初中數學教學中滲透數形結合思想

李軍

在初中數學教學中滲透數形結合思想，能夠激發學生的學習興趣，培養學生的發散性思維，從而提高教學效率.

下面結合自己的教學實踐談點體會.

一、數形結合思想的概念

數形結合是數學教學中常見的一種方法，在數學中體現出一種已知條件和結論之間的相互聯系.數形結合的方式，不僅是分析數量上的關系，更重要的是分析幾何形狀之間的關系，將數量關系和幾何形狀有機地結合在一起，形成了一種新的解決問題的思路.

數形結合的思想內容主要體現在：第一，建立適合的代數模型；第二，建立適合的幾何模型，有效地解答有關函數和方程式相關的問題；第三，對待同一個函數相關的幾何、代數相關的綜合性問題；第四，利用圖形呈現出足夠的信息，找出隱藏的條件，方便解答相應的問題.

二、初中數學教學中滲透數形結合思想的意義

1.有利于學生理解知識.在初中數學教學中，數形結合的思維模式，能夠借助數的特點表達出形的屬性，或者借助形的幾何關系表達出數量之間的關系.在初中數學學習中，有很多圖形畫的非常簡單，很難觀察出隱藏的規律，需要添加邊長、角度等數量關系，才能發現其中的關聯.數形結合的方式，能夠將抽象的知識，變換一種方式，具體地呈現出來，有利于學生理解知識.

2.有利于激發學生的學習興趣.初中數學中蘊涵了數量、結構、變化、空間等具體信息，學生直觀地理解這些問題非常困難，但是利用數形結合思想去解決問題就會變得簡單.數形結合思想是利用數量和形狀之間的邏輯性，將抽象的數學知識通過圖形直觀地展現給學生.這種方式，不僅能夠幫助學生集中注意力，還能夠激發學生學習數學的興趣，促使學生主動探索未知領域，從而提高學生的自主學習能力.

三、初中數學教學中滲透數形結合思想的實踐

1.注重思想引領，激發學生的興趣.在初中數學教學中，教師要讓學生熟悉數形結合方法的使用步驟、使用條件，使學生在自己的大腦中自動地形成數形結合的思維意識.例如，在講“有理數和無理數”時，教師要注重滲透數形結合思想，促使學生接受無理數和有理數之間的問題，幫助學生掌握有理數和無理數知識.數學是一門有趣的學科.這門學科和我們的生活有著緊密的聯系.如趣味游戲、金融、理財、股票、銀行交易等，都與數學有著緊密聯系.例如，在講“函數”時，函數圖象本身有著自身的規律，很多圖象都是呈現對稱分布的，教師可以通過數形結合的方法表達出來，從而激發學生主動學習的樂趣.又如，在講“勾股定理”時，教師可以引導學生運用數形結合思想，通過畫出圖形輕松解決看似困難的問題，從而達到以不變應萬變的效果；在講“不等式組”時，教師可以引導學生將準確的解集畫到同一個數軸上，并且繪畫出相應的圖形，分別計算不等式的范圍，從而輕松算出兩個不等式之間的共同解集.利用數形結合思想，能夠使看似困難的數學問題輕松找到答案.

2.有助記憶概念，促使方法形成.在初中數學教學中，有很多定義和公式需要學生記住，使學生在記住這些知識點的基礎上發現問題，分析問題，解決問題.這些煩瑣的數學概念講解和推理過程需要花費大量時間，容易使學生失去學習興趣，產生厭學的想法.通過符號和圖形將數學規律和定義直觀地展現出來，有助于學生記憶和掌握數學知識.此時，利用數形結合思想就恰到好處.在教學過程中，教師還要鼓勵學生采用聯想法、坐標法、情境模擬法等，使學生體會到學習的樂趣，從而提高學生的學習效率.

3.巧設教學案例，強化數形結合.在教學過程中，教師要引導學生靈活運用數形結合方法，提高教學效果.在講解案例的過程中，教師要注重案例題目的分析和具體講解，采用合適的方法，激發學生的求知欲望.比如，對于二次函數的應用題，教師要引導學生明確案例中題目的真正意義，輔導學生畫出與之相對應的圖形，根據題目中所給出的數據，標出相應的坐標，從而判斷函數圖象的開口方向、坐標點的位置.

4.綜合歸納應用，促使探究學習.在初中數學學習中，有些數學題目比較新穎，有一定的開放性、發散性.對于這種類型的題目，學生把握起來有一定的難度.在解答這類題時，學生應該從數學解題的基本思維思考，掌握解題技巧和方法，將知識點活學活用.在教學過程中，教師可以結合實際的情況，創建教學情境，提出類似的問題，鼓勵學生相互研究，發揮團隊的合作精神，積極歸納和綜合數學知識、數學原理和數學規律，培養學生的應變能力，提高學生獨自解決問題的能力.