在真探究中作別“假性理解”

江蘇省南通市通州區金沙中學 陳 剛

在真探究中作別“假性理解”

江蘇省南通市通州區金沙中學 陳 剛

面對高中數學教學中學生常常停留在對數學相關概念或原理機械地記憶和表面的理解這一常見問題表征，筆者嘗試通過關聯相關認知、創設具體化的情境、聯系真實的生活、借助信息技術先進手段等教學方式，讓學生從似乎“聽懂”的“假性理解”走向真切探究后的真理解，從而切實提高他們的知識與能力水平，實現真正意義上的數學能力的培養。

高中數學；真實探究；情境具化；聯系生活；聚焦核心

高中數學課程更加關注數學的應用，不管是必修還是選修教材，都設置有數學探究、數學建模等專題，其目的均為創設一定的問題情境，以調動學生學習的熱情，積極自主探索、動手實踐，從而提高他們理解知識、運用知識解決問題的能力。教學中，筆者嘗試從學生學習視角創設符合他們認知的真實探究學習活動，促進他們的思維走向深刻，學習具有深度，真正作別機械識記、生硬模仿的“假性理解”。

一、關聯認知：在梳理模塊教學中幫助學生達成知識的融會貫通

我們學生在他們以前的小學、初中的數學學習中，每學期、每個年級使用的數學教材都是循序漸進的，每冊教材也是單獨的一本，每個單元間都有著相對的系統化和完整性，因而都便于學生階段梳理、理解、消化。然而進入高中之后，學生一學期就會面臨兩本或者兩本以上的必修和選修教材，教材上模塊化的知識安排使得各教材之間失去了以往前九年教材的緊湊感、邏輯性，這讓長期習慣于以前學習規律的學生短時間內難以調整過來，從而導致開始的數學學習可能流于應付，甚至是似懂非懂。

因此，我們教師要關注學生這一客觀真實學情，精心梳理教材內容間的內在邏輯聯系，幫助他們盡快適應高中數學教材的模塊化編排方式，構建清晰、完整的知識脈絡、體系。如在教學高中數學中核心內容之一的函數部分時，我們教師要根據教材編排時將函數內容分散、穿插于其他知識的實際，在學習其中一點時，可以圍繞某一主題進行知識點的外向輻射，以幫助學生融會貫通，由此及彼，相輔相成。例如學習線性函數與數列，筆者根據“線性關系”，把代數、幾何、統計等里面的直線方程、等差數列、回歸直線、階梯函數圍繞線性函數做系統的回顧與梳理，這樣，學生的認知結構就趨于深刻、清晰，并由此避開淺表理解，讓思維走向深刻。

二、情境具化：在有情有趣的細節化教學情境中開展真探究活動

真實、具體的數學學習情境可以為學生學習搭建富有親和力和趣味性的平臺，對所學的知識產生親近感，并饒有興趣地、身心投入地進行學習探究，漸漸走向知識的本質。如在幫助學生建立函數模型階段，教材中只是言簡意賅地進行了簡要的列舉輔助，實際教學時，筆者將教材中“細胞分裂”的描述更加細節化、具體化、情境化，從而讓問題更加真實、可信，并富有情趣。首先，筆者借助媒體呈現E.cole細菌細胞，動態呈現它每隔一段時間就自動分裂為原來的兩倍的畫面，這樣，學生面對媒體播放的畫面變化，不由自主地說出兩個又變成四個，有了四個，就有八個，有了八個……這樣的具化描述和展示，使學生對函數模型本質的認識更加真切、深刻，假性理解的現象必然不會再有發生。

實踐證明，貼合教材學習和學生認知的情境設計可以很好地喚起學生學習的熱情，主動、積極地參與到知識的學習和探究中來，并由此展開真學習，深度學習，遠離膚淺和囫圇吞棗、浮光掠影的不甚了了。

三、聯系生活：在回歸現實世界事物的現象中掌握規律建構模型

陸游說：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。在當前高中教材的內容中，編者更多地重視并安排了學生數學探究能力培養的板塊，向學生滲透了數學的應用意識。因此，我們要讀懂并踐行編者的這一指導思想，讓學生經歷知識的整個學習、探究過程。上面提及的函數便是源于生活的典型例子，它就是刻畫“現實世界事物變化規律的數學模型”。借助生活現象和日常生活活動實際來教學，可以讓學生知曉知識的來龍去脈，懂得如何運用它來解決生活實際問題。

如在學習函數時，筆者安排學生做了這樣一個生活探究：家里來客人了，媽媽熱情地給客人倒上一杯開水，在打算加入蜂蜜時，客人擺手攔住說：“這么高的水溫，蜂蜜的營養成分會被破壞的，等水涼到60度左右再加入吧！”請你算一算，客人大概要等多久方能享受到甜美的蜂蜜茶？”這樣的生活化問題探究，需要學生動用自己所學的知識來解決，也就在這實際運用中，讓他們告別了假性理解，走向真實探究，提高了數學學習的質量。

四、聚焦核心：借助工具、信息技術等手段集中學生學習專注力

很多知識的學習需要學生進行復雜的計算、繪圖、列表等等紛繁復雜的程序，這些看似簡單但是極耗精力的小活兒往往沖淡了課堂學習的核心內容，轉移了學生的注意力，甚至白白浪費了寶貴的課堂時間，導致單位時間內的高消耗、低效益。數學教育家曹才翰說：“數學教學中存在著這樣一種現象，學生能夠聽懂老師課堂上講的例題，但是課后不能解決與例題同類型的題目。”人民教育出版社中學數學室主任章建躍也談到了此現象：“為什么學生聽懂的知識卻不會用，問題在于老師是怎么讓學生‘聽懂’的。進一步地，學生是‘真懂’還是‘假懂’？”出現這樣的情況，很大程度上就是因為學生課堂上眉毛胡子一把抓，隨著老師的講解毫無著重點地思考。仍以高中函數學習為例，我們都知道，它是一個巨大的腦力與體力活，如果在學習時，我們給學生提供必要的工具和更多的信息技術手段給予輔助，就可以讓學生們擺脫復雜計算之累、作圖列表之苦，從而將更多的時間和更多的精力集中于研究函數的本質問題，更準確地去認知，切實提高課堂單位時間內的學習效率。

總之，將高中數學的學習置于一個適合學生當下發展實際的氛圍之中，給予學生最大的理解、幫助和疏導，那么，我們的課堂將會真正帶領學生在真實的探究中，讓他們的思維走向深刻，學習過程也會更加真實、扎實！