把握有效時機 滲透數(shù)學(xué)思想

劉麗花

（福建省泉州市豐澤區(qū)實驗小學(xué)，福建泉州 362000）

把握有效時機 滲透數(shù)學(xué)思想

劉麗花

（福建省泉州市豐澤區(qū)實驗小學(xué)，福建泉州 362000）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透十分重要。數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要把握有效的時機，教師要在課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)、探究環(huán)節(jié)及練習(xí)環(huán)節(jié)通過有效策略讓學(xué)生感受、體驗和運用數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想；滲透；有效時機

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法非常重要。開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的時間段是不固定的，教師在開展數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)時，要充分考慮學(xué)生的實際情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教材的內(nèi)容進(jìn)行分析，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行感受和體驗。數(shù)學(xué)教師想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了解，在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘，把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時機非常重要。

一、引入環(huán)節(jié)——感受數(shù)學(xué)思想方法

在講授新課時，教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，從而讓學(xué)生腦海中學(xué)過的知識能夠得到調(diào)動，使新舊知識能夠結(jié)合起來。在教學(xué)《認(rèn)識平行四邊形》這一課時，我是這樣引入新知的。

師（將七巧板展示出來）：大家知道這個玩具叫什么嗎？你們認(rèn)不認(rèn)識？生：知道，叫七巧板。師：以前我們學(xué)習(xí)“認(rèn)識圖形”這一內(nèi)容時便接觸到七巧板了，大家仔細(xì)看一下，這里面都有什么圖形呢？生1：有平行四邊形、正方形還有三角形。師：這幾種圖形都有什么樣的特征呢？大家猜一下接下來要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？生2：學(xué)習(xí)平行四邊形方面的知識。師：你們真厲害，接下來我們對平行四邊形的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)。（將課題出示出來）通過對以前學(xué)習(xí)知識的回顧，大家能猜一下平行四邊形的特征嗎？……以上案例中，在新課引入時，要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會使用類比的方法來學(xué)習(xí)新的知識。類比推測能夠幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)和主題，并且可以讓他們將新和舊知識聯(lián)系到一起，起到“溫故而知新”的效果。

二、探究環(huán)節(jié)——體驗數(shù)學(xué)思想方法

在課堂教學(xué)中探究新知非常重要，在這一環(huán)節(jié)能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用。教師要注重對學(xué)生在該方面的培養(yǎng)，讓他們成功獲得數(shù)學(xué)思想，同時引導(dǎo)他們在對新知識探索的同時體驗數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

1.在知識形成中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

在對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時，教師可以利用操作活動來讓學(xué)生更加直觀地進(jìn)行理解從而形成動作表征，然后通過畫一畫來形成形象表征，最后再通過數(shù)學(xué)符號來表征。

例如，在對“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容展開教學(xué)時，需要對自然數(shù)進(jìn)行分類，此時一些學(xué)生就會認(rèn)為所有的偶數(shù)均為合數(shù)，這一想法是不正確的。針對這一情況教師可以利用實例來使學(xué)生對概念的理解得到強化。例如2這一數(shù)字，根據(jù)“是不是2的倍數(shù)”來講，2是偶數(shù)，但是根據(jù)“因數(shù)的個數(shù)”來講，2是質(zhì)數(shù)，進(jìn)而讓學(xué)生明白了不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

通過上面的案例可以發(fā)現(xiàn)，教師可以利用正確、典型的材料讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較和概括，從而讓學(xué)生在教學(xué)活動中更加主動和積極，最終實現(xiàn)對數(shù)學(xué)歸納、抽象、分類等思想的領(lǐng)悟。

2.在知識同化中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

知識同化的意思是讓學(xué)生在對新知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，把新知識和已有知識聯(lián)系到一起，進(jìn)而明白新知識的本質(zhì)。新知識通常都是和學(xué)生的已有認(rèn)知有所聯(lián)系的，所以，教師在教學(xué)過程中要對這些聯(lián)系進(jìn)行充分的利用，通過這種方式來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行領(lǐng)悟[1]。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容時，百分?jǐn)?shù)代表的是其中一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾，屬于一個分?jǐn)?shù)。所以，對于百分?jǐn)?shù)特征的學(xué)習(xí)可以結(jié)合分?jǐn)?shù)來進(jìn)行，通過聯(lián)系分?jǐn)?shù)的概念知識來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念。在開展教學(xué)的過程中，教師可以通過日常生活中所存在的事物來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，例如手機剩余電量、飲料含糖百分比等，通過這些將百分?jǐn)?shù)引入進(jìn)來，讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新的知識，從而將生活、新知識和舊知識聯(lián)系到一起。然后，教師利用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)同時來對飲料含糖量進(jìn)行表示，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的使用方法，進(jìn)而明白百分?jǐn)?shù)的用處；之后，分析百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同之處，讓學(xué)生明白“百分?jǐn)?shù)是一種‘率’，可以對兩個量的關(guān)系進(jìn)行表示，所以是沒有單位的，而且百分?jǐn)?shù)里面的數(shù)值不僅可以是整數(shù)，還可以是小數(shù)，但通常情況下，分?jǐn)?shù)里面所包括的分母和分子一般都是整數(shù)”。如此一來，在對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較之后，就可以讓學(xué)生從三個層面對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行理解，進(jìn)而深刻地理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和延伸特征。另外，在這種學(xué)習(xí)方式的幫助下，學(xué)生對類比和歸納思想的領(lǐng)悟能夠得以加深。

