“類比”在高中數學教學中的應用

江蘇省泰興市揚子江高級中學 吳永青

“類比”在高中數學教學中的應用

江蘇省泰興市揚子江高級中學 吳永青

高中數學教師在具體的教學應用中必須要找準教學內容與類比方法的結合點，采用科學有效的應用策略來保障教學質量。要注重類比方法在教學中的應用，同時要考慮到教學內容以及學生數學學習的具體需要，增強方法應用的針對性和有效性，將類比方法應用到數學概念、知識整理以及解決問題等方面，推動高中數學課堂教學效果的提升。

類比；高中數學；教學應用

類比是數學學習的一種重要策略，同時也是高中數學教學中具有極大應用價值的教學方法，通過對類比方法的應用能夠將原本抽象復雜的數學知識進行具體化和形象化，從而引發學生的數學學習興趣和動機，增強知識學習的效率和質量，同時推動學生數學素質的提高。高中數學教師在具體的教學應用中必須要找準教學內容與類比方法的結合點，采用科學有效的應用策略來保障教學質量。

一、類比在高中數學概念教學中的應用

高中數學是一門抽象復雜的學科，其中一個突出的特點就是包含大量的數學抽象概念，而且這些概念會為學生今后的解題以及數學知識的應用打下堅實根基，因而需要學生深刻地學習和理解這些概念，突破概念學習的難題，在高中數學學習中更上一層臺階。另外，高中數學學科當中的概念往往較為分散，進而導致知識零散，學生很容易遺忘或者疏忽某一環節，并且注重更加形象直觀地呈現數學概念。因此，高中數學教師要加強數學知識之間的聯系，并且積極引入學生在實際生活中的實際例子，幫助學生更好地理解和掌握數學抽象概念。在學習新的數學概念時，教師要引導學生積極調動已有的數學知識和經驗，與以前學習的類似概念聯系起來，并在此基礎上進行新概念的拓展，從而促進學生網絡知識架構的構建。這樣的學習方法就是類比，類比法能夠極大地降低學生記憶和理解的難度，幫助學生構建知識體系，并且引導學生逐步調整學習策略，在今后的概念學習中能夠有效運用類比方法高效地解決概念學習的問題。例如，在學習二面角的概念時，教師可以鼓勵學生認真回想之前學過的關于角的概念，并在概念的推理過程中采用類比方法，使得學生能夠從直線聯想到平面，再次聯想到二面角。這樣的方法能夠增強學生對數學概念的認識和理解，使得學生產生深刻的印象，同時也能夠突破概念學習的難點。

二、類比在高中數學知識整理中的應用

高中數學是一門邏輯性強的學科，同時也具有豐富多元的數學知識點，而為了更加系統直觀地掌握數學知識，構建數學知識體系，就必須要重視數學知識的整理，并且將整理知識作為一種學習習慣，才能夠在高中數學學習中如魚得水。高中數學教師要注重引導學生樹立整理知識的習慣和意識，并且注重將具備一定聯系的數學知識點匯集整理到一起，建立知識之間的連接網，從而為知識體系的構建奠定堅實基礎，只有這樣，才能夠在數學學習中及時調出相關知識，提高解題的質量和效率，促進學生數學綜合素質的發展。在高中數學學習中將大量分散的內容進行整合具有較大的難度，在整理過程中容易出現混淆問題，為了避免這一情況的發生，教師要引導學生運用類比方法，系統全面地分析和整理數學知識，積極地進行類比推理，找到數學知識之間存在的關聯。例如，在整理數列的數學知識時，對于等比和等差數列的知識整理需要靈活應用類比方法，找到這兩個知識點之間的異同點。二者都是從第二項開始并且按照一定的規律進行排列，但是等差數列是后一項與前一項的差是固定數值，如4，7，10，13，16…，而等比數列是后一項與前一項的比是固定數值，如2，4，8，16，32，64…。采用類比方法能夠幫助學生總結二者的異同之處，并通過對比和歸納的方法來加深對于知識的理解程度，極大地提高學生的學習效率。

三、類比在高中數學解決問題中的應用

類比方法不僅僅能夠在高中數學教學中起到良好的輔助作用，還能夠為復雜數學問題的解決提供新的思路和方向，而且在解題當中運用類比方法能夠有效鍛煉學生的發散思維，增強學生的知識理解和應用能力，使得學生能夠將課上所學知識靈活地應用到解決實際問題當中，豐富學生的數學成功體驗，讓學生感受到高中數學學習的樂趣，這樣也能夠讓學生逐步改變不良的學習態度和情緒，提高學生學習的主動性和積極性。例如，在高中立體幾何知識的學習當中，由于學生在想象立體幾何之間存在的關聯時具有較大的障礙，而如果采用類比的方法則能夠幫助學生輕松地理解和掌握。例如，高中數學當中關于球的表面積公式的學習，就可以通過類比之前學過的關于圓的面積計算公式來進行推理獲得，通過類比方法的應用建立二者之間的關聯，從而能夠幫助學生輕松地完成公式的推導和理解，同時也能夠豐富學生的聯想力和想象力，提高學生解決實際問題的能力。當學生在明確了類比在解決數學問題當中的重要性時，教師可以有意識地對學生進行類比方法應用的訓練，使得學生能夠掌握類比方法的應用途徑和思考方法。如給出下面四個類比結論：①實數a，b，若ab=0，則a=0其中類比結論正確的命題個數為（ ）A.0；B.1；C.2；D.3。通過應用類比以及向量復數的相關知識可以幫助學生靈活地解決這一問題，也強化了學生對于類比方法的理解。

類比方法具有明顯的直觀性特點，將其應用到高中數學教學中能夠實現化抽象為具體，使得學生能夠輕松地接受和理解教學中呈現的內容。因此，高中數學教師要注重類比方法在教學中的應用，同時要考慮到教學內容以及學生數學學習的具體需要，增強方法應用的針對性和有效性，將類比方法應用到數學概念、知識整理以及解決問題等方面，推動高中數學課堂教學效果的提升。

[1]劉善萱.應用比的性質時一個值得注意的問題[J].江西教育，1980（03）.

[2]竇學倫.提高數學教學質量的中心環節是什么?[J].寧夏教育，1980（02）.

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[4]譚國梁.給學生一把“開山斧”——談學生解題能力的培養[J].湖南教育，1980（10）.