淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的三點(diǎn)感悟

文/王開(kāi)俊 廖桂林

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的三點(diǎn)感悟

文/王開(kāi)俊 廖桂林

多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的經(jīng)歷，使我深刻感悟到：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有自身的特點(diǎn)與規(guī)律，應(yīng)該做到“嚴(yán)謹(jǐn)”、“和諧”、“多變”。下面就這三方面談?wù)勛约旱囊?jiàn)解：

1 嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)教育不僅傳授知識(shí)，更重要的是傳遞著理性精神，這兩個(gè)方面都要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動(dòng)具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

1.1 確保知識(shí)傳授的正確性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的絕大多數(shù)知識(shí)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)不存在問(wèn)題，但是教材編寫(xiě)者考慮到小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，有些沒(méi)有明確寫(xiě)出知識(shí)點(diǎn)，以例題或問(wèn)題解決來(lái)代替，有些沒(méi)有寫(xiě)出知識(shí)的產(chǎn)生背景與去向，留給一線教師較大的處理空間，針對(duì)這些問(wèn)題，如果備課不認(rèn)真，就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)工作的不嚴(yán)謹(jǐn)，以致出錯(cuò)。如像, “ a/1 ”中 (a是不為0的自然數(shù))這樣的分?jǐn)?shù)，教材中沒(méi)有明確說(shuō)明它是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，不少教師都認(rèn)為這樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，理由是分子比分母大或相等。其實(shí)，按照分?jǐn)?shù)的意義來(lái)衡量，它不是分?jǐn)?shù)，更不是假分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)，是寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示的整數(shù)；又如“射線”概念的標(biāo)準(zhǔn)形式是“把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條射線”，但是有不少練習(xí)判斷題“手電筒射出的光線是射線”，老師認(rèn)為是正確的，“手電筒射出的光線”是物理現(xiàn)象，射線是一種圖形，不能等同，等同了，就是錯(cuò)誤的、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｆ鋵?shí)，有些教材文本，我們?cè)陂喿x時(shí)，如果不認(rèn)真深人地思考，也同樣會(huì)把教材中值得商榷的知識(shí)傳授給學(xué)生。 “字母表示數(shù)”中寫(xiě)到：“a +26表示媽媽的年齡”，“a +26”后面漏了單位“歲”，應(yīng)該表述為“‘（a+26）歲’表示媽媽的年齡”才是正確的。作為文本的數(shù)學(xué)教材是教材編寫(xiě)者根據(jù)課程理念進(jìn)行創(chuàng)編的結(jié)果，我對(duì)教材知識(shí)的處理，首先是尊重，其次是不把它當(dāng)成金科玉律，對(duì)于不嚴(yán)謹(jǐn)之處，還是要有自己的主見(jiàn)。作為數(shù)學(xué)教師，要盡量避免把錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)知識(shí)、信息傳遞給學(xué)生。

1.2 力求教學(xué)要求的規(guī)范性

在聽(tīng)年輕教師上公開(kāi)課時(shí)，感到他們一節(jié)課會(huì)講授很多知識(shí)，課后互動(dòng)時(shí)有的教師問(wèn)我:“新教師與老教師的教學(xué)區(qū)別在哪里?”我告訴他們：“新教師在教學(xué)中認(rèn)為，這也簡(jiǎn)單，那也簡(jiǎn)單；而老教師則認(rèn)為，這也不簡(jiǎn)單，那也不簡(jiǎn)單。這就是他們的區(qū)別。”其實(shí)，新教師對(duì)很多教學(xué)上的問(wèn)題認(rèn)為簡(jiǎn)單，其中有一點(diǎn)是不知道小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性要求較高。如在書(shū)寫(xiě)上，不少教師“2”、“4”、“+”等都寫(xiě)不規(guī)范，導(dǎo)致學(xué)生也寫(xiě)不規(guī)范；語(yǔ)言上，常出現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯上的錯(cuò)誤。比如，我們常聽(tīng)到“拿出一個(gè)三角形”這樣錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，三角形是不堪上手的，應(yīng)該說(shuō)成“拿出一個(gè)三角形紙片（或其他三角形實(shí)物）”才是正確的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模挥秩纭翱s小10倍”應(yīng)該說(shuō)成“縮小到原來(lái)的10倍”才是規(guī)范的說(shuō)法。

