初中數學教學中開展變式教學

付方青

摘要：變式教學作為數學教學的重要方法，在實際教學中發揮了重要作用，得到了一線教師的肯定.

關鍵詞：初中數學教學變式教學

變式教學是指教師對一個概念（在不改變其本質的情況下）作合理的變化，幫助學生掌握概念中的本質屬性.這種教學方式，能夠培養學生的創新精神，拓展學生的思維，促使學生舉一反三，有利于提高教學效果.下面結合自己的教學實踐就在初中數學教學中開展變式教學談點體會.

一、由抽象到具體的變式

數學概念具有很強的抽象特征，這是許多學生理解困難的原因之一.在初中數學教學中開展變式教學，能夠將抽象的數學概念變得具體直觀，幫助學生理解數學知識.例如，在講“全等三角形”時，教科書上對于它的定義是經過翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形.如果僅靠字面概念，學生顯然不能完全理解何為全等.教師可以從生活中的實際例子說起.如，由同一張底片洗出來的同尺寸的兩張照片、鏡子中的里外兩個映象、兩張對折的卡片等.這些例子都有一個共同點，即兩個圖形圖片的大小、形狀相同.此時教師可以適時提出，能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形，由此引申出“能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形”.而在全等三角形的判定上，只有“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”四種方法，但有的學生錯誤認為兩個三角形的任何三個角對應相等也能作為判定依據.之所以有這種錯誤認知，主要是由于“兩個全等三角形的任何三個角對應相等”的結論造成的.此時，教師應該及時舉出反例，糾正這種錯誤認識.如，等腰三角形1和等腰三角形2兩個圖形任何三個角對應相等，但是卻不是全等三角形，因為圖形1的邊可能比圖形2的邊短，它們不能實現全等三角形概念中“完全重合”的要求.將概念具象化，讓學生直觀了解定義內涵，是變式教學的基本作用之一.

二、由標準到非標準的變式

初中階段的學生對于問題的認識比較表面，不能認識到問題的本質，因此教材中對數學概念的描述都是非常標準的.雖然這種標準化的概念有利于學生對知識的掌握，但是容易限制學生的思維.例如，在講“全等三角形”和“相似三角形”時，學生不能及時推斷出全等三角形也是相似的，即全等三角形一定是相似三角形，相似三角形則不一定是全等三角形.由此可見，標準化的概念描述有人為縮小概念外延的嫌疑.在教學中，教師應將標準概念轉化為非標準概念，幫助學生認識概念的本質特征.如，平行四邊形，其標準概念為“兩組對邊分別平行的四邊形”，因此根據這個概念，教師可以列舉出多個非標準的案例，如矩形、菱形等，使學生發現這兩個圖形都符合“標準平行四邊形”的所有條件，從而得出“凡是符合兩組對邊分別平行的四邊形都是平行四邊形”的結論.

三、具體題型的變式

在初中數學教學中，教師經常說“萬變不離其宗”，但是很少有學生能夠掌握這個“宗”.為此，一題多變成為訓練學生能力的主要方法.例如，“多項式2x2y3-3x3y+4xy-5的項數、次數分別是多少？”可以變為：變式1：關于x、y的多項式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是五次四項式，求m的值（m為正整數）.變式2：關于x、y的多項式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是四次四項式，求m的值（m為正整數）.變式3：關于x、y的多項式kxy3-3xm-1y+4xy-5是四次三項式，求m的值（m為正整數）.這道題主要考查學生對于多項式項數、次數概念的掌握，經過一題多變，可以強化學生腦海中的相關知識，并學會舉一反三.又如，“一個多邊形的內角和為1260°，那么它是幾邊形？”這道題主要考查：n邊形內角和=（n-2）×180°，外角和=360°.因此，可以將此題變為：變式1：一個多邊形的內角和與外角和的差為1800°，求多邊形的邊數：變式2：一個多邊形的內角和不可能是（）.A.360B.720C.890D.1800變式3：只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）.A.正十邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正五邊形這三道變式題，其解答的關鍵依舊是公式“n邊形內角和=（n-2）×180°，外角和=360°”.通過一題多變，能夠讓學生掌握解題的關鍵.

總之，變式教學符合初中學生思維的發展，在實際教學中得到教師的肯定.變式教學并非一味地求偏求怪，而是要萬變不離其宗，化抽象為具體，幫助學生掌握概念的本質.

參考文獻

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浦偉康.初中數學教學中變式教學的探討[J].學周刊，2015，30.