“意外生成”數學課堂中美麗的風景

江蘇省徐州市沛縣棲山鎮胡樓小學 程君梅

“意外生成”數學課堂中美麗的風景

江蘇省徐州市沛縣棲山鎮胡樓小學 程君梅

作為老師在我們在每一堂課之前都會做好詳細的備課工作，每一課我們都希望能按部就班地完成教學任務。如果是一節公開課，我們甚至會把這節課打磨很多遍，生怕出了一丁點差錯。但是每節課總有意外發生，學生是獨立的個體，生生不同，每位學生都是有自己獨特見解的個體。難道為了順利完成教學任務，讓我們對這些“意外生成”視而不見?有時恰恰是這些“意外生成”才讓我們的課堂更精彩，讓學生更有活力。生成是意外,但更能成為收獲，更是學生真正進步成長的階梯，是開啟智慧大門的隱形鑰匙。

記得一次在執教二年級《有余數的除法》時，遇到過這樣一道題：有21位同學去公園劃船，每條船最多能坐5人，最少要租幾條船?每條船上的人怎樣分配比較合理？學生獨立思考完成后，再在小組里交流，說出自己的分配方法。過了幾分鐘后,多數學生給出了答案：

21÷5=4（條）……1（人）,4+1=5（條）。

分配方法：前四條船每船坐5人，最后剩下1人自己坐一條船。

剛公布了答案，一位怯生生的女生站起來小聲地說：“老師，如果這樣分配的話，那最后一位同學太可憐了，太孤單了，劃船就沒有樂趣了，而且只他自己一個人劃船也不大安全。” 全班同學都愣了。“難道你有更合理的方法？”大家爭相問她。“老師，我是這樣安排的，從前面每條船上分別找一個人到第5條船上去就行了，這樣前四條船每船4人，第五條船5人，還是5條船，大家玩得都開心了，是不是更合理呢？”我情不自禁地給這位害羞的女生點了一個贊。看到二年級的學生能敢于這樣大膽地思考和發言，我感到很欽佩，她能結合具體的情況進行更人性化的調配，更好地解決問題，讓我看到了互動生成的魅力。她也給我上了一堂生動的數學課，這才真正體現了生活中處處有數學，數學是生活的數學，同時她也感受到了成功的快樂，在以后的課堂上，她的發言更加積極活躍了。

生成有時好像是“錯誤”的生成，但這種“錯誤”有時更是一個契機，在這種生成中，如果我們老師能看到這些“錯誤”中蘊藏的資源，這種生成或許會成為學生進步的階梯。一次，在執教《加法運算律》時，就出現了意外。出示掛圖，找尋條件解決問題：“男生跳繩17人，女生跳繩23人，跳繩的一共有多少人？”學生能根據題中簡單的條件和問題，得出加法交換律：a+b=b+a，學生很快進入老師的預設，理解并掌握了這一規律。可是接下來教學加法結合律時，就沒有那么順利了。增加了一個條件：“踢毽子的有46人，一共有多少人參加課外活動？”你可以怎樣列式解答呢？

生1：（17+23）+46。

生2：46+（17+23）。

生3：23+17+46。

生4：23+46+17。

……

學生說出的算式很多，但過了很久才出現我想要的算法，領著學生感受了加法結合律的意義，學生理解后能寫出類似的算式，看樣子好像掌握了，但這樣一來耽誤了不少時間，難道就讓這些看似無用的算式就此消失?我不忍心浪費這些資源，這都是學生冥思苦想的成果。于是靈機一動，用這些算式來測試學生的掌握情況不是更好嗎？請同桌兩人每人選擇一道算式，看這兩道算式之間應用了哪種加法運算律？這下學生的興趣來了，難度也提高了，可學生沒有畏難情緒，學習熱情更高了。學生對算式意義的理解很好，但與今天學的運算律銜接起來，還是有點難度。學生討論爭辯的主動性很強，主動用總結的加法運算律去加以分辨，最后的教學效果卻是很好的。這時我才發現我們教師想當然的預設，有時會脫離學生，離他們很遠，而學生互動的生成貼近學生的學習水平，更有利于他們對知識的理解掌握及應用。有時這種意外的生成可能是突破教學難點的關鍵所在，我們能好好地利用每堂課中出現的這些階梯，讓學生不斷地主動攀登，這才應該是我們數學教學的首要任務。

學生在做練習時，討論中會產生爭執，有時這種爭執也可能會有一些有意義的“副產品”，學生可能是“無心”的，但我們老師一定要“有意”。我們作為教師要發揮它有利的一面，提升課堂教學效果，或許這意外的爭執才是課堂中最精彩的一幕呢？

例如，在計算圓柱表面積時，我們通常是先分別求出底面積和側面積的具體數量，再把兩個數量相加，就可以求出圓柱的表面積，但是在一次課堂教學中，在一位學生大聲地檢舉中，我發現了別樣的精彩。題目：一個圓柱底面半徑4厘米，高8厘米，求它的表面積是多少平方厘米？學生做完后，互相交流時，甲學生就檢舉出乙學生的一個“錯誤”算法：

（1）求底面積：3.14×42=16π（平方厘米）。

（2）求側面積：4×2×3.14×8=64π（平方厘米）。

（3）求表面積：16π×2+64π=96π≈301.4（平方厘米）。

甲檢舉完后，我沒有說話，眼前一亮，請乙同學給大家解釋一下。原來他發現π在計算中多次出現，容易出現錯誤，所以就想法“偷懶”一下。聽了他的解釋，我沒有做出點評，只是讓學生想一想他的這種做法與我們以前學的哪個知識是相關的，讓學生自己做出判斷，分清哪種方法更簡單快捷，不易出錯，讓學生認識到這種算法的好處，同時對于敢于提問、敢于創新的兩位同學大加贊揚。學生在課堂上會有許多思維的火花，這就需要我們老師將學生的思維引入關于創新的爭論之中，在這一場爭辯中，教師應該是支持者、參與者、引導者，讓這種生成更加耀眼。學生能有自己獨特的見解與主張，不正是我們努力追尋的方向嗎？

預設與生成是一堂課中不可分割的兩部分，課堂的有序是預設的功勞，課堂的推動與成功，生成是功不可沒的，不管這種生成是預料之中還是預設之外的，我們作為教師都應該以一個積極的正確的心態面對這一不穩定的因素，發揮它有利的一面，讓生成為預設服務。只有預設的課堂就像一潭死水，毫無生機可言，會讓學生感到乏味，從而失去學習的興趣。而生成則是這一潭死水中泛起的漣漪，讓學生找到了自信，增強了學習數學的興趣，教師對生成的靈活處理，讓人更能看到教師執教的美。讓我們把握好數學的教學方向，攜起手來共同努力打造和諧美麗的課堂！