設計有效問題促進學生數學思維的發展

黃振華

【摘要】本文根據教學實踐，論述要設計有效的問題，把握三個層面，從教學目標、設計動力、生成問題入手，提升數學課堂教學的思維品質。

【關鍵詞】有效問題 數學思維

小學數學 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0071-02

問題是開啟思維的大門，是發展學生思維的有效手段。在小學數學教學中，教師常常會借助提問，帶領學生深入探究數學概念。但在實際教學中，往往因為問題設計過多過繁，不但收效甚微，而且嚴重影響了學生的注意力，不利于學生思維的發展。那么如何設計有效的數學問題呢？筆者認為，首先要以教學目標為導向，關聯新知和舊知，將新舊知識結合起來；其次，要以知識鏈條為動力，圍繞知識的本質，設計核心問題；再次，要根據學生的課堂生成，抓住學情，設計隨機性問題，相機提問。借助三個方面的有效引導，讓學生由淺入深、步步深入，深刻理解數學概念，提高學生的數學思維能力。

一、以教學目標為導向，建構新舊知識關聯

在小學數學教學中，如果教師沒有對教材有一個宏觀的建構，課堂提問就會隨意游走，不利于學生思維的發展。因此，設計問題的關鍵是要全面把握教材，并圍繞教學目標引領教學的重點和難點，深入數學本質，把握“問什么”的環節，將學生的新知和舊知有機關聯起來，引導學生建構數學概念的意義。

在教學蘇教版數學四年級下冊《解決問題的策略：畫圖》一課時，學生在三年級已經學習了從條件和問題出發，分析數量關系的基本策略，也在四年級學習了用列表的策略整理條件和問題的方法，而本課的教學目標是讓學生掌握用畫圖的方法來整理條件和問題的策略，并能通過畫圖來解決實際問題。對于策略教學，教師容易陷入一個誤區，就是為了策略而教，不利于學生思維的發展。基于此，筆者緊緊圍繞這一目標，設計了如下提問環節：小狗有6只，小貓有4只，如何比較大小？想一想怎樣才能最快速地表示出來？學生經過討論后，認為可以通過畫出實物來表示，也有學生認為可以用畫圓圈來表示（如圖1）。

筆者根據學生畫出的圖追問：這兩幅圖有什么不同？哪一種方法更簡單？回看這兩幅圖，你認識到什么？如果有320只小鳥，有231只兔子，怎么表示比較簡單？在一系列問題設計中，學生認識到采用實物畫圖法比較復雜，而采用畫圓圈來表示則較為直觀并簡單，由此引發探究熱情。這樣，在問題的引領下，學生發現畫圖策略可以運用在實際問題中，由此對畫圖策略有了更深刻的理解。

以上教學，教師圍繞教材目標，并結合學生的學情，設計了有效的問題，其目的是讓學生建構新知和舊知的關聯，進一步引領學生運用畫圖的方法找到已知條件的解決策略，為畫圖策略奠定了一定的基礎知識，進而激發了學生探究解決問題策略的熱情，提高了學生的數學思維能力。

二、以知識鏈條為動力，設計核心問題

在小學數學教學中，教材安排的知識結構是自成體系，并非雜亂無章的。教師要抓住知識的鏈條，設計有效的核心問題，既能夠以一當十，又能夠讓學生按圖索驥，理解數學知識的本質所在，從而讓數學問題從混沌變為清晰。

