滲透符號意識，提升數學素養

江蘇省徐州市賈汪區青山泉中學 縱璐璐

卷首語

滲透符號意識，提升數學素養

江蘇省徐州市賈汪區青山泉中學 縱璐璐

符號是數學的基本特征之一。在初中數學教學中，隨著內容的增多，數學符號也在不斷增多，因此，在教學過程中需要培養學生的符號意識。本文圍繞如何在教學過程中滲透學生的數學符號意識進行闡述，旨在豐富學生的數學素養，進而提高教學效果。

初中數學；符號意識；教學；素養

羅素說：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”《初中數學課程標準》也明確指出：“學習數學的過程是要能夠從抽象的數量關系中找出其中的變化規律，并且通過符號表示出來。”因此，教師在教學過程中要引導學生學會如何理解數學符號所表示的數量關系以及其中的變化規律，不難看出，能用符號來解決數學問題是學生數學素養的體現。

一、聯系生活教學，理解符號意義

皮埃爾吉羅說：“我們生活在符號的世界中。”事實如此，我們的現實生活中到處都是符號，而且很多是數學符號。初中學生在生活中已初步感受到符號存在的意義，如重量單位、長度單位等，因此，聯系實際生活教學可以幫助學生理解數學符號，從而引導學生逐步認識數學符號，尤其是讓學生經歷一個內心體驗的過程，那就是從具體情境到抽象的符號，接著再經歷深化應用的過程，這樣就會有效地促進符號意識在思維中的形成。例如：在教學“分式”時，可以給出這樣的問題讓學生思考：A、B兩地之間有兩條路可走，兩條路長都是3km，但一個是平路，另一條路中有1km是上坡，2km是下坡。某同學上坡時的速度為xkm/h，在平路上的速度為2xkm/h，下坡時的速度為3xkm/h。該同學走第二條路時一共需要多長時間？走哪條路花費的時間少一些？需要多長時間呢？要解決這樣的問題，最好通過符號表示，找出其中的數量關系與變化規律，然后把數量關系轉化成字母符號表示的關系式。通過符號表示其中的變化關系，有利于學生解決這樣的問題。

二、利用類比遷移，形成符號意識

古老的學習遷移理論告訴我們，一種學習總是對另一種學習產生影響。初中學生已經有了一定的符號意識，并且能夠理解它們相互之間的邏輯關系，如運算法則、對應關系等。他們知道數學符號的表示意義，并且能夠進行實際運算，然而，他們沒有從符號意義的角度進行知識的正遷移。我們知道，數學符號都是從具體事物與他們的數量關系中抽象出來的，并且這種表示的意義一般都是在人類的實際生活與生產中處于某種需要而產生的。今天，當人們需要對數學問題進行研究時，根據實際事物及其屬性進行必要的概括、抽象、歸納、總結，從而展現出表述的數量關系與規律。所以，在初中數學中，應該利用類比遷移來了解數學符號的實際意義，從而幫助學生形成符號意識。例如，在銳角三角函數的教學中，我們把正弦函數表示為sinA，用來表示直角三角形中∠A的對邊與斜邊之比。其中，我們所呈現的“表示”一詞就是一種符號的意義。再如，用數軸來表示函數關系的變化及其規律時，也同樣是表示的意義。因此，有效遷移類比是形成符號意識的途徑之一。

三、學習數形結合，增強符號意識

著名心理學家奧蘇泊爾認為，學習就是把符號代表的新知識與認知之間建立的連接。數形結合思想是數學學習中必須建立的思想，通過抽象的數學語言把數量關系與直觀的位置關系進行連接，從而達到以形助數的目的，使復雜的數學問題簡單化。我們不難發現，初中階段的很多學生害怕學習數學，究其原因，不僅是數學語言的抽象與復雜，也包括不能很好地進行數形結合。例如，學生們很容易把一個數量關系簡化成“a+2a=？”的形式，但卻不能把算式換成“★◆+2★◆=？ ”的形式，其原因就是他們不能理解“★◆”在這個關系式中所表示的意義。從中可以看出，初中數學與小學數學還是存在很大區別的。隨著初中數學內容的不斷加深，更多的數學符號大量出現，如果學生缺少數學符號意識，就不能很好地進行學習。因此，教師要重視數學符號的練習，讓學生們能夠準確而熟練地運用數學符號，并能夠駕馭數學語言，使數學符號與數量關系形成一種無障礙的連接，從而更好地理解符號的意義，這樣就會逐步增強自己的數學符號意識。

四、開展數學實踐，升華符號意識

現代教育理論認為，實踐是獲得與檢驗真知的標尺。要培養學生的符號意識，僅憑課堂上的推理與演算來加強對數學符號的記憶是遠遠不夠的，還必須引導學生在具體的問題情境中經歷發現問題、分析問題與解決問題的過程，并且把在實踐中積累的數學活動經驗與符號建立聯系，從而更好地感悟符號所蘊含的數學思想，這樣才能深刻地認識數學的本質與獲得符號的意義。實踐證明，數學實踐活動可以幫助學生牢固地建立符號意識，并且獲得內心的體驗，升華思維的意識感。例如，在教學“三角函數”時，其中的正弦、余弦、正切用符號表示就是：sinA，cosA，tanA，在勾股定理中通常這樣表示：a2+b2=c2。通過這個公式可以方便地解直角三角形等。但如果僅停留在符號上是遠遠不夠的，若能一起來解決測量教學樓高度、河流的寬度等問題，學生的興趣不僅濃厚，而且符號意識也會加深。因此，我們應該利用數學實踐活動來升華學生的符號意識，同時也培養了學生的操作與動手能力，從而豐富了學生的數學素養。

總之，符號意識的發展應該貫穿在初中數學教學的全過程中。只要我們有目的、有計劃地滲透數學符號意識，就能讓學生更好地適應今后的數學學習。因此，在教學過程中多結合學生的實際生活，喚起他們的生活體驗，把符號意識扎根在腦海中，這樣就會不斷地提升學生的綜合素養。

[1]王建利．試論初中數學符號意識的滲透[J]．中學教研（數學），2016（04）．

[2]王振方．初中數學教學中如何滲透符號意識[J]．基礎教育論壇，2015（10）．

[3]張春梅．中學數學教學應該滲透符號意識[J]．中學生數理化，2015（02）．