踏板影響因素，還有其它如制動(dòng)溫度上升、踏板踩踏速度等值得進(jìn)一步深入研究。此外，某些零部件參數(shù)還需要通過更準(zhǔn)確的測(cè)量來獲得。

（

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作者介紹

Simulation of Brake Pedal Characteristic and Optimization of Brake Pedal Feel

PEI Xiaofei1，DONG Xingzhi1，ZHANG Canming2，PAN Hao2，ZHANG Jie3
（1. Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Parts，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2. Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；3. Technology Center，Wanxiang Group，Hangzhou 311215，China）

In order to reveal the relationships among brake deceleration, pipe pressure, the brake pedal displacement and brake pedal force, a braking dynamic model for brake pedal feel was established. The corresponding static and dynamic simulation models were established in AMESim software and verified by experiments. The effects of the stiffness of the rubber reaction disk and the brake hose deformation on brake pedal feel characteristics were studied. The“BFI”evaluation system was used to evaluate the test vehicle and the optimization scheme was put forward. The optimization results show that the brake pedal feel can be significantly improved by many measures, such as reducing the gap between the brake disc and brake pads or increasing the Young’s modulus of the brake hose and the stiffness of the rubber reaction disk.

vehicle engineering; braking pedal; simulation model; pedal feeling optimization

裴曉飛（1985-），男，湖北武漢人。博士，講師，碩士生導(dǎo)師，主要從事汽車制動(dòng)系統(tǒng)及動(dòng)力學(xué)研究。E-mail：peixiaofei7@163.com

U463.55

A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.01.08

2016-08-09 改稿日期：2016-09-01

國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（50515354）

用格式：

裴曉飛，董興智，張燦明，等.汽車制動(dòng)踏板特性仿真及踏板感覺優(yōu)化[J]. 汽車工程學(xué)報(bào)，2017，7(1)：052-060.

PEI Xiaofei，DONG Xingzhi，ZHANG Canming，et al. Simulation of Brake Pedal Characteristic and Optimization of Brake Pedal Feel [J]. Chinese Journal of Automotive Engineering，2017，7(1)：052-060. (in Chinese)