關于高中物理彈簧問題的解題技巧探討

肖熙然

【摘 要】同學們在學習彈簧類的問題時，感到學習困難的原因主要有以下一些方面：第一，彈簧的特點是可以不斷發生彈性形變，所以與其相接觸物體的受力大小也是不斷變化的，物體運動的加速度就會不斷發生改變，因此物體的運動狀態和過程就會比較復雜。第二，物體運動過程中因為復雜而導致其中包含的隱含條件很難被發現。第三，由于學習知識和能力的限制，同學們也很難發現復雜的物理過程所對應的物理模型和相應的解決方法。本文就根據學習中彈簧問題進行相應闡述。

【關鍵詞】彈簧問題；高中物理；解題技巧

一、彈簧類命題突破要點

首先，我們知道彈簧產生彈力的大小和方向是由彈簧的形變決定的。當同學們在解題中遇到和彈簧相關的問題時，要注意當時彈簧的形變是否與彈力的大小和方向相吻合，在解題過程中，一般情況下都是從分析彈簧的形變開始分析突破。首先要明確幾個要點：彈簧的原長位置、現長位置及彈簧平衡時的位置等。要分析出彈簧發生形變的量與物體空間變化之間的關系，再對形變產生的彈力大小和方向進行分析，最后與物體受的其他力結合起來一起綜合分析。其次，軟質彈簧因為其獨特的特征，需要一定的時間來發生形變，因此我們可以認為其在瞬間內的形變量是保持不變的。所以在對彈簧的瞬時變化進行分析時，可以將彈簧彈力看作是不變的。再次，在對彈力做的功進行求解時，可以根據該力的變化是線性的特征來先求其平均力，接著再用功的公式來進行計算，或者也可以根據動能定理來求。在對彈簧彈力功進行求解時，還要對彈力做功的特點引起重視，即彈性勢能增量的負值與彈力做功是相等的。

二、有關彈簧類的相關問題

1.彈簧中平衡的問題

如果受力物體所受合外力為零那么這個物體所受的力就是共點力，如果問題和彈簧相關，那么在分析問題時就要多關注一個影響因素，即彈簧的形變量影響著彈簧的彈力。在分析此類問題時，我們首先要從彈簧的形變上找突破點，首先對彈簧的原長位置進行確認，再對現長位置進行確認，對彈力的大小和方向進行分析并作出圖形，最后利用胡克定律和平衡條件相結合來求解。下面舉一個相關問題的例子。

例1.兩個木塊的質量分別為m1和m2，兩個輕質彈簧的勁度系數分別為K1和人K2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）這是一個處于平衡狀態的系統。現在將上面的木塊緩慢上提，一直提到它剛好與上面的彈簧分開。那么在這個過程中下面木塊移動的距離為（ ）

A. B. C. D.

解析：分析題目可以知道，彈簧K2發生的形變量就是下面的木塊移動距離。對K2的兩個形變量進行分析，它們的差就是木塊的移動距離。或者也可以根據彈力的變化量來求解，公式為△F=k△x。當系統處于初始狀態時K2彈簧的彈力F1=（m1+m2）g，當m1被向上提離開上面的彈簧時，此時的K2彈力是K2X2=m2g，兩狀態下彈簧K2彈力的改變量△F=F1-F2=m2g，依據△F=k△x=m1g/K2解，所以選C。

2.彈簧中與動力學相關問題

這類問題主要是說當彈簧的相對位置改變時，所引起的力、加速度、速度、功、能等也隨之變化的情況。這種問題主要可以分為三個方面，第一是彈簧彈力在彈簧將要運動的瞬間是否突變。第二是物體在彈力和其他力的作用下的運動速度。第三是簡諧運動。下面主要對第一種問題進行分析。

例1.如下圖所示，一個質量為m的小球被一條輕彈簧和一根細線共同拉住，系統平衡時細線在水平方向，彈簧與豎直方向的夾角如圖所示。此時將細線剪短，那么在這種情況發生的瞬間，求彈簧拉力的大小是______，小球加速度的大小是_______，方向________。

解析：根據題目我們可以分析得到，在細線沒有被剪斷的時候，此時小球受到重力mg、彈簧的彈力F細線的拉力T的作用，且上述系統處于平衡狀態，則可知。在細線被剪斷的剎那，小球所受拉力消失，但是此時的彈簧還沒有恢復形變，所以F的大小和方向都沒有改變。依然是F=mg/cosθ。并且在細線剪斷瞬間我們可以得到，小球受的重力與彈簧的彈力的合力是與細繩未剪斷時對它的作用力等值反向的，即mgtanθ=ma，所以a=gtanθ，且方向是水平向右。

三、與動量、能量相關的彈簧問題

彈力做功對應的彈簧勢能，在彈簧彈力做功的過程中彈力是個變力，所以這類問題一般有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉化等結合在一起，考查同學們的綜合應用能力。下面通過例題來分析。

例2.如下圖所示，輕彈簧的兩端與質量分別為m1，m2的木塊相連，且m1=lkg，m2=2kg，將m1，m2放在光滑的水平面上，彈簧自然伸長時，m1靜止在A點，m2靠墻。現用水平力F推m1，使彈簧壓縮一段距離后靜止，此過程中力F做功4.5J。當F撤去后，求：m1在運動過程中的最大速度；

解析：根據題意，可知當F撤去后，彈簧恢復原長時m1速度最大，設為V0，則有WF=Ep=m1v02。根據相關公式來做比較簡單，此題還可以考察m2的最大速度。同學們要注意對公式的靈活運用。

四、結語

綜上所述，關于彈簧類的問題一般情景復雜，種類也繁多，其中有的題目難度也相對較大。當同學們處理這類問題時，最好能夠一點點地分析，然后將分析的結果綜合來求解。這也要求我們需要把最基礎的知識掌握好，要把平時遇到的相關問題和解決辦法進行積累，這樣我們在解決這類問題時會更加得心應手。

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