黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)安全距離分析

趙志峰，韋張林

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210037)

黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)安全距離分析

趙志峰，韋張林

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210037)

在邊坡上修建建筑物時(shí)，基礎(chǔ)距坡頂?shù)乃骄嚯x將直接影響到建筑物和邊坡的穩(wěn)定性，而目前缺乏合理確定基礎(chǔ)距坡頂安全距離的方法。采用數(shù)值方法建立了不排水條件下黏性土坡上條形基礎(chǔ)的計(jì)算模型，通過與經(jīng)典文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可行性，然后通過數(shù)值計(jì)算得到的承載力系數(shù)變化趨勢(shì)來確定安全距離。在大量數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，研究了土體強(qiáng)度、土體重度、基礎(chǔ)寬度、邊坡坡角等因素對(duì)于安全距離的影響。結(jié)果表明：土體的歸一化抗剪強(qiáng)度對(duì)于邊坡破壞模式以及基礎(chǔ)的安全距離都有較大的影響；當(dāng)邊坡較陡尤其是抗剪強(qiáng)度較低時(shí)，基礎(chǔ)距坡頂?shù)陌踩嚯x明顯增大；當(dāng)坡高大于一定值后對(duì)于基礎(chǔ)承載力系數(shù)的影響可忽略不計(jì)。通過結(jié)果整理，得到了不同情況下的安全距離的建議取值，為實(shí)際工程中確定建筑物在坡上的位置提供參考。

黏性土坡；條形基礎(chǔ)；安全距離；數(shù)值分析

我國(guó)地勢(shì)遼闊、分布著大量的山區(qū)和林區(qū)，由于地形起伏大，這些地區(qū)的發(fā)展建設(shè)常會(huì)面臨建設(shè)用地的問題。根據(jù)地形地貌，在山地邊坡上修建各類建筑物是合理利用土地資源的一種有效方式[1]。但不同于平地，在坡上修建建筑物必須考慮邊坡穩(wěn)定的影響。如果距坡頂過近，建筑物所產(chǎn)生的荷載會(huì)增加邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，從而使建筑物的整體安全面臨巨大威脅。因此，在坡上修建建筑物時(shí)必須合理控制基礎(chǔ)距坡頂?shù)乃骄嚯x。

目前關(guān)于邊坡穩(wěn)定的分析方法和平地上基礎(chǔ)承載力的確定方法都比較成熟，但關(guān)于坡上基礎(chǔ)對(duì)邊坡穩(wěn)定和地基承載力影響的研究相對(duì)較少[2-4]。Hansen是較早研究坡上基礎(chǔ)承載力的學(xué)者，并給出了承載力系數(shù)的確定公式；Vesic在此基礎(chǔ)上對(duì)公式進(jìn)行了修正。他們提出的方法未考慮土坡的重度，且認(rèn)為基礎(chǔ)位于坡頂，與實(shí)際情況不符[5]。Michalowski[6]利用極限分析給出了坡上基礎(chǔ)的上限承載力的理論解。Bowles[7]給出了確定坡上基礎(chǔ)距坡頂合理距離的經(jīng)驗(yàn)公式，但公式中并未考慮坡高和土體參數(shù)的影響。Georgiadis[8]分析了位于坡頂?shù)臈l形基礎(chǔ)在軸心及偏心荷載下的承載力。這些研究基本都是研究不同情況下坡頂基礎(chǔ)的承載力，對(duì)于基礎(chǔ)距坡頂?shù)陌踩嚯x并未涉及。

我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：位于穩(wěn)定邊坡上的基礎(chǔ)，當(dāng)基礎(chǔ)底面邊長(zhǎng)不超過3 m時(shí)，其基礎(chǔ)底面外邊緣線至坡頂?shù)乃骄嚯x應(yīng)符合下式要求，且不小于2.5 m：

a≥ξb-d/tanβ

(1)

式中：β為土坡坡角(°)；d為基礎(chǔ)埋深,m；b為基礎(chǔ)寬度,m；ξ為系數(shù)，取3.5(條形基礎(chǔ))或2.5(矩形和圓形基礎(chǔ))。

從圖1可以看出，規(guī)范給出了坡上基礎(chǔ)距坡頂水平距離的確定方法，公式(1)中考慮了坡角、基礎(chǔ)寬度及埋深的影響，但未考慮邊坡土體參數(shù)等因素的影響，存在不足。另外，規(guī)范的公式僅適用于坡角不超過45°的情況，對(duì)于較陡但土質(zhì)較好的邊坡并未給出確定方法。

