培養數學高層次思維 提升學生核心素養

洪麗菊

（福建省泉州師范學院附屬豐澤小學，福建泉州 362000）

引 言

高層次思維，從字面上就能夠發現這是對基礎思維的進一步深化和提升。實際上，數學高層次思維就是我們常說的數學思想方法，是個體運用各種思維功能，基于多樣的思維方法認知，實現對各種形式的數學實際問題的有效解決。數學思維方法可以包括順向和逆向，也可以包括動態與靜態，甚至還包括收斂與發散等。在新課改理念的引領之下，在具體的教學實踐中，應著重培養學生的高層次思維，這也是當前開展數學教學的新起點。由此不管是具體的數學技能，還是數學思維，或者是數學方法和數學素養，都對當前的數學教學提出了更高層面的要求。在小學數學教學中，培養學生的高層次數學思維能夠有效地促進學生數學核心素養的形成。

一、基于生活經驗，強化數學感知

在數學學科的學習過程中，不管是認知數學現象，還是探究數學原理，數學感知力都是其中不可缺少的重要思維基礎。對于數學感知力的培養，如果僅僅依賴教材內容往往具有非常大的局限性，應當與生活化元素相鏈接，由此才能夠引導學生充分感知數學的實用性。所以在具體的教學過程中，應當充分發掘生活中的數學現象，創設數學情境，一方面是為了有效激活學生的學習興趣，另一方面也能夠全面增強學生對于數學知識的實際運用能力。

例如，在教學“除法”這一內容時，筆者在導入環節創設了如下生活情境，有效地激活了學生參與討論的熱情。

師：“同學們，母親節就要到了，為了感謝媽媽對我們無私的付出與關愛，學校為此舉辦了一個題為‘把愛送給媽媽’的母親節活動，并且學生還親手折疊了100朵康乃馨準備送給大家的媽媽。”（同時，多媒體向學生展示手工折花的視頻）之后，有學生提出質疑，我們班級中有40名學生，這應該怎么分？由此，教師引入本節課的教學重點。

和母親節活動的結合，是為了能夠充分落實新課標中的相關要求，那就是應當引導學生可以在具體的生活情境中感受計算的重要性，理解計算的功能。實際上，這也是對學生數學感知力的有效培養，使學生能夠對除法產生初步認知。

在生活中，學生也會涉及很多無意識地使用除法對現實問題進行解決的行為，比如分配作業本等。但是就他們當前的知識結構而言，并不知道這就是“除法”。對于教學活動的設計，既緊貼教材內容，同時也有效實現了生活化，學生能夠通過質疑以及在解疑的過程中，準確掌握計算技巧，提升對于數學學習的興趣。

二、借助有效遷移，引導數學抽象

對于知識遷移來說，首先是源自心理學的概念，其主要存在兩種形式：正遷移和負遷移。教學過程中，借助正遷移的積極功能，可以有效地促進學生在舊知基礎上展開對新知的探究，基于此培養他們的抽象思維以及歸納概括的能力。從知識的正遷移角度來說，其積極的促進功能與學生的抽象思維和概括能力可以相輔相成、相互促進，并形成良性的循環發展模式。所以在小學數學教學過程中，要借助有效遷移引導學生進行數學抽象。

例如，在教學“表內除法”這一內容時，教師在開展課堂教學之前，首先引導學生回顧已經掌握的乘法，并在黑板上板書出幾個乘法口訣公式，比如：1×5=5，2×2=4，2×3=6。經由課前導入環節，教師引入除法的定義。學生經過仔細觀察便能夠歸納出以下結論：對于乘法和除法而言，是一對逆運算。有的學生甚至還遷移到了加法與減法的歸納中。學生在經過比對發現逆運算的規律時，必然可以通過乘法的計算方式尋找相反的規律，以此實現對除法問題的解決。在經過對舊知的復習和關聯之后，筆者在黑板上板書列出如下算式：“1×5=5與5÷5=？2×2=4與4÷2=？，2×3=6與6÷2=？”很快，學生就迅速得出了正確答案。

實際上，在小學階段，針對除法的學習也需要循序漸進這一過程，在三、四年級會出現相應的深化。為了能夠引導學生充分感知各難度的除法，筆者認為，可以在日常教學的過程中，有意識地適當增加具有一定挑戰性的練習。比如在二年級針對“表內除法”進行復習的過程中，教師可以以“懸賞”游戲的方式推出對以下算式的求解：20÷2=？最快獲得正確答案的學生可以獲得相應的獎勵。對于這一知識點的學習，是在三年級上冊“除數是一位數的除法”這一內容中。通過二年級的“懸賞”訓練學生已經有了初步感知，到了三年級正式學習之后，就能夠迅速建立起關聯與回憶。由此學生可以在自主學習的過程中輕松實現對此類算式計算方法的有效歸納。這一過程能夠有效促進學生抽象能力的提升。

三、引導開放實踐，促進思維生成

對于一線教師來說，應當給予學生更充分的鼓勵，使學生通過對日常生活的觀察發現問題，經由自主學習，實現對問題的有效解決，通過具體的實踐開拓思路，再經過個體的思考與驗證之后，形成有個性化的知識架構以及價值觀念。由此可見，在教學實踐中，教師應當基于學生的生活體驗展開深度發掘，發現寶貴的教學資源并呈現于課堂教學中：一方面為學生創設熟悉的教學情境，全面增強課堂教學的開放性；另一方面，有效引發學生的主動探究，這也是對學生思維主動性的充分激發。

例如教學《24小時記時法》，這一內容具有非常典型的實用性，和學生的生活具有直接的關聯。在課堂學習的過程中，學生能夠有效區分12小時以及24小時計時法。但是有學生認為，采用24小時計時多此一舉。實際上，這兩種方法在日常生活中具有同等重要的地位和作用。為了使學生能夠更準確地把握，產生更深層面的理解，教師向學生布置了為運動會制定時間安排表這一任務，同時向班長提供了具體的活動開始時間，學生可以自主安排任務分工，也可以選擇具體的計時方式。

通過這一實踐，學生之前的觀點發生了改變，他們發現，當班長告知他們具體的入場時間為25日7時，有很多人都不確定具體是上午還是晚上，但是如果使用了24小時計時法便可以有效避免這一問題。如果在傳統教學模式之下，只憑借教師的講解，學生很難獲得如此深刻的理解與感知，更不會促進其思維的有效發展。因此對于學生的強化理解這一環節來說，教師可以適當結合生活中的實例，引發學生的主動探究，只有構建于認知沖突之上，學生才能夠對新知識產生更深刻的印象、更深層面的理解，使方法順利實現向思維的轉化與升華。

結 語

高層次思維的培養并非一日之功，應當貫穿于整個數學教學過程中。其功能也不僅僅局限于對數學的終身學習，同時對于學生的終身發展來說也具有不可小覷的促進作用。與此同時，對于高層次思維的培養來說，應當給予每一個學生充分的尊重，而這并不意味著只是優等生的特權。并且，應當將對高層次思維的培養滲透于日常教學活動中，引導學生通過自主學習與反思，基于實踐獲得體驗，通過教與學的不斷碰撞而全面提升個體的數學思維，最終形成具有個性化的數學方法。筆者同時還認為，對于思維能力的有效培養，還需要經過數學教學不斷研究、不斷發現、不斷實踐以及不斷探索。

[1] 王玉元．淺談小學數學教學要充分發揮學生的主體作用[J]．教育教學論壇，2014(27)．

[2] 吳飛云．優化數學課堂練習設計的探索[J]．教師，2015(16)．