數學課堂中有效的教學設計

江蘇省丹陽市云陽學校 王紅祥

數學課堂中有效的教學設計

江蘇省丹陽市云陽學校 王紅祥

“早改革早收益，晚改革晚收益，不改革不收益。”現在許多學校都在搞教學改革，這肯定是一種趨勢，同時也是讓大家受益的。隨著新課程的改革，教學改革的基本方向為走向自主合作探究的學習，將以往的以“教師為中心，講授為中心”變為以“學生為中心，學習為中心”的學習模式。在課堂中老師的角色改變了，那么我們怎么樣才能獲得有效的教學效果呢？課前的教學設計在其中起到的作用必不可少。

把學生的思維充分調動起來，引導學生逐步逼近知識的核心概念、本質內涵、基本原理，達到對知識內部規律的深層次理解，幫助學生真正“學懂”，這是我們教學成功關鍵的一步，也是我們提高教學質量的核心一環。如何讓學生在課堂的學習環節中實現深度學習呢？在初中數學的教學課堂中，有效的教學設計顯得非常重要，它能引導學生往學習的深層次發展。

設計有效教學要呈現學習的“主問題”，根據主問題進行針對重難點突破的教學。這就要求我們一線教師要精心地備課，準確地把握每一課的重難點，設計問題要充分體現“問題思維化”，要少問“是什么”，多問“為什么”。

案例1：八（下）第九章《中心對稱圖形——平行四邊形》的復習課的教學案。

原學習內容一：

1.一個菱形的一個內角是60°，其邊長為6，那么該菱形的面積是？

2.一個矩形的面積是4，其對角線長為 ，那么其較長的一邊長為？

這是兩道用以基礎訓練的小題目，一般是學生先做，然后再交流，最后由學生來講評，很快就過去了。這樣就題論題，學生有的會了，不會的通過同伴教也可能會了，但是我這里要講的是，如果改變一下條件，那些不會的同學還會不會呢？為什么我們在設計這個問題的時候不能提升一下，讓學生徹底搞清晰更深一層的數學方法與思想呢？“授人以魚，不如授人以漁”，我將它設計如下：

學習內容一：

1.一個菱形的一個內角是60°，其邊長為6，那么該菱形的面積是？

同組交流：

問題1：題目的兩個條件不變，那么我們還可以求出什么？（結論開放）

問題2：更換條件，但個數不變，你又能求出什么？（條件與結論都開放）

問題3：這說明菱形（矩形）有幾個獨立的量就可以確定了呢？（維度和基本量的思想）

問題4：正方形有幾個基本量就可以確定了？

問題5：根據以上你能否自己編制一些有創意的題目，并讓小組成員解決？

問題1、2是學生常見的問題，中等學生完成是沒有問題的，它為學生的歸納提煉提供了支撐、依據，問題3是學生思考的航標燈，它為學生的思考指明了方向，它是思想方法的提煉，問題4是方法的遷移，起到舉一反三之效果，問題5是結論的應用。每個環節都有特定的任務，而每個問題都能承擔特定的功能，串聯起來卻給人以一氣呵成并不斷往深處延伸的感覺。可謂小地方也可以深立意，小題目也可派大用場，講的題目數量少了，但效果好了、品位高了，如果每節課我們都是這樣去精心設計和揣摩，何愁教學質量和效果呢？

案例2：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C。

探究一：

①如圖1，當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D。求證：△A′CD是等邊三角形。

②如圖2，連接AA′、BB′，設△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′和S△BCB′。求證：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3。

探究二：

如圖3，取A′C ,B′C的中點M、N，設直線AM與BN相交于點F, 求∠AFB的度數和AM∶BN的值。

探究三：

如圖4，設AC中點為E，A′B′中點為P，AC＝a，連接EP，當θ＝______時，EP長度最大，最大值為___________。

設計分析：它是旋轉問題，這是幾種變換中的重點，也是歷年來中考的熱點。筆者通過探究一的一個預熱過程很好地幫學生復習了有關旋轉的基本知識，探究二是筆者自編的旋轉與相似相結合的一道探究題，是為讓學生結合問題生成變化過程，時刻聯系我們學過的所有幾何方法并靈活應用，探究三是探究的高潮，學生可以通過三角形兩邊之和大于第三邊來做，是畫出點P運動的軌跡，從而發現當點E、C、P共線時，EP最長。過程中，筆者努力營造一種民主、平等、和諧的課堂氛圍，積極鼓勵學生參與學習，鼓勵質疑問難，發表不同意見，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的。這樣，學生討論起來才心無疑慮，才能互相啟發，取長補短，不同層次的學生才能各有發展。同時，多注重情感投入，加強師生的情感溝通。新課程有效教學的最終目的是：徹底改變學生的學習方式，實現學生的有效學習。研究表明，每個人同時具有多種智能，并以不同的方式表現出來。這給我們的啟發是課堂上應當讓學生選擇適合自己的學習方式，讓每個人都參與到課堂中來，發揮每個人的智能特長。

我們提倡教師在課堂上要盡可能地給學生多一點思考的時間，多一點活動余地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉快，促使學生不斷掌握學習方法，逐步從“學會”到“會學”，最后達到“好學”的美好境界。