落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性要求，教師要不斷修煉，特別是要過(guò)好教材解讀這一關(guān)。現(xiàn)在推進(jìn)新課程改革，很多教學(xué)要求與規(guī)范發(fā)生細(xì)微的變化，我在解讀教材時(shí)，對(duì)教材文本反復(fù)閱讀，教材中的練習(xí)題我總是先認(rèn)真的做一遍 ，盡量使自己的教學(xué)符合新課程的規(guī)范要求。比如分?jǐn)?shù)四則計(jì)算結(jié)果，舊教材要求把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，新課程教材上的例題，沒(méi)有這個(gè)要求，不少教師就沒(méi)有要求學(xué)生這樣做，事實(shí)上，在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，必須要求學(xué)生把計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，才能符合新課程的理念，而對(duì)于只要求進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的題目來(lái)說(shuō)，確實(shí)沒(méi)有這個(gè)必要，才能與初中分?jǐn)?shù)計(jì)算的教學(xué)要求相銜接。又如分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)，舊教材在教學(xué)參考書(shū)中有提出書(shū)寫(xiě)順序的要求，而新教材中都沒(méi)有提出這方面的要求。在多年的教學(xué)中，我一直都按舊教材教學(xué)參考書(shū)中的要求“先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子”來(lái)要求學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，還認(rèn)為這樣要求比較符合分?jǐn)?shù)的意義。但是最近我也在思考，還有另外的寫(xiě)法順序，因?yàn)閺姆謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上看，就應(yīng)該“先寫(xiě)分子，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，最后寫(xiě)分母”比較順從。我強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要按舊教材教參中的書(shū)寫(xiě)順序書(shū)寫(xiě)分?jǐn)?shù)，是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)規(guī)范要求，首選并不是唯一，教師沒(méi)有必要作出統(tǒng)一規(guī)定，乃至找出相關(guān)依據(jù)。還記得我在剛上班不久，在縣城的一所小學(xué)上數(shù)學(xué)公開(kāi)課，課題是<<平行四邊形的面積>>，我沒(méi)有用三角板，直接在黑板上畫(huà)了平行四邊形，課后聽(tīng)課教師就給我指出這個(gè)缺點(diǎn)，說(shuō)教師在黑板上作圖，一定要用作圖工具，一是確保作圖準(zhǔn)確，二是給學(xué)生做示范。如果教師不能規(guī)范上課，隨意畫(huà)圖，學(xué)生也將無(wú)形中受到影響。從那以后，這位老師的指正一直記在我的大腦里，每當(dāng)畫(huà)圖時(shí)，我都會(huì)用直尺或三角板工整的在黑板上畫(huà)出來(lái)。力求教學(xué)的規(guī)范性。看來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性追求，必須教到老、學(xué)到老。

2 和諧

2.1 知識(shí)線、認(rèn)知線與情感線的和諧

我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中交織著三條線索：第一條是知識(shí)線，就是指客觀存在的數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，主要通過(guò)教材文本的形式呈現(xiàn)出來(lái)；第二條是認(rèn)知線，指學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化與外顯的交替過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)；第三條是情感線，指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的態(tài)度，表現(xiàn)為參與程度和心理體驗(yàn)。只有這三條線的和諧交融，才能產(chǎn)生高效優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)。對(duì)于知識(shí)線，我在教學(xué)中較為關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系、教學(xué)要求以及作為學(xué)科形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)與兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)的聯(lián)系；對(duì)于認(rèn)知線，我注重前饋控制，防止學(xué)生的認(rèn)知偏差，來(lái)保證認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的和諧一致。如在三年級(jí)教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)之前，我都會(huì)組織學(xué)生默寫(xiě)二年級(jí)學(xué)過(guò)的乘法口訣，每次都會(huì)有個(gè)別學(xué)生乘法口訣不過(guò)關(guān)，無(wú)論教學(xué)方法再好，學(xué)生也學(xué)不會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)。對(duì)于乘法口訣不過(guò)關(guān)的學(xué)生，我做個(gè)別輔導(dǎo)，消除學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的障礙。記得有一位學(xué)生“六六三十六”經(jīng)常記錯(cuò)，我就叫他問(wèn)問(wèn)自己的爸爸是不是三十六歲？來(lái)幫助他記憶。又如分?jǐn)?shù)乘法，往年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生較多出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象，于是教學(xué)過(guò)程強(qiáng)化先約分再相乘的教學(xué)；在“小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)容易產(chǎn)生認(rèn)知偏差，像35.6到3.56，不少學(xué)生認(rèn)為小數(shù)點(diǎn)的位置向左移動(dòng)了兩位（有些學(xué)生從起點(diǎn)開(kāi)始算1位），我在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)化了數(shù)數(shù)位的環(huán)節(jié)，使認(rèn)知活動(dòng)走向和諧；情感線伴隨著認(rèn)知活動(dòng)的始終， 我始終以“相信學(xué)生能學(xué)好”、“做錯(cuò)了，也在學(xué)習(xí)”的心態(tài)，以欣賞、鼓勵(lì)為主，激勵(lì)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。

