對小學生獲得數學活動經驗的幾點思考

江西省崇義縣樂洞中小學 夏柏生

對小學生獲得數學活動經驗的幾點思考

江西省崇義縣樂洞中小學 夏柏生

2011版《數學課程標準》把基本活動經驗與數學的基礎知識、基本技能、基本思想并稱為“四基”，并將其作為義務教育階段數學課程的重要目標，可見基本活動經驗在數學課程與教學中的重要性,因此數學教學應致力于學生數學活動經驗的獲得。本文就學生獲得數學活動經驗談幾點思考。

一、數學基本活動經驗在活動經歷中獲得

《數學課程標準（2011年版）》提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”史寧中教授指出：“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。”它的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程。活動經驗離不開活動,學生的活動經驗是在參與數學活動過程的基礎上獲得的。可以說，沒有經歷數學活動，就談不上數學活動經驗的獲得與積累。如教學“三角形的內角和”時，教師引導學生進行了以下探索活動：①先讓學生畫一個三角形，準確、真實地測量各內角的度數并計算內角和，接著匯報測量結果。有的計算出的內角和是175°，有的是180°，也有的是177°、185°……②引導學生用剪拼的方法操作發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，因此三角形的內角和是180°；③在學生思考的基礎上用課件演示將三角形的三個內角向內折，正好拼成了一個平角，進一步驗證三角形的內角和是180°。這樣學生經歷了“三角形內角和等于180°”的建構過程，理解了“三角形內角和等于180°”，同時在理解知識的過程中也有效地獲得了畫圖、剪拼、折等數學活動經驗。學生正是在經歷了一次又一次的數學活動后，才讓自身的數學活動經驗逐步積淀，走向豐富。

二、學生經歷了數學活動未必就能獲得數學活動經驗

學生的數學活動經驗在數學活動中獲得,但學生經歷或參與了數學活動，并不是就能獲得充足的數學活動經驗，也就是說，經歷了數學活動，未必就獲得了數學活動經驗。學生的數學活動經驗是建立在學生參與數學活動的過程和個體的感覺基礎之上的，而學生個體之間感悟數學的水平差異較大，因而，學生經歷同樣的數學活動過程，學生之間的數學活動經驗也有較大的差異。就某一數學活動而言，同一個班級的學生都參與其中，有的學生獲得的數學活動經驗比較清晰，有的則比較模糊；有的學生獲得的數學活動經驗比較豐富，有的學生則比較單薄。如教學中經常存在著這樣的現象：教師因教學進度、教學容量的考慮，當部分動手能力較強、思維較為敏捷的學生比較快地完成了活動內容時，教師也就組織全班學生從該活動轉到另一個活動,這樣的教學顯然有一部分學生只經歷了活動的某些片段，而經驗的獲得需要“領悟”與“轉化”：通過參與具體活動直接領悟獲得具體經驗；然后對所經歷的活動通過回顧、反思等內在的思考，內化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經驗；最后將獲得的經驗在解決新問題中進行證實和運用，重新領悟和創造新的經驗。這些只是經歷了活動的某些片段的學生，就不能實現經驗的創造、領悟與轉化，從而不能獲得數學活動經驗。小學生的數學活動經驗是在這樣不斷循環往復的連續過程中獲得的，因此在活動過程中，教師要關注每一位學生是否真正參與了數學活動的全過程。

三、數學活動經驗是在反復經歷中積累豐富的

學生獲得數學活動經驗至少需要經歷這樣幾個階段：原初經驗階段、再生經驗階段、再認經驗階段、概括性經驗階段、再次參與多樣化的數學活動，逐漸內化為概括性經驗階段。由此來看，經驗有時需要在多次類似的數學活動的反復經歷中獲得。如學習平行四邊形面積計算時，學生通過操作將平行四邊形剪、移、拼成長方形，這一過程使學生獲得剪、移、拼和將陌生的問題轉化為熟悉的、將未知的問題轉化成已知的原初經驗。但在學習三角形面積計算時，學生往往還不能憑借自己在學習平行四邊形面積計算時獲得的經驗，將求三角形的面積問題化歸成已學圖形面積的問題，這說明在第一次數學活動中獲得的原初經驗是非常粗糙的，難以適應新情境中的數學對象，在新的數學問題中不能被調用。在學習三角形面積計算時，教師再次組織學生通過旋轉、平移或剪、拼的操作活動將三角形轉化成平行四邊形，在此基礎上對活動過程進行反思、總結和交流，概括所獲得再生經驗。學習梯形面積計算，學生經歷的情境與三角形面積計算的情境幾乎相同，因而學生會把先前在三角形學習的數學活動中獲得的經驗運用于當下活動中，在“還原”前一活動經驗的過程中，學生關于圖形轉化的方向與方式的經驗得到了鞏固,產生再認性經驗。在學習圓的面積時，學生有明確的將圓轉化成已學圖形的傾向，但是在實際教學中，學生還必須在教師的組織引導下才能將圓等分成若干個扇形，再拼成一個近似長方形。這樣學生經歷了數學本質一樣的、多樣化的數學活動，在交流、討論與反思等活動的作用下，他們的原初經驗得以改造和提煉，完成了數學活動經驗從低層次到高層次的生長。因此,學生數學活動經驗的獲得,不能指望有一兩次這樣的活動學生就有數學活動經驗,要在教學過程中不斷地為學生提供這樣的活動,這樣的活動可以是在課內,也可以是課內與課外相結合；可以是獨立完成，也可以合作解決。如果我們能讓學生在學習不同內容的時候，都有機會做這樣的活動，那么學生就會不斷地積累相關的數學活動經驗。