圖1 規(guī)范關(guān)于坡上基礎(chǔ)安全距離的示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch of foundation on the slope in national standards

基于目前缺乏合理確定坡上基礎(chǔ)安全距離方法的這一現(xiàn)狀，筆者采取數(shù)值分析的方法、在參考前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，充分考慮影響因素，對(duì)黏性土邊坡坡上基礎(chǔ)的安全距離進(jìn)行了全面分析，旨在總結(jié)出合理的確定方法，為實(shí)際工程提供參考。

1 數(shù)值模型的建立及驗(yàn)證

1.1 基本模型

由于實(shí)際情況下，黏性土邊坡的數(shù)量更多，所以本試驗(yàn)研究黏性土邊坡上條形基礎(chǔ)的安全距離。建立的幾何模型如圖2所示，其中：條形基礎(chǔ)的寬度為B，其外邊緣距坡頂?shù)乃骄嚯x用λB表示。λ為本試驗(yàn)所研究的相對(duì)安全距離，當(dāng)基礎(chǔ)距坡頂?shù)木嚯x達(dá)到λB時(shí)，基礎(chǔ)的承載力幾乎不受邊坡存在的影響。作用在基底上的極限荷載為qu；邊坡的坡角為β，坡高為h。土體采用經(jīng)典的莫爾庫(kù)倫模型，建模時(shí)所需的黏性土的參數(shù)有：土的抗剪強(qiáng)度、重度和壓縮模量。由于黏性土的滲透系數(shù)低，所以抗剪強(qiáng)度取不排水強(qiáng)度cu；土的重度和壓縮模量對(duì)于土坡穩(wěn)定和地基承載力的影響很小，所以兩個(gè)指標(biāo)取為定值(γ取20 kN/m3，Es取30 MPa)。模型兩側(cè)施加水平約束，底面施加全約束[9]。

圖2 幾何模型示意圖Fig. 2 Diagrammatic sketch of geometric model

根據(jù)理論分析和前人的研究結(jié)論，影響坡上基礎(chǔ)穩(wěn)定性的主要因素是坡角β、基礎(chǔ)距坡頂距離λB、黏性土不排水強(qiáng)度cu和坡高h(yuǎn)。由于當(dāng)坡高大于某定值后，對(duì)結(jié)果沒有影響(后文中將提到)，所以在初步分析中取h=3B(基礎(chǔ)寬度B取3 m)。主要影響因素的取值范圍為：

β取30°，45°，60°，75°，90°；λ取0，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，5.0；cu取30，60，120，180，300 kPa。

1.2 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，與經(jīng)典文獻(xiàn)中關(guān)于類似問題的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。Georgiadis[5]在2010年針對(duì)坡上基礎(chǔ)的承載力系數(shù)進(jìn)行了一系列數(shù)值模擬計(jì)算：將有限元的模擬結(jié)果與現(xiàn)有方法進(jìn)行比較，以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。

不排水條件下條形基礎(chǔ)的極限承載力可如下表示[10]：

qu=cuNc

(2)

式中：Nc為無量綱承載力系數(shù)，其數(shù)值可直接反映承載力的大小，其變化趨勢(shì)可反映安全距離的取值。

圖3為本研究有限元數(shù)值模擬(FE)結(jié)果同Georgiadis計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從圖中可知：在坡角取不同值(30°，45°，60°)時(shí)，隨著相對(duì)距離λ的增加，承載力系數(shù)Nc逐漸增加；當(dāng)λ大于一定值后，Nc保持不變，等同于平地時(shí)的承載力系數(shù)，說明此時(shí)邊坡的存在對(duì)基礎(chǔ)已經(jīng)沒有影響，達(dá)到了安全距離。數(shù)值計(jì)算結(jié)果非常接近，說明了本研究計(jì)算的可靠性。存在少許誤差的原因可能是由于網(wǎng)格疏密度以及計(jì)算過程中收斂準(zhǔn)則的影響。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證Fig. 3 Comparison and verification of numerical computation results

圖6 不同λ時(shí)β對(duì)Nc的影響Fig. 6 The influence of β on Nc with different λ

2 安全距離的影響因素分析

2.1 黏性土抗剪強(qiáng)度的影響

本次研究中通過一個(gè)無量綱歸一化強(qiáng)度cu/(γB)來反映不排水強(qiáng)度的影響，原因是：①無量綱的強(qiáng)度參數(shù)便于討論和應(yīng)用，這也是國(guó)外學(xué)者廣泛采用的表達(dá)形式[11-12]；②已有研究表明雖然cu、γ、B都會(huì)對(duì)Nc值有影響，但當(dāng)cu/(γB)的比值相同時(shí)，可以得到大致相同的Nc值。