2.2 師生關(guān)系的和諧

和諧的師生關(guān)系會(huì)使教學(xué)活動(dòng)達(dá)成一種默契，形成一種樂(lè)學(xué)的氛圍，從而提高教學(xué)效率。我每接一個(gè)班，第一節(jié)課都上x(chóng) + 1=“1 ”（加數(shù)“x”表示該班人數(shù)；加數(shù)“1”表示老師，和“1”表示一流的學(xué)習(xí)成績(jī)）為題的數(shù)學(xué)課，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)、信心、集體觀念、學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育，特別是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，我寫(xiě)出條文，在開(kāi)始的幾周，反復(fù)要求學(xué)生做到，以致形成習(xí)慣。如我要求學(xué)生上課做到三點(diǎn)：一是教室里保持一個(gè)人說(shuō)話（討論等特殊情況除外）；二是回答問(wèn)題或想發(fā)言時(shí)，要先舉手；三是不亂插嘴。關(guān)于作業(yè)方面的習(xí)慣就有：“能口算的不用筆算”、“畫(huà)幾何圖形要用數(shù)學(xué)工具”、“用最簡(jiǎn)便的方法解題”、“追求最簡(jiǎn)約的答案”和“做錯(cuò)的題目及時(shí)訂正”等十條。數(shù)學(xué)課下課后，我很少立即走出教室，而是抓住時(shí)機(jī)與學(xué)生交流，詢問(wèn)學(xué)生近期家中發(fā)生的情況，了解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，有時(shí)還與學(xué)生一起跳啦啦操，同他們零距離接觸，親近學(xué)生。學(xué)生上我的數(shù)學(xué)課，如果看不清板書(shū)，可以離開(kāi)座位看；每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)書(shū)上都寫(xiě)著我的手機(jī)號(hào)碼，碰到不會(huì)做的作業(yè)，可以隨時(shí)打電話問(wèn)老師；不少知識(shí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)就懂，我就與學(xué)生商量，是老師講，還是讓知道的同學(xué)來(lái)告訴大家。總之就是盡量走近學(xué)生，融入學(xué)生群體當(dāng)中，建立和諧的、以利于開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好師生關(guān)系，使自己的數(shù)學(xué)課堂更有效率。

3 多變

3.1 教學(xué)組織靈活多變

心理學(xué)表明：兒童好動(dòng)、好奇、好勝心強(qiáng)。因?yàn)樾W(xué)的課堂教學(xué)面對(duì)的是年齡較小的孩子，他們天真靈動(dòng)，變數(shù)較多，對(duì)教學(xué)組織的藝術(shù)性方面要求較高。基于以上認(rèn)識(shí)，在教學(xué)組織過(guò)程中，我常讓學(xué)生走上講臺(tái)參與講解、參與板書(shū)、參與提問(wèn)，并讓學(xué)生挑戰(zhàn)老師，把學(xué)生列出的解題算式或歸納出的數(shù)學(xué)模型，用自己的名字命名，讓學(xué)生合作、爭(zhēng)論、做游戲等，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程動(dòng)態(tài)化，使抽象的數(shù)學(xué)變成兒童喜、聞、樂(lè)、見(jiàn)的數(shù)學(xué)。我覺(jué)得，面對(duì)孩子，數(shù)學(xué)老師并不要每天都那樣嚴(yán)肅認(rèn)真地上數(shù)學(xué)課，有時(shí)候一些反常的教學(xué)組織，會(huì)讓孩子們興奮不已，從而增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。我上長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，就把學(xué)生帶到操場(chǎng)上上課，半節(jié)課都在排隊(duì)形，開(kāi)始全班學(xué)生排一個(gè)長(zhǎng)方形，每人大約站位1米，要求學(xué)生求出全班隊(duì)伍的長(zhǎng)度，就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，半周長(zhǎng)用全班一半的學(xué)生來(lái)站位，學(xué)生印象深刻，整節(jié)課學(xué)生好像覺(jué)得在學(xué)另類(lèi)數(shù)學(xué)，積極性高，教學(xué)效率也比在教室里上好。

