培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

賈洋

高中數(shù)學(xué)的范圍廣、難度大，只靠教師課堂上的講解，學(xué)生是不能熟練掌握數(shù)學(xué)知識的.學(xué)生只有積極主動地學(xué)習(xí)，才能把學(xué)過的知識融會貫通，達(dá)到溫故而知新的效果.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐就培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力談點體會.

一、學(xué)會預(yù)習(xí)，為上課作好準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)的本質(zhì)是復(fù)習(xí)舊知識，在舊知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)，為新課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).課前預(yù)習(xí)，能提高課堂聽課效果.在上課之前，學(xué)生把要講的內(nèi)容看一遍，做到心中有數(shù)，在正式學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時，就能輕松跟上教師講課的節(jié)奏，甚至可以走到教師思路的前邊，在課上變得主動起來.學(xué)生在預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)有些知識自己無法理解，上課時就要注意這部分內(nèi)容.預(yù)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.在考試時，有很多題目是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，這個能力就是預(yù)習(xí)時培養(yǎng)出來的.學(xué)生在預(yù)習(xí)時能分析出知識的重點，做題時就能看出題目中的重要條件.教師要為學(xué)生制定預(yù)習(xí)任務(wù)，布置一些問題，讓學(xué)生針對問題進行預(yù)習(xí)，提高學(xué)生預(yù)習(xí)的效果.

例如，在講“函數(shù)”時，學(xué)生在預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的過程中反映出來的問題有：“細(xì)胞分裂的例子可以看懂，可是后邊引入函數(shù)時就看不懂了”、“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪弄不清楚”等.教師要鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí)，教給學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方式.在預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，根據(jù)細(xì)胞分裂的例子理解指數(shù)函數(shù)的意義，課本中給出的例子和習(xí)題一定要動手算一下，算不對的要記下來，在上課時注意聽講.指數(shù)函數(shù)的圖象要根據(jù)課本所給的定義，動手畫一畫，才能達(dá)到較好的效果.

二、認(rèn)真聽課，選擇性記筆記

在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)情有舍求地進行講解，要考慮大部分學(xué)生的情況.學(xué)生要想學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容，就要在認(rèn)真聽課的基礎(chǔ)上選取自己的側(cè)重點，選取自己需要的內(nèi)容做好筆記.有的學(xué)生會把教師講的東西都記下來，不管教師講的東西自己是不是需要，自己是不是已經(jīng)掌握了這些知識，這樣導(dǎo)致自己會的又寫了一遍，但是不會的并沒有真正學(xué)會.教師講的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過學(xué)生記筆記的速度，所以學(xué)生記筆記要有一定的取舍.不會的內(nèi)容一定要詳細(xì)地記下來，最好是記下哪一部分內(nèi)容不會，教師是怎么講的，這一部分知識的重點和突破點是哪些.這樣，才能發(fā)揮記筆記的作用.

例如，在講“函數(shù)”時，學(xué)生容易混淆定義域的概念，對于習(xí)題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，則函數(shù)f（x2） 的定義域是什么？有的學(xué)生得出的答案是：[0，1].之所以出現(xiàn)這種情況，是因為學(xué)生沒有理解定義域的概念，而且沒明白兩個函數(shù)的關(guān)系.后邊的函數(shù)是屬于第一個函數(shù)的，也就是x2的定義域是在x之內(nèi)的，即x2在0和1之間，可以得出0≤x2≤1，可得f（x2） 的定義域為[-1，1].學(xué)生要把這個記在筆記本上.可能有的學(xué)生不會計算這個式子，有的學(xué)生沒有明白定義域的概念，有的學(xué)生沒有弄懂兩個函數(shù)的關(guān)系，每個學(xué)生的情況是不一樣的，所以記筆記的方式也就不一樣.學(xué)生要在自己出錯的地方做標(biāo)記，下次遇到時小心應(yīng)對.

三、及時整理錯題，鞏固知識

從學(xué)習(xí)新的知識，再到做習(xí)題檢測，進行錯題整理，復(fù)習(xí)時根據(jù)自己的錯題集鞏固知識.這是一個系統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)過程.整理錯題時，不要避重就輕.整理錯題是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種重要方式，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能讓學(xué)生形成系統(tǒng)的思維方式.教師可以通過學(xué)生的錯題本，對學(xué)生有一個全面的認(rèn)識.錯題本反映出來的都是學(xué)生最根本的問題，有的學(xué)生是基礎(chǔ)知識不牢固，有的學(xué)生是計算不細(xì)心，有的學(xué)生是某些概念分不清楚，教師要及時指出學(xué)生應(yīng)該及時改正的地方，讓錯題本發(fā)揮最大的作用.在復(fù)習(xí)時，學(xué)生要學(xué)會總結(jié)自己的不足，在以往的錯題中發(fā)現(xiàn)自己應(yīng)該改正的地方，提高自己的自學(xué)能力.

例如，在復(fù)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”時，有一個經(jīng)典題目，也是學(xué)生容易出錯的題目：設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）+g（x）.這個題考查的是函數(shù)的基本定義、奇偶性、運算性質(zhì).f（x）是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義可得：f（-x）=-f（x）.根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得g（x）=g（-x）.根據(jù)題目的要求，可得f（x）-g（x）=x2-x.從而得出f（-x）-g（-x）=x2+x，推導(dǎo)出-f（x）-g（x）=x2+x，即正確答案：f（x）+g（x）=-x2-x.在錯題集中整理這類題，學(xué)生可以推論出它的解題思路和方法，從而熟練解答這類題目.

總之，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，不僅要做到課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后認(rèn)真完成作業(yè)，還要學(xué)會選取適合自己的學(xué)習(xí)重點，預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)的難點，課上側(cè)重這部分內(nèi)容，并認(rèn)真做好筆記；在做練習(xí)時，要注意整理錯題；在復(fù)習(xí)時，要學(xué)會總結(jié)歸納.只有這樣，才能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.