構建高中數學生成性課堂策略

顏波

摘要：在高中數學教學中，教師要發揮課堂導演和主持的作用，注重設計生成性課堂，提高學生學習的主動性，促使學生理解數學、愛上數學.本文分析高中數學生成性課堂的特點以及構建策略.

關鍵詞：高中數學生成性課堂

生成性課堂指的是，教師對課本知識追本溯源，靈活拓展，以多變的教學方式，激發學生的學習興趣，并以此為基礎指導課堂教學的開展，依據學生的實際情況對教學計劃進行調整，從而有利于學生的全面發展.在傳統的高中數學教學中，教師比較重視教材知識，教學計劃是依據教材知識編制的，影響了學生的主體作用的發揮，教學過程比較呆板與機械，從而導致教學效果不理想.生成性課堂是學生在自主意識下逐漸形成體系化知識的一個過程，所以學生的配合極為重要.生成性課堂，能夠體現學生的個性，教學方式比較開放與多元化.

一、高中數學生成性課堂的特點

1.重視學生的發展

高中屬于學生身心發展比較重要的階段，學生的思維能力與學習能力均存在很大的提升與發展空間.高中數學能夠培養學生的邏輯能力與思維能力.高中數學教學需以學生的發展為指導方向，拓展學生的思維空間，促使學生全面發展.在高中數學教學中，教師要采用開放式教學，開發學生的思維，避免教學僵化對學生造成不良影響，為構建生成性課堂提供有利條件.

2.重視學生的個體差異

高中數學生成性課堂，比較重視學生學習教學內容，發揮學生的主體性，促使學生主動學習.受到學生的思維模式、接受能力與成長環境等因素的影響，學生的學習能力存在很大差異.在生成性課堂教學中，教師要重視學生的個體差異，依據學生的實際情況實施不同的教學方法，以滿足不同學生的學習需求.

3.重視師生互動

在高中數學生成性課堂中，教師的地位與角色發生了較大變化，不再是傳統教學中的高高在上，而是與學生保持平等的關系，并與學生進行互動、溝通與交流.在高中數學生成性課堂教學中，教師不僅要重視學生參與課堂教學的程度，而且要與學生共同思考問題，以解決教學中的難題，為學生營造和諧、輕松的教學氛圍，從而提高教學效果.

二、構建高中數學生成性課堂的策略

1.以彈性教學為途徑

在高中數學教學中，普遍以計劃、目的為基礎開展教學活動.一般情況下，教師提前進行備課，并在數學課堂中教授給學生，教學活動是以教學計劃為基礎開展的.高中數學生成性課堂是對傳統高中數學教學的改進與優化，為高中數學教學的開展提供良好的條件.在高中數學教學中，教師需全面梳理高中數學教學內容，以方便彈性教學的開展，為生成性課堂的實施創造有利的條件.彈性教學指的是，在高中數學教學中，學生積極主動地參與課堂活動，發揮學生的應變能力與探究能力，教學過程極為豐富.在高中數學教學中，教師要合理科學地計劃與設計教學內容，以學生自主學習與教學輔助為途徑完成彈性教學.在高中數學教學中，教師先劃分出部分時間用于教授高中數學的基礎知識，然后以學生的掌握情況為基礎，開展針對性的教學活動，提出相關問題，由學生進行回答，或者是教師讓學生進行自主習題訓練，然后給予抽查.剩余部分課堂時間，教師講解數學習題，并讓學生提出疑問，再給予詳細講解，消除學生存在的疑問.在高中數學教學中，教師與學生進行積極地互動與交流，才能夠完成高中數學生成性課堂的構建，才能夠提高高中數學教學的有效性.

2.以課本公式為基礎

在高中數學教學中，學生需熟練掌握數學公式間的聯系與推導過程，并熟記數學公式.例如，在講“三角函數”時，涉及變換公式種類較多，教師要引導學生掌握公式的正用、變形用以及逆用等，提高學生的思維起點，縮短學生的思維路徑，使學生熟練、流暢地運用公式計算.在恒等變形學習中，學生要最大限度地減少三角函數中存在角的數量.若三角函數中存在特殊角，需求出特殊角的數值.通過方程簡化三角函數公式，并將三角函數中的求值問題轉換為方程進行求解，同時通過三角函數圖象掌握函數性質.

例如，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255.（1）求cos（α-β）的值.（2）如果-π2<β<0<α<π2，sinβ=-513，求sinα的值.

解：（1）因為|a-b|=255，所以a2-2ab+b2=45.由題知，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），代入a2-2ab+b2=45，得12-2（cosαcosβ+sinαsinβ）+12=45，所以cos（α-β）=-35.