3.2 教學(xué)方法靈活多變

小學(xué)的知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，而小學(xué)的教育教學(xué)藝術(shù)并不簡(jiǎn)單，尤其在教學(xué)方法方面。在我的課堂教學(xué)中，我經(jīng)常用故意出錯(cuò)、欲擒故縱、改變常規(guī)、變換角色等方法，讓課堂充滿懸念、充滿疑問(wèn)、充滿探究與體驗(yàn)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課好玩又有趣，來(lái)實(shí)現(xiàn)我的教學(xué)目的。如在上“三角形的面積”一課時(shí)，我為了使學(xué)生知道 “要求三角形的面積，必須知道三角形的底與對(duì)應(yīng)的高”，故意不出示一個(gè)三角形的任何條件，讓學(xué)生計(jì)算它的面積，學(xué)生說(shuō)不能計(jì)算時(shí)，我又只出示一條底的長(zhǎng)度，學(xué)生說(shuō)條件不夠時(shí)，我隨即出示不對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度，有的學(xué)生說(shuō)還是不能計(jì)算時(shí)，我要求學(xué)生說(shuō)理由，最后出示對(duì)應(yīng)的底和高的長(zhǎng)度讓學(xué)生計(jì)算。這種故意出錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生思考的組織教學(xué)方法，既簡(jiǎn)單又有趣，學(xué)生學(xué)得很投人；在引導(dǎo)學(xué)生明確 “為什么計(jì)算一般三角形的面積不能用鄰邊相乘時(shí)”，我結(jié)合課件演示幾組有鄰邊長(zhǎng)度一樣，形狀不同、面積也不同的三角形進(jìn)行說(shuō)明，剛剛說(shuō)服學(xué)生時(shí)，就出現(xiàn)一個(gè)直角三角形，并已知兩條直角邊（鄰邊）的長(zhǎng)度，要學(xué)生計(jì)算面積，學(xué)生用兩條直角邊（鄰邊）的長(zhǎng)度相乘的積除以2計(jì)算出面積，我馬上問(wèn)學(xué)生“為什么剛才得出的正確結(jié)論又錯(cuò)了?”學(xué)生在辨析中，領(lǐng)悟深刻。這種欲擒故縱組織教學(xué)的方法，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、方法，領(lǐng)會(huì)深刻到位，使數(shù)學(xué)課堂平中見(jiàn)奇，鮮活有趣。有時(shí)候，我們只要稍微動(dòng)一下腦筋，改變一下常態(tài)的教學(xué)方法，效果就會(huì)大相徑庭。如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一課的課題，我改成了“尋找分?jǐn)?shù)的秘密”；課堂小結(jié)，我把一般情況下問(wèn)學(xué)生“這一節(jié)課學(xué)了什么”改成“今天放學(xué)回家，你的媽媽問(wèn)你，數(shù)學(xué)課學(xué)了什么，你怎樣告訴她”；以上方式教學(xué)，效果反而更好。

回首小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的二十三年經(jīng)歷，感觸頗多，但感觸最深的是：自己既是“傳道授業(yè)解惑”的老師，同時(shí)也是在不斷學(xué)習(xí)總結(jié)提高的學(xué)生，“嚴(yán)謹(jǐn)”、“和諧”、“多變”這三點(diǎn)感悟正是我用心學(xué)習(xí)的結(jié)晶。雖是“微不足道”或“不值一提”，但作為老師，我還是想分饗給剛從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的年輕人，讓他們?nèi)ジ形蛭业慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，在我的基礎(chǔ)上再有更大的進(jìn)步。

（作者單位：安徽省金寨縣南溪中心小學(xué)）