在教學《解決問題的策略：替換》一課時，筆者先出示習題：要將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿，小杯容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？設計本習題的目的是要讓學生根據數量關系，運用替換策略來解決問題。為此，筆者分析后認為，要讓學生把握問題的核心，首先要幫助學生回顧解決問題的基本條件，將思路放在分析題目中的數量關系上，從題目中尋找基本的數量關系；其次，學生開始思考運用數量關系來解決問題，從問題的內部矛盾中尋找解決方案，找到解決問題的思路。為此，筆者圍繞這一核心，設計了以下問題，構建知識鏈條：第一個問題，先幫助學生梳理數量關系：小杯和大杯之間的關系是什么？第二個問題，引導學生尋找解決問題的方法：你能用這個關系來解決問題嗎？第三個問題，引導學生從解決策略入手，尋找合適的思維路徑：想一想，如果將（ ）個（ ）杯替換成（ ）個（ ）杯，相當于（ ）個（ ）杯裝（ ）毫升？

根據這三個問題的引導，學生討論后認為，找到小杯和大杯之間的關系是解決問題的關鍵。由此，學生積極探尋兩者的關系：小杯是大杯的[13]，也就是說，大杯是小杯的3倍。根據這個數量關系，學生尋根溯源，很快找到解決問題的突破口：即將1個大杯替換成3個小杯，這樣就相當于720毫升的果汁需要裝9個小杯，進而求出小杯的容量。接著再根據小杯與大杯的關系，求出大杯的容量。

以上教學，教師結合教材內容，設計了循序漸進的問題鏈條，并以問題鏈條為動力，層層遞進，步步引領，幫助學生展開自主思考，關聯新舊知識，從舊知中建立新知關聯，有效激活思維，從而順利找到有效的思維路徑，讓思維從混沌逐漸走向清晰，促進學生理解和掌握知識的本質。

三、以生成問題為契機，設計隨機性問題

教學設計的關鍵是要關注學生的個體差異，讓每一個學生都能獲得思維的發展。真正有效的課堂是問題課堂的生成，教師要根據課堂走向，看清學生的真實思維狀態，給學生提供足夠的開放空間，靈活生成各類問題。因此，教師要通過設計有效的問題來激發學生的思維，展露學生真實的學習狀態，找到現場參與提問的自主思維感，只有這樣，才能讓學生深刻領悟數學概念。為此，教師可以設計有效的隨機性問題，帶領學生循序漸進、層層深入數學概念的本質，從而深刻理解數學概念。

在教學《可能性及可能性的大小》時，筆者先出示這樣一個問題：有三張撲克牌，一張是紅桃4，一張是黑桃4，另一張是梅花4，它們的形狀、大小、背面的圖案都是完全一樣的。現在要將這三張撲克牌打亂次序，從中任意抽取其中一張，可能抽出哪一張？學生根據這一問題展開討論，有的猜測可能抽出黑桃4，有的猜測可能抽出紅桃4，有的猜測可能抽出梅花4，還有的猜測三種可能性都有。此時筆者將問題細化，根據學生的問題生成設計隨機性問題：在抽第一張之前，你能確定是哪一張嗎？可能性有多大？學生認為抽出紅桃、黑桃、梅花的可能性都很大；也有學生認為不確定。根據這個生成，筆者追問：不確定是什么意思？學生認為有三張撲克牌，抽出的可能性是均等的，所以不確定。最后筆者再追問：那么你認為這三張撲克牌被抽到的可能性是多少？學生認為是[13]。此時筆者根據課堂生成設計問題：如果現在抽出了一張黑桃4，那么要抽出紅桃4和梅花4的可能性是多少？學生根據已經抽出的可能性，認為這兩張牌也存在不確定性，抽出的機會也是均等的，因此抽出紅桃4和梅花4的可能性是二分之一。

以上教學，教師緊扣課堂生成，針對學生的回答設計隨機性問題，引導學生對“不確定性”進行深入探究，從而讓學生自主探究數學概念的本質，發展了學生的數學思維。

總之，在小學數學教學中，學生思維能力的發展是教學的核心和本質所在，而課堂提問則是發展思維的有效手段，教師要善用問題設計，遵循問題設計的原則，把握教材內容，以教學目標為導向，設計有效問題，引領學生初步建構概念，進一步促進學生數學思維的發展。

（責編 林 劍）