找準數學探究的有效落點

浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學 鄭苗華

找準數學探究的有效落點

浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學 鄭苗華

在初中數學課堂教學中實施探究學習模式是激發(fā)學生學習興趣、提高探究能力的重要途徑。如何運用數學探究學習模式提高初中數學教學的有效性，已成為擺在初中數學教師面前的重要課題。本文結合教學實踐，提出了實施探究學習的有效措施：找準沖突點、操作點與變式點，激發(fā)學生探究動力，提高學生動手能力，培養(yǎng)學生的數學思維與數學綜合素養(yǎng)。

初中；數學教學；探究學習；策略

2011版《數學課程標準》特別強調引導學生在課堂上開展數學探究學習，通過數學探究學習培養(yǎng)學生的數學思維能力，促進他們數學核心素養(yǎng)的提升。數學探究學習現(xiàn)在已經成為初中數學教學中初中生數學學習的主要學習方式之一，很多教師在課堂教學實踐中進行了嘗試。但是，在很多初中數學課堂上，學生開展的數學探究學習卻依然存在“探而不究”、“表面化探究”的現(xiàn)象，并不能夠充分地引導初中生參與到數學探究學習的過程中去。探究學習是一種高效化的學習形式，在初中數學課堂教學中，教師要善于從探究情境、探究過程、探究練習三個方面把握有效落點，這樣才能引導初中生在課堂上進行高效化的數學探究。

一、探究情境——找準“沖突點”

在初中數學課堂教學中，引導學生進行高效化的數學探究要有探究情境的支撐，所謂探究情境就是指數學課堂上教師為學生設計的特殊化的問題情境。現(xiàn)在一些教師在教學中，往往不能夠有效地為學生創(chuàng)設探究情境，并不能夠在探究情境中引發(fā)學生的探究學習欲望。認知沖突是引發(fā)學生進行探究動力的有效手段，因此，教師在設計探究情境的過程中要善于找到沖突點，要基于學生的認知沖突引發(fā)他們的數學探究興趣。

例如，我在給學生教學“概率”這一教學內容時，課始的引入環(huán)節(jié)給學生創(chuàng)設了這樣一個游戲情境：首先出示游戲材料：一張正方形的紙片和兩張半圓形的紙片，然后把這三張紙片放入到一個紙箱中，最后出示游戲規(guī)則：在紙箱中抽出兩張紙片，如果抽出的兩張紙片能夠拼成一個圓形，男同學就得一分，如果抽出的兩張紙片能夠拼成一個蘑菇形，女同學就得一分，班里的同學每人抽一次，最后看看是男同學勝還是女同學勝。對于這個游戲，學生的參與熱情特別高，學習興趣也特別濃厚，最后比賽的結果是女同學勝了。過了一分鐘后，一些男同學發(fā)現(xiàn)這樣的游戲并不公平，