高三數學一輪復習中的“母題”教學方法探討

安徽省淮北市天一中學 董永光

高三數學一輪復習中的“母題”教學方法探討

安徽省淮北市天一中學 董永光

高中數學是高中學習階段的重中之重，每個環節的復習都至關重要，在第一輪復習中要采取合理的辦法，對數學“母題”進行深入細致的復習，將數學基礎掌握牢靠，加深學生的記憶，提高學生的數學成績。

高三數學；一輪復習；母題；教學方法

一、“母題”的概念與學習目的

母題是獨立存在的最小典型題，是構成試題的最小單元，在考試中被不斷地重新組合，生成無數新題。高考命題的時候，會參考母題命題庫，從母題中重新自由組合，衍生出新的考試題，也可以說當我們掌握了母題時，也就掌握了所有題目的骨架和基本結構。高三數學有著時間緊、任務重的特點，是歷來高考生復習的難點，所以必須在短時間內爭取最好的效果、進行最大程度的復習。眾多優秀的題目都有著豐富的內涵，其中大多數都是在母題之上做了適當的外延，一道看似簡單的題目，只要將其細化、類比、聯想，就可以找到問題的基本骨架。由母題衍生出其他的解題方法很多，比如變化題目的背景、增加客觀條件等，在面對復雜多變的題目時，只需將題目拆分，找出其中的母題，就能更輕松地解決題目了。學習母題、掌握母題的全部類型，在這之外多多練習，掌握在題目中尋找母題的方法，這樣很多問題就都迎刃而解了。

二、高三數學一輪復習中的“母題”教學方法

1.重視基礎知識

數學母題是各種類型題的基礎與原型，所以相較成型的試題，母題考查的知識更加基礎一些 ，現在的高考側重考查的也是學生的基礎知識、掌握基本知識點，運用基本技能和基本方法，以不變應萬變。高三數學一輪復習的要求：重點是夯實基礎，學生需要掌握基本概念、定理及一般題型的解答方法。一輪復習中需要對知識有全面的回顧，同時伴隨大量的題目訓練，面向各個環節全面復習，對一些存在的問題輕松地解決和擊破，也不要盲目選擇題海戰術，以免遇到并不合適的習題擾亂心思，大量的習題起不到很好的作用，題貴在精煉，在做題過程中對概念進行回顧，將最基礎的知識記牢。回顧概念包含一個知識的特征、特性、使用的條件等，數學活動的基礎就是對概念的理解，在理解概念的基礎上靈活運用，才能深入了解數學的本質，才能找出一些改頭換面的題目，因此，一輪復習中的重點就是夯實基礎、回歸教材。

一部分教師和學生盲目地趕進度，著重深挖重點難點，沒有打好扎實的基礎。高三數學第一輪復習面積廣，需要講解細致、具體地講解章節內容。教師需要仔細認真地備課，并仔細研讀《考試大綱》和《考試說明》，明確考試的考點，很多學生對基本的概念、公式記憶掌握不準確、理解不到位，教師需要將所有涉及的公式概念逐個擊破。數學復習課的容量大、內容多、時間緊，教師必須按照考試大綱上知識點的考查范圍進行復習。教師也可以將近幾年的數學高考題進行比較研究，有目的性地進行課堂教學。

2.深入挖掘教材中的知識點

很多課本上出現的例題就是母題，很多高考試題也都是根據課本的習題改編而來的。教材是基礎知識、基礎考點聚集的地方，掌握教材才能更好地拓展學習教材之外的東西。因此高考數學的第一輪復習要回歸課本，將教材所有知識點與習題掌握，教材中出現的所有概念、定理、性質等都需要背下來并能深入挖掘其中的內涵，會靈活運用，教材中出現的所有例題基本上都是母題，要掌握其解題方法。

對于一些稍困難的習題，需要進行深入分析，利用數學的變式，使學生了解困難的習題和母題之間的區別與聯系，懂得困難的習題是怎么由母題轉化而來的。同時，教師在講解一道母題的時候，可以設置一些條件，讓學生參與進來將母題改編，有助于學生在理解困難的問題時也不會脫離基礎知識，使學生認識到基礎知識的重要性，養成靈活的思維方式，辯證地看待母題與困難習題的關系。回歸教材的過程中，教師應一步步帶領學生吃透教材，適當拓展，有效地提升復習效果。為學生揭示母題與高考題之間的內在聯系，培養學生使用基礎知識解題的能力，循序漸進地增加習題的難度，有助于提升學生的分析能力和解決問題的能力，為學生構建合理的解題思路。

3.有計劃地復習重點、難點

一輪復習的重點是夯實基礎，回歸教材，把基礎知識記牢固。除此之外，在全面復習基礎知識的同時也要適當加入教學的重點與難點，重點難點的復習有助于學生對基礎知識的深入思考，從而達到更好的教學效果。同時，一部分學生基礎知識掌握得非常好，加入重點難點的講解也能調動學生的積極性。難點題型就是將母題通過多種形式改編的題型，復習重點難點也會幫助學生提高將難題回歸成母題的能力。有一部分問題有很多解題辦法，教師需要結合學生實際情況，通過全面分析，選擇適合學生的方法加以講解。在講解教學重點難點時，要注意因材施教，照顧學生的實際水平，結合學生的實際情況，合理安排教學難度，增強學生的自信。在教學過程中，引導學生積極參與進來，大家在一起交流、討論，及時反饋學生在學習數學過程中的問題，問題的積累會使學生產生對學習數學的恐懼。

面對做錯的題目，要求學生將易錯題摘抄，一段時間之后再訂正，這樣過一段時間，學生的知識點掌握越來越好，錯題越來越少，解題能力也得到提高。一輪復習中，學生需要做的是回顧基本知識、概念，回歸教材，通過做題將知識不斷深化，形成結構體系，掌握解題的基本方法。在掌握基礎知識的基礎上，根據個人能力，有計劃地突破重點難點，最終實現全面提高解決問題的能力，在夯實基礎的同時提升解題能力。

總之，數學母題是各個題型的基礎，近些年高考的重點注重的也是基礎知識，因此，掌握母題對于提升高考成績有著至關重要的作用。重視最基本、最基礎的知識、深入挖掘教材知識點的內涵、不回避難點，這樣有助于在高三數學一輪復習中夯實基礎，為后面的復習做好充分的準備，進而提高高考成績。

[1]許興震，唐菊香.用問題引領教學，讓思維放飛翅膀——高三數學第一輪復習課導學問題的設計策略[J].江蘇教育研究，2014（11）：60-61.

[2]劉靜.淺談高三第一輪復習數學課堂教學模式[A].《現代教育教學探索》組委會.2013年5月現代教育教學探索學術交流會論文集[C].《現代教育教學探索》組委會，2013：2.

董永光（1985.5）男，漢族，安徽省淮北市人，淮北師范大學學士，淮北市天一中學教師，市優秀教師，優質課一等獎。研究方向：高中數學教學。】