（2）因為-π2<β<0<α<π2，所以0<α-β<π.因為cos（α-β）=-35，所以sin（α-β）=45，sinβ=-513，cosβ=1213.所以sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=3365.

3.以變式數學為基礎

變式數學屬于高中數學教學中使用比較普遍的一種教學方式，以數學解題為目的，簡化數學問題，利用一題多解、一題多變等方式，加深學生對數學問題的印象，從而提高高中數學教學的有效性.在課堂教學中，教師要利用一題多思路的方式，培養學生一題多解的解題思路，豐富學生的數學知識.在高中數學生成性課堂中，重視變式數學的學習，能夠培養學生對于數學知識與數學資源的優化整合能力，促使學生觸類旁通、舉一反三，從而提高數學教學效率.在高中數學生成性課堂中，由于學生存在個體差異，因此教師需因材施教.學生的個體差異為高中數學教學帶來較大的挑戰，教師在數學教學中需依據學生的實際學習情況，對教學任務與教學計劃進行調整，將學生作為重要的教學資源看待，尊重學生，提高全體學生的數學水平.

例如，在解析幾何教學中，教師可以由已有的橢圓雙曲線知識引導學生發散思維，并根據它們定義的代數表達形式提出問題，促使學生主動探究.這樣，有利于學生發現數學的統一美，對稱美.

4.以生活實際為基礎

數學中很多問題都是來源于生活，教師要善于利用生活中的元素和學生已有的認知.對于數學定理，教師可以通過與學生實際生活貼近的真實問題實施教學，指導學生認識數學知識，認清數學知識間的沖突，對新舊知識間的聯系與本質進行通俗解釋，培養學生的邏輯思維能力，提高學生對于新知識的理解能力.

例如，某公司生產產品中，100件中存在次品10件，從中任意抽選3件，求一件次品出現的概率.教師引導學生思考，得解：P=C290·C110C3100=2671078.

5.以師生參與為基礎

在高中數學教學中，師生交流的方法多樣化，以問答的形式互動最理想，構建起師生交流的橋梁，加強師生之間的聯系.在生成性課堂中，教師要收集教學過程中學生反饋的信息，并以此為基礎，對教學內容、教學重點以及教學方法等進行調整，從而提高教學效果.

例如，函數f（x）=ex-1-x-ax2，在x≥0時，f（x）≥0的條件下，求a的范圍.

在解題過程中，教師可以先詢問學生通過題目能夠獲取哪些有用信息，學生回答：f（0）=0，可知f（x）≥0，當x≥0時，f（x）最小值是f（0）.然后指出導函數零點的求解過程難度較高，建議學生通過二階導數進行求解.學生以此為基礎，改換解題思路，f′（x）=ex-1-2ax，f″（x）=ex-2a，x≥0，那么f″（x）處于[0，+∞]區間時，表現為單調遞增；因此f″（x）≥f″（0）=1-2a.隨后提出1-2a結果的正負性，對f`（x）對應單調性的影響，因此不能夠省略討論.學生給出以下討論過程：因為在a≤12時，f″（x）≥0，所以f′（x）處于[0，+∞]區間時，表現為單調遞增.所以f′（x）≥f′（0）=0.所以f（x）處于[0，+∞]區間時，表現為單調遞增.f（x）最小值是f（0）=0，因此a≤12符合.因為在a>12時，f″（x）=0，可知x=ln2a，在x∈（0，ln2a）條件下，f″（x）<0，所以f′（x）處于[0，ln2a]區間時，表現為單調遞減.因為在x∈（0，ln2a）條件下，f′（x）

6.以現代多媒體為途徑

現在多媒體技術在高中教學活動中得到廣泛應用，展現了科技進步的狀態，改善了高中教學手段，使課堂教學更加有效.高中數學屬于數學語言和幾何圖形結合的學科，利用多媒體資源能夠對高中數學知識進行生動、直觀、形象的展示.新課標對多媒體資源在高中數學教學中的應用提出明確、具體的要求，多媒體教學已成為高中數學教學中非常重要的一種教學方式與教學途徑.多媒體教學在高中數學教學中的應用，能夠解決教學過程中存在的疑點和難點，體現學生的主體地位，激發學生的學習興趣，從而提高數學教學的有效性.

綜上所述，高中數學生成性課堂，不僅能夠提高學生學習的積極性與主動性，而且能夠培養學生的探究意識，保證學生數學知識學習的全面性，提高高中數學教學效果.在高中數學教學中，教師要注重將教材內容轉化為自己的知識，用自己的語言通俗易懂地向學生表述，幫助學生理解掌握教材知識.教師只有多反思，多總結，才能構建高中數學生成性課堂.