激發學具的功效，推升學生的數學學習

江蘇省南通市城中小學 張 遙

激發學具的功效，推升學生的數學學習

江蘇省南通市城中小學 張 遙

針對小學生的認知特點，在數學學習中我們經常借助于學具來揭示規律，為學生的學習打好基礎，而學具的使用確實為學生的數學探索提供了便利，讓學生能夠借助學具挖掘較深層次的數學規律，因此在實際教學中，我們要讓學生積極地動起來，借助于現有的或者自創的學具進行學習，將學習推向新的臺階。

學具；時機；過程；促進創新

“授之以魚不如授之以漁”，在數學教學中，讓學生探尋到數學本質的規律尤為重要，而限于學生的抽象思維能力，我們經常借助于學具來輔助學生的數學學習，當然學具的使用不是越多越好，越頻繁越好，而是要找準使用的時機，挖掘出學具本身的功效，激發出學具的真正魅力。本文結合教學實踐從以下幾方面來談談如何恰當地使用學具：

一、找準時機，突出學具的作用

學具的出現應該是適時的，當學生的數學探究遇到困難的時候，我們可以引導學生借助于學具來展開后續的學習，當學生的數學猜想遭遇質疑的時候，我們可以引導學生借助于學具來驗證，當學生的學習缺乏相應的數學模型的時候，我們可以引導學生依托于學具展開探索……總之，過猶不及，在適當的時候采用適當的學具至關重要。

例如在教學“20以內的進位加法”的時候，我們就應當讓學生借助學具來探索計算的一般方法，并在可視的基礎上引導學生來總結算法，強化學生的數學認識。教學中我首先創設一個要求“9+5＝？”的情境，然后讓學生獨立嘗試后交流自己的想法，不少學生課前已經能夠口算這樣的問題，但是對于“為什么會是這樣的結果”，學生難以言表，而少數學生還停留在掐手指的階段，針對這樣的不平衡，我提出讓學生借助小棒來找到計算方法的建議，學生欣然接受，交流的時候，一些學生將5根小棒分成了1根和4根，然后用9加上1得到10，再加上剩下的4根得到14，也有的學生將9分成了5根和4根，5加上5得到10，再加上剩下的4根得到14，在比較兩種方法的時候大家認為兩種方法都可以，但是在嘗試了幾道類似的問題之后，學生發現了一點奧妙：將9之外的另一個加數分成兩部分更科學（其中一部分是1），這樣可以將1和9湊成10，再加上剩下的小棒即可。這樣借助于小棒的使用，學生成功地找到了這類問題的數學規律，促進了算法的表象化。

在上面這個教學案例中，教者并不是一開始就讓學生借助于學具來探索計算規律，而是在發現了學生的認知不平衡的現實之后才引出學具，讓學生借助于學具將已有的信息重現抽離出來，在可視的基礎上重新經歷探索計算方案的過程，這樣就打破了學生原有的認識，讓他們重新審視問題，積極地觀察、比較、歸納，促進了算法的優化。

二、重視過程，展示學具的功效

數學學習重在學生的領悟，數學教學的目標不僅僅是知識的傳遞，更重要的是讓學生用數學的眼光和數學的思維方式積累數學學習方法和數學活動經驗，這樣可以為學生的可持續數學學習打好基礎，因此在學習中我們要偏重于學習過程，在學習中體會到學具的功效。

例如在“探索能被2、3、5整除的數的特征”的教學中，不需要任何學具，學生很輕松地獲得了2的倍數和5的倍數的特征，但是之前的經驗也讓他們在探索3的倍數的特征時迷失了，總是跳不出看尾數的怪圈，針對這樣的情況，我進行了認真的反思，得出應該給學生提供一個有效的學具的結論，但是怎樣來提供？如何讓學生獲得最大的啟發，累積出真實的深刻的活動經驗來？這是一個值得推敲的問題，經過權衡，實際教學的時候我在課堂伊始就給學生提供了百數表，讓他們在需要的時候使用，教學中我發現有的學生在探索2的倍數和5的倍數的時候就使用了這個學具，有的學生直到探索3的倍數的時候才使用了百數表，面對表格中3的倍數的位置，學生發現了規律，在將每一斜行的數整理之后，學生終于得出了“將所有數位的數字相加，和是3的倍數”的結論。

經過這么復雜的探索過程，學生掌握的數學規律與直接告訴他們是相同的，但不同的是，學生在此過程中累積了相當的數學探索方法，并對動手實踐的數學探索過程有了更多元的理解。

三、更新理念，促進學具的創新

學具的使用不應當是一成不變的，如果總是將學生限定在一個范圍內進行所謂的操作和實驗，那么這樣的學習更像是走過場。其實學具的使用也應當以人為本，根據需要來推進，教學中我們必須更新觀念，讓學具為學習服務，必要的時候應當促進學具的更新。

例如在“圓的面積”的教學中，由探索圓的周長的過程得到啟發，不少學生提出要將圓轉化為一個熟悉的已知面積求法的圖形來求其面積，然后推導出圓的面積計算公式，在放手讓學生自己嘗試之后，不少學生將學具盒中的學具找出來，在拼接中得出圓的面積可以轉化為類似的平行四邊形來計算的結論，當然其中也伴隨著部分學生的質疑：這個平行四邊形不是標準的，它的高應該比圓的半徑小一點。針對這樣的情況，我利用多媒體技術給學生介紹了幾何畫板這個工具，讓學生自己在小組內嘗試將圓分成的份數越來越多，再進行操作，學生在這樣的學習過程中對圓的轉化過程有了更直觀的認識，也有了更高的認可度。

總之，學具是為學生更好地學習而服務的，在數學教學中，我們要找準學具出現的時機，巧妙地激發出學具的功效，讓學生因此而受益，讓學具成為學生的學習源泉，成為課堂中不可或缺的組成。