數(shù)學(xué)課堂的生命：體現(xiàn)數(shù)學(xué)味

江蘇省姜堰第二中學(xué) 唐 楊

數(shù)學(xué)課堂的生命：體現(xiàn)數(shù)學(xué)味

江蘇省姜堰第二中學(xué) 唐 楊

新課標(biāo)的總體目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，主張讓學(xué)生動(dòng)口交流、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)情體驗(yàn)。高中的數(shù)學(xué)課堂，正經(jīng)歷從“知識(shí)型課堂”向“智慧型課堂”的轉(zhuǎn)變，乍一看，課堂“有趣”了，學(xué)生“熱鬧”了，時(shí)間長(zhǎng)了，卻發(fā)現(xiàn)效果并不好，就像一道菜的“菜味”，是在燒菜的過(guò)程中不斷加入佐料，處理得恰到好處才好。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)這樣一段話：“學(xué)生們?cè)趯W(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果沒機(jī)會(huì)應(yīng)用就會(huì)遺忘，但是不管他們從事什么工作，那種銘記于心的數(shù)學(xué)價(jià)值、思維方法、數(shù)學(xué)思想等會(huì)使他們終身受益?！币虼?，數(shù)學(xué)課應(yīng)有“數(shù)學(xué)”的味道。數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味”，是數(shù)學(xué)課堂的生命。下面我從三個(gè)方面淺談如何在數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”。

一、研究課標(biāo)，深入課本，尋找“數(shù)學(xué)味”的配方

數(shù)學(xué)課堂由兩條河構(gòu)成，其一是“明河”，即數(shù)學(xué)知識(shí)，好比人的血脈，其二是“暗河”，即學(xué)科本質(zhì)，好比人的骨架。有了學(xué)科本質(zhì)做骨架的支撐，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)就不是零散的、游離的，才會(huì)形成一個(gè)整體的知識(shí)框架?！皵?shù)學(xué)味”的課堂應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)構(gòu)建出發(fā)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)去建立解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯、抽象等數(shù)學(xué)能力。對(duì)于一個(gè)學(xué)生而言，能夠在課堂上掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)和基本方法，能夠了解并熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系、學(xué)習(xí)策略，關(guān)鍵在于教師精研課標(biāo)和課本。教師必須要充分研究課標(biāo)，深入課本才能挖掘出“數(shù)學(xué)味”課堂的靈魂——數(shù)學(xué)本質(zhì)，用數(shù)學(xué)本質(zhì)串聯(lián)我們的課堂教學(xué)，才能高屋建瓴、有的放矢，最終能夠使學(xué)生具備系統(tǒng)的知識(shí)構(gòu)建，對(duì)知識(shí)的把握能夠脈絡(luò)清晰，好比大樓底層的寬度；對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)有清晰的認(rèn)知，能夠明確數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法，好比大樓底層的厚度。寬度和厚度決定了數(shù)學(xué)這座樓的高度和長(zhǎng)度。因此，“數(shù)學(xué)味”的核心配方就是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，沒有“數(shù)學(xué)味”的課堂，不論形式多么翻新，模式多么先進(jìn)，教學(xué)技巧多么高超，其課堂也脫離了新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的目標(biāo)，無(wú)法吸引學(xué)生，更遑論觸動(dòng)學(xué)生。

二、重視過(guò)程，關(guān)注思維，品嘗“數(shù)學(xué)味”的芳香

數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在解決問題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)思維方法，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有知識(shí)的形成過(guò)程，就沒有數(shù)學(xué)思維?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，教師為了培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，應(yīng)努力挖掘教材中的思維內(nèi)容，開闊學(xué)生的思路，提供思維的時(shí)間，讓學(xué)生享受到思考的樂趣，增加思考的主動(dòng)性，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師在課堂教學(xué)中不能將學(xué)生的頭腦變?yōu)殡娔X，將數(shù)學(xué)知識(shí)像程序一樣輸給學(xué)生，學(xué)生從老師處獲取的只是固化的處理方式和準(zhǔn)確的結(jié)果，考試中一旦有小小的變化就無(wú)法輸出結(jié)果，這樣學(xué)生就會(huì)在課堂中呈現(xiàn)“顯示器開著，CPU關(guān)著”的聽課狀態(tài)，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，更無(wú)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“一個(gè)好的教師，好就好在他能夠使課的結(jié)構(gòu)服務(wù)于思維發(fā)展的規(guī)律。”

心理學(xué)認(rèn)為：“思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)和規(guī)律性的聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)是一門訓(xùn)練思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)之靈魂。在課堂教學(xué)中必須提倡一個(gè)“動(dòng)”字，即腦要?jiǎng)印o心地思考問題；手要?jiǎng)印獓?yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗途珳?zhǔn)的運(yùn)算；嘴要?jiǎng)印壿嬊逦乇磉_(dá)出來(lái)。只有“思”沉入靈魂深處，開動(dòng)所有腦細(xì)胞，調(diào)動(dòng)所有已學(xué)知識(shí)和方法技能努力解決新問題時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生“悟”。思考的缺失，導(dǎo)致很多課沒有那種意猶未盡的感覺，更何談良好的教學(xué)效果。所以，一定要重視思維在知識(shí)形成過(guò)程中的重要性，學(xué)生可能會(huì)忘記了公式、定理，但他一定會(huì)記得數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，這樣的思考方式會(huì)讓學(xué)生終身受益。

三、聚焦思想，感悟方法，探問“數(shù)學(xué)味”的精髓

數(shù)學(xué)家李大潛院士指出：“忽略了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，也就失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義。”數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。思維的目的是為了解決問題，解決了問題就產(chǎn)生了解題方法，最終提煉出了數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是打開數(shù)學(xué)這扇大門的鑰匙，是在數(shù)學(xué)的大海中遨游的指南針，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，知識(shí)體系才能編制成一張網(wǎng)。所以數(shù)學(xué)思想方法的傳授就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精髓，飽含數(shù)學(xué)思想方法的課堂才有濃濃的“數(shù)學(xué)味”，這樣的課余音繞梁，三日不絕。

數(shù)學(xué)思想方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得，數(shù)學(xué)思想方法被納入了基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，這就要求教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中循序漸進(jìn)地對(duì)思想方法進(jìn)行熏陶和訓(xùn)練，要有目標(biāo)、有意識(shí)、有步驟地滲透和傳授數(shù)學(xué)思想方法?；A(chǔ)年級(jí)必須在平常教學(xué)中注重課本中公式、定理的形成過(guò)程，在學(xué)生獨(dú)立思考得出公式的基礎(chǔ)上，教師提煉出數(shù)學(xué)思想的理解式教學(xué)方為上策，切不可變?yōu)橹苯咏o出公式的記憶式教學(xué)。作業(yè)注重訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，從而極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)解題能力。只要掌握了數(shù)學(xué)思想方法，我們就是手執(zhí)利劍的勇士，所向披靡，戰(zhàn)無(wú)不勝。

體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”的課堂，需要數(shù)學(xué)教師的堅(jiān)守。只要我們善于挖掘，處處都有“數(shù)學(xué)味”，只要我們堅(jiān)持在課堂中體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)味”，我們的課堂就是有生命力的課堂，我們的學(xué)生就會(huì)享受思維的樂趣，樂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中！