淺談“供給側改革”思維下的數學概念教學

江蘇省海門市三廠初級中學 袁華剛

淺談“供給側改革”思維下的數學概念教學

江蘇省海門市三廠初級中學 袁華剛

數學概念是數學全部內容展開的基礎知識，無論是定理、性質的建立，還是數學技能的形成和數學思想方法的理解與掌握，都與數學概念的理解與應用是密不可分的。因此，要提高數學教學質量，就必須重視數學概念教學。

供給側；改革；思維；數學概念

本文從提高數學教育供給質量出發，用改革的辦法推進數學課堂教學結構的調整，矯正以往數學概念教與學中的諸多扭曲，擴大有效供給，提高供給結構對需求變化的適應性和靈活性，從而更好地滿足學生數學學習的需要，促進學生的健康發展，提高數學課堂教學效率。

一、展再生、啟領悟

數學概念是從具體、形象的實踐中抽象、概括出來。因此，強化數學概念的形成過程，可以促進學生在深化對數學概念感悟的基礎上澄清概念，掌握概念，有利于學生解決其他相關問題，是理解數學概念最重要和最有效的方法。

例如，在教學“圓”這個概念時，我們可以進行以下供給：（1）用一條線（線段），固定其一個端點，讓另一個端點繞著固定的端點旋轉一周，形成的數學圖形就是圓；（2）改變固定端點的位置或改變線段的長度，又可以畫出不同的圓，從而讓學生感悟確定圓有兩個條件，即圓心和半徑；（3）我們還可以讓學生進一步感悟圓上的點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑），反之，到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）的點都在圓上，于是“圓還可以看作到定點的距離等于定長的所有的點的集合”，這樣圓的另一個定義就顯而易見。

二、引探究、會概括

概括能力是數學思維能力的核心。在數學概念教學中，我通過創設數學情境，引導學生進行探究，在學生對所要學的數學概念有了充分認識的基礎上，進一步學會自主概括。

例如，在同類項概念的教學中，我創設了以下教學情境：

觀察下列各組中的兩個項，你能發現它們有哪些共同特征？

（1）2x2y3與 -3x2y3；（2）abc 與 -3bca；（3）5xy2與 3y2x。

然后引導學生進行獨立地觀察、探究。教學中，我們不難看到，學生完全有能力發現同類項的以下兩個特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也分別相同。

接著，我就給學生明示：具備這樣兩個特征的項，我們稱它們為同類項。那么你能說一說什么叫同類項嗎？教學中發現，學生在自主探究所得結論的基礎上，結合以往的學習經驗順利地表述出了同類項的概念，同時指出：幾個常數項也是同類項。

同類項概念的學習似乎到此可以完成了，但我覺得還可以提出以下的問題讓學生深入思考：通過上述研究，同學們還有其他的體會嗎？

生：（1）同類項與系數的大小無關；（2）同類項與字母的前后順序無關。

教學結果顯示，這樣的有效供給極大地提高了學生判斷同類項的正確率，為學生今后的學習奠定了扎實的基礎，更重要的是，學生在探究過程中提高了歸納概括能力。

三、抓關鍵、悟本質

在教學數學概念時，除了讓學生從整體上認識、感悟概念外，特別要引導學生對數學概念本身和概念中的關鍵字、詞加強分析，深化體會，真正搞清楚它們的深刻含義，這樣學生對概念就記得更加牢固了，也就不必去死記了，這對學生深化對數學概念的理解是非常必要的。

在教學交流學習中時常發現，有的教師在教學諸如“線段的中點”、“角平分線”等概念時，要求學生讀、記、背誦。在這里我所要說的是，學習數學概念時，關鍵是理解體會，千萬不能死記硬背。在學生對概念有了初步的認識基礎上可以擴大有效供給，讓學生進一步真正搞清楚“線段的中點”概念中的“中”字、“角平分線”概念中的“平分”這個詞所針對的對象及其真實的含義，這樣的概念也就基本上理解掌握了，也沒有必要再去刻意記憶了。

四、善比較、深理解

在數學概念中，許多概念之間存在著密切聯系，有的可能只是一字之差，但意義卻不同。教學調研中發現，有些教師或受“淡化概念教學”思想的影響，或受功利性教學目的的驅使，只就所學概念而教，甚至一帶而過，對此我深感惋惜，我們完全可以擴大供給，采用比較的方法，讓學生在比較中進一步認識各概念的本質特征和它們之間的內在聯系與區別，促使學生對數學概念的含義有更正確的理解。例如：“一元一次方程”與“一元二次方程”這兩個概念只是一字之差，如果學生真正明白了它們之間的本質區別——未知數的次數不同，相信學生就不會再出現判斷上的差錯。又如“矩形”與“菱形”這兩個概念，通過比較，可以讓學生明白：（1）矩形、菱形都是特殊的平行四邊形；（2）矩形的特殊性在于“角”，而菱形的特殊性在于“邊”，從而學生對這些概念就有了更深刻的理解。

五、真應用、真提升

要達到學生對數學概念的理解、技能掌握和問題解決的平衡，在應用中引導學生加深對數學概念的理解，這是數學概念教學中的重中之重。例如，在學完“平行四邊形”和“梯形”后，我給學生安排了這樣一個練習：“在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4，AB=6，∠B=60°，試求四邊形ABCD的面積。”從學生的嘗試作業中我發現，許多學生或將四邊形ABCD看作了平行四邊形，或將其看作了等腰梯形，只做出了其中一個答案。在評講時，我設置了如下一些問題，與學生共同探討：“相等的一組邊AB與CD之間可能存在著怎樣的位置關系？”學生很自然地回答：“平行或相交。”針對學生的回答，我又問：“作為四邊形的一組對邊（線段）會相交嗎？怎么表達更確切？”學生馬上說：“不平行。”緊接著我問：“你能確定它們之間是哪一種位置關系嗎？”只見很多同學在搖頭，“怎么處理呢？”聰明的同學搶著說：“分類討論。”由此可見，只有在應用中引導學生理解數學概念，才能讓學生真正明白數學概念的學習不是記憶，而是在理解的基礎上應用，促使學生在應用中不斷加深對概念的理解，在應用中掌握運用概念解決問題的技能，在應用中理解和掌握數學思想方法，從而不斷優化學生的數學學習方法，提高數學素質。

總之，數學是一門概念性極強的學科，在供給側改革思維指導下，我們完全可以擴大有效供給，強化數學概念教學，這不僅有利于闡明數學知識的內在聯系，而且有利于學生對數學概念的理解，有利于學生能力的培養。