由于篇幅原因，只列舉λ取0和5時(shí)，cu/(γB)對(duì)Nc的影響(圖4)。從圖中可知，cu/(γB)對(duì)Nc的影響很小(但對(duì)承載力qu有直接影響，qu=Nccu)，僅在β改變的情況下，Nc值才發(fā)生變化。且當(dāng)λ較大時(shí)(λ=5)，不同坡角時(shí)的承載力系數(shù)趨于一致。

值得注意的是，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)cu/(γB)的數(shù)值雖然對(duì)Nc幾乎沒有影響，但是會(huì)影響坡上基礎(chǔ)的失穩(wěn)模式。圖5為不同坡角時(shí)cu/(γB)對(duì)坡上基礎(chǔ)承載力的影響。當(dāng)cu/(γB)小于一定數(shù)值時(shí)，承載力qu的數(shù)值迅速下降，說明此時(shí)破壞模式發(fā)生了變化，即從地基承載力破壞轉(zhuǎn)化為邊坡整體失穩(wěn)[13]。因?yàn)楫?dāng)抗剪強(qiáng)度過低時(shí)，邊坡本身就很難維持穩(wěn)定。所以存在一個(gè)臨界值cu/(γB)crit：當(dāng)cu/(γB) >cu/(γB)crit時(shí)，可以將建筑物基礎(chǔ)修建在邊坡上；若cu/(γB)

圖4 cu/(γB)對(duì)Nc的影響Fig. 4 The influence of cu/(γB) on Nc

圖5 cu/(γB)對(duì)失穩(wěn)模式的影響Fig. 5 The influence of cu/(γB) on the mode of instability

2.2 坡角β的影響

坡角越大、邊坡越陡，對(duì)坡上基礎(chǔ)的不利影響就越明顯。當(dāng)cu/(γB)=2或5時(shí)，承載力系數(shù)Nc均隨著β的增加而減小。當(dāng)基礎(chǔ)位于坡頂(λ=0)時(shí)，這一趨勢(shì)更加明顯(圖6)。

當(dāng)基礎(chǔ)離坡頂距離增大時(shí)(λ=3)，坡角對(duì)承載力系數(shù)Nc的影響明顯降低：當(dāng)cu/(γB)=2、坡角小于60°時(shí)的承載力系數(shù)完全相同，僅當(dāng)坡角超過60°時(shí)，Nc才會(huì)有明顯下降；而當(dāng)cu/(γB)=5時(shí)，Nc僅有少量下降。當(dāng)λ=5時(shí)，坡角對(duì)Nc幾乎沒有影響。這說明基礎(chǔ)距坡頂越遠(yuǎn)，土坡對(duì)基礎(chǔ)的影響越小，安全距離的數(shù)值與坡角、土的強(qiáng)度等因素有關(guān)。

2.3λ的影響

λ是表征基礎(chǔ)外邊緣至坡頂水平距離的參數(shù)，直接反映出安全距離的取值，其含義是相對(duì)安全距離[14-15]。圖7為不同cu/(γB)數(shù)值、不同坡角β時(shí)，λ對(duì)Nc的影響。當(dāng)cu/(γB)=1時(shí)，β和λ對(duì)Nc的影響十分明顯。當(dāng)λ取較大值(>7)時(shí)，Nc才基本趨于穩(wěn)定。

圖7 λ對(duì)Nc的影響Fig. 7 The influence of λ on Nc

隨著cu/(γB)數(shù)值的增加，土體的強(qiáng)度提高，邊坡對(duì)基礎(chǔ)的影響逐漸減弱，表現(xiàn)為Nc在λ取值較小時(shí)就趨于穩(wěn)定。當(dāng)cu/(γB)=2時(shí)，除β為90°外，Nc在λ=4時(shí)保持不變；而當(dāng)cu/(γB)=5時(shí)，在不同坡角下，Nc在λ=3.5時(shí)保持不變。這也充分說明了安全距離的取值同多種影響因素相關(guān)，而且同很多因素呈現(xiàn)非線性變化的趨勢(shì)。