三、練習(xí)環(huán)節(jié)——運用數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中練習(xí)非常重要，只有通過適度的練習(xí)才能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識得到鞏固，并且通過練習(xí)可以促進(jìn)他們智力的進(jìn)步。所以教師要科學(xué)地設(shè)計練習(xí)，并且在設(shè)計的練習(xí)中要求要明確，通過練習(xí)來讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法，并鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行討論，多多交流遇到的問題。

例如，在對“解決問題的策略”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，首先讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何對長方形的面積進(jìn)行計算，當(dāng)學(xué)生掌握該知識點后，教師給出問題：在一個花園里有一長方形花圃，該花圃的長度是8米，由于園區(qū)需要對其進(jìn)行修建，修建之后長度有所減少，變成了5米，花圃的面積相比之前少了18平方米，求修建之前花圃的面積。一些學(xué)生看到題目后不知道該如何求解，針對這種情況教師可以給出適當(dāng)?shù)奶崾荆簯?yīng)該利用什么方法來對題意進(jìn)行理解呢？通過教師的提醒，學(xué)生們有所頓悟，想到了通過畫圖的方式可以解決這一問題。然后讓學(xué)生之間進(jìn)行討論：該如何求解呢？教師要讓學(xué)生懂得在碰到不能解決的問題時要適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變方式，進(jìn)而使復(fù)雜的問題變得形象直觀。

四、總結(jié)環(huán)節(jié)——強化數(shù)學(xué)思想方法

想讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法，教師需要注重學(xué)生這兩方面的培養(yǎng)：一是在課堂上教師要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透；二是教師要及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，對所學(xué)知識進(jìn)行領(lǐng)悟消化，使他們的理解得到加深，進(jìn)而對他們獲得的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強化。

例如，在教學(xué)“解決與倍數(shù)有關(guān)的兩步計算實際問題”時，我總結(jié)道：在學(xué)習(xí)完“解決與倍數(shù)有關(guān)的兩步計算實際問題”之后，大家收獲到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大法寶——畫圖和對應(yīng)，知道了在求解數(shù)學(xué)問題時可以畫線段圖，把線段和問題的條件對應(yīng)起來，之后找到那個代表問題的線段，這樣就可以明確地知道需要解決的問題了。在我們以后的學(xué)習(xí)中這兩種方法會幫助我們解決很多難題，大家以后要注意對這兩種方法的使用。

在進(jìn)行“全課總結(jié)”時，教師讓學(xué)生基于自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對通過線段圖學(xué)習(xí)所體會到的感受進(jìn)行了述說，在這個基礎(chǔ)之上教師做了總結(jié)，讓學(xué)生的認(rèn)知得到了升華，讓學(xué)生明白了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時畫圖和對應(yīng)思想的作用。通過反思總結(jié)，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)思想的好處，讓他們的認(rèn)知視野得到了拓寬，讓他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了完善，使他們的認(rèn)知水平得到了提高。

結(jié) 語

要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有所領(lǐng)悟，教師就要在教學(xué)過程中注意該方面的滲透。所以，需要設(shè)計合理的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生進(jìn)行體驗，讓他們了解概念是如何形成的，同時引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)規(guī)律并對數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行探索，通過這樣的過程使他們受到啟發(fā)，從而領(lǐng)略其中的數(shù)學(xué)思想，只有這樣才可以使數(shù)學(xué)思想教學(xué)發(fā)揮作用。

[1]解碧云.滲透數(shù)學(xué)思想,提升思維能力[J].新課程導(dǎo)學(xué),2017,(22):34.

本文系泉州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第一批）課題“小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究”（立項編號：QG1351－102）的研究成果。

劉麗花（1976），女，福建泉州人，小學(xué)高級教師，泉州市骨干教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。