優化六年級分數應用題教學“三策略”

陜西省大荔縣婆合中心小學 任艷君

優化六年級分數應用題教學“三策略”

陜西省大荔縣婆合中心小學 任艷君

在小學六年級數學的教學過程中，有一個非常重要的內容便是分數應用題，相對于整數應用題，分數應用題有一些抽象，理解起來有一定的難度。在對這一部分內容進行教學時，教師應該把知識的發展過程告訴學生，讓學生有一個好的審題習慣，同時能夠從多個角度對問題進行解決，進而使學生的問題解決能力得到提高。

一、引導學生畫“線段圖”，區分 “數量”與“分率”

在一般的分數應用題里面通常會有“分率”和“數量”這兩種類型的數，這兩種數容易被學生混淆，在運算時常常不知道使用哪一個。在對分數應用題進行解決時，區分“分率”和“數量”是關鍵的一點，那么學生應該怎樣對其進行區分呢？學生在進行抽象邏輯思維時往往都需要直觀形象思維來輔助，因此在對這一類題型進行求解時，可使用“線段圖”這種直觀的方式來輔助解題，這樣可以在很大程度上幫助學生解決問題。因此筆者讓學生先好好思考一下，然后手動作圖，之后說出自己的想法，教師再對學生進行指導，讓學生進行畫圖。

例如，（1）一條繩子長8米，剪去1/8米，還剩下多少米？（2）一條繩子長8米，剪去1/8，還剩下多少米？在進行練習時，如果把“量”和“率”摻和到一塊并且使用抽象的描述語言，就會讓學生有些不知所措，不能找到解題的進入點，通過引導學生畫線段圖能夠把抽象的問題具體化，利用線段圖可以把“量”和“率”區分開來。

在分數應用題中，有很多的題目都可以采取引導學生畫線段圖的方式區分“量”和“率”，從而保障學生解題的高效化。

二、引導學生正確審題，提升解題能力

在對分數應用題進行解答時非常重要的一點便是審題，只有在正確審題的前提下才能夠正確解題，如果學生不能夠做到正確審題，便會導致題目解答失敗，教師要格外重視學生的審題能力，要讓學生摒棄審題錯誤或者審題不深入的現象，讓學生在解題之前先通讀三遍題目，在讀題時每一句每一詞都要讀。讓學生在審題時把關鍵的詞標注出來，同時利用作圖來對條件進行比較，把分數應用題轉化成學生熟悉的數學問題，然后利用數學表達式來對數量關系進行表示。

例如，排球的價格是每個60元，籃球的價格是排球的5/6，求籃球的價格？筆者在對這一分數應用題進行講解之前，先對學生進行引導，讓學生自主審題，把題目里面的單位“1”和“幾分之幾”的比較量（分率）找出來，從而確保學生所列出的關系式是正確的。在這一題目中，“1”代表的是60元，“籃球的價格”為“1”的5/6是比較量。此時依照數量關系：一個數×分率=具體數量，就能夠得到我們所需要求解的數值：籃球的價格是60×5/6=50（元）。

為了使學生更加深入地對問題進行理解，教師可以做出下面的變式：排球的價格是每個60元，排球的價格是籃球的5/6，求籃球的價格？在進行審題時，教師可以對文字語言進行轉化，使其變為數學語言，從而使數量關系可以從中分離出來。在思考分析之后學生得知：60=籃球價格×5/6，此時把籃球價格分成“6份”，60元代表了“5份”，那么12元就代表了“1份”，因此可以得到籃球的價格為：6×12=72（元）。

利用問題形式的變換能夠對學生在數學語言轉換方面的能力進行培養，從而使學生對問題進行分析和解決的能力得到提高。

三、滲透數學思想，理清解題思路

數學思想方法其實是一種從本質上對數學規律、技能和知識的認識，它屬于數學思維的精華部分，在對數學問題進行解決時是非常重要的。在對分數（或百分數）應用題這一內容進行教學的過程中，數學思想方法的使用非常重要，它能夠讓學生在理解題目時頭腦更加清晰，能夠提高他們的解題能力。

1.滲透變換思想

變換指的是思維形式的轉換，通過思想的變換能夠讓之前復雜的問題變得簡單化、之前抽象的問題變得直觀化、之前學生覺得陌生的知識變得熟悉化，所以也稱其為“轉化思想”。在對分數應用題這一內容展開教學時，要對復雜的數量關系進行轉化，使其變得相對簡單，或者對分數應用題進行轉化，使其變成份數、比、按比例分配應用題。例如，有一袋面粉的重量是50千克，在使用了2/5之后，剩余的面粉重量是多少？在對這一道題進行解答時可以使用變換思想的方法，從而將其轉化為整數應用題：有一袋面粉的重量是50千克，每天等量地吃可吃5天，2天過去了，現在剩余的面粉重量是多少？

2.滲透比較思想

比較指的是分析對比多個數學對象的屬性，從而得知其中的不同之處。在完成對分數除法應用題和分數乘法應用題的學習以后，就要做出一些橫向比較，將分數應用題分類，對于不同的類型設計不同的題目來讓學生進行練習，從而讓學生對這方面知識的理解有所加深，讓學生以后的解題正確率得到提升。例如，將乘法應用題：“已知一個數的數值，對這個數的幾分之幾進行求解”與除法應用題：“知道一個數的幾分之幾是多少，求這個數”做一定的對比，讓學生找出這兩道題的不同之處，通過思考和觀察發現不同點是：單位“1”是不是已知的。

總而言之，在小學階段，分數應用題是一個非常難以學習的內容，教師在開展教學時要結合實際情況，同時考慮學生的知識儲備情況，設計合理的教學活動來引導學生進行學習，只要使用合適的方法，就能夠有很好的教學效果。