2.4 埋深的影響

當(dāng)基礎(chǔ)埋置于地面以下時(shí)，埋深范圍內(nèi)的土體自重會(huì)抑制破壞面的發(fā)展而使得承載力有所提高。取基礎(chǔ)的埋深d為1 m，模擬了不同強(qiáng)度、不同坡角的情況，并與無埋深(d=0 m)時(shí)進(jìn)行對(duì)比。從圖8可以看出，當(dāng)土體強(qiáng)度較低時(shí)，不同坡角下有無埋深時(shí)的Nc曲線變化趨勢(shì)相似，有埋深時(shí)的承載力略高于無埋深時(shí)。當(dāng)土體強(qiáng)度較高時(shí)，有埋深時(shí)的承載力系數(shù)明顯高于無埋深情況，但Nc都在λ=3時(shí)趨于穩(wěn)定。模擬結(jié)果表明，埋深使承載力有所提高，但對(duì)相對(duì)安全距離并無實(shí)質(zhì)的影響。所以不考慮基礎(chǔ)埋深對(duì)于研究相對(duì)安全距離是可行的，且結(jié)果偏于安全。

圖8 埋深對(duì)Nc的影響Fig. 8 The influence of foundation depth on Nc

3 結(jié)果與分析

由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可見，坡上基礎(chǔ)的承載力系數(shù)Nc受到多種因素的影響。當(dāng)Nc下降時(shí)，說明基礎(chǔ)的承載力降低，邊坡對(duì)鄰近的基礎(chǔ)造成了影響[16]。當(dāng)Nc趨于穩(wěn)定時(shí)，表明邊坡的存在對(duì)于基礎(chǔ)幾乎沒有影響，可認(rèn)為已達(dá)到安全距離。根據(jù)Nc的變化趨勢(shì)整理出相對(duì)安全距離λ的結(jié)果如表1所示。

表1 相對(duì)安全距離λ結(jié)果

從表1可以看出，相對(duì)安全距離λ與歸一化土體強(qiáng)度cu/(γB)和坡角β有關(guān)。隨著坡角的增加，基礎(chǔ)所需的安全距離逐漸增加；隨著歸一化強(qiáng)度的增加，安全距離逐漸減小。實(shí)際工程中黏性土坡上條形基礎(chǔ)的安全距離可以參照表1取值(λB)。

4 結(jié) 論

1)目前缺乏黏性土坡上基礎(chǔ)距坡頂水平距離的合理確定方法。本試驗(yàn)建立黏性土坡上的條形基礎(chǔ)的數(shù)值模型，研究了不同情況下條形基礎(chǔ)承載力系數(shù)的變化趨勢(shì)，并確定出基礎(chǔ)的安全距離。

2)土體強(qiáng)度與重度、基礎(chǔ)寬度、坡角等因素對(duì)基礎(chǔ)距坡頂?shù)南鄬?duì)安全距離有著直接的影響。參數(shù)分析結(jié)果表明：①土體歸一化強(qiáng)度cu/(γB)的大小會(huì)影響坡上基礎(chǔ)的失穩(wěn)模式，即存在一個(gè)臨界值cu/(γB)crit，當(dāng)cu/(γB)

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Study on the safety distance of strip footing on cohesive soil slope

ZHAO Zhifeng，WEI Zhanglin

(SchoolofCivilEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

The horizontal distance between the foundation and the top of the slope directly affect the stability of the slope and buildings. However, the reasonable method determining the safety distance from the foundation to the top of the slope is in deficiency at present. In this study, numerical simulation method is applied to analyze the factors which influence the safety distance and make parameter study. First, numerical models of strip footing on slope of cohesive soil under undrained condition are established and the feasibility of numerical simulation is verified by comparison with the results in the classic literature. Afterwards, the safe distance is determined through the change trend of the bearing capacity coefficient obtained by numerical calculation. On the basis of large quantity of numerical computation, the influences of several factors such as soil shear strength, soil unit weight, footing width, slope angle on the safety distance are studied. The simulation results indicated that the normalized shear strength of soil has remarkable influence on the failure mode on the slope and the safety distance. The safety distance increases significantly on the case of steep slope angle especially when the soil shear strength is low. The height of slope has negligible effect on the bearing capacity of footing and slope stability when the slope is higher than a certain value. The relative safety distance in different conditions is obtained through sorting out the simulation results, which can provide a reliable reference for determining the position of the strip footing on the slope in the practical projects.

cohesive soil slope; strip footing; safety distance; numerical analysis

2016-05-26

2016-11-03

國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(51508279)。

趙志峰，男，副教授，研究方向?yàn)榈叵鹿こ?、生物巖土。E-mail:zzf0911@163.com

TU433

A

2096-1359(2017)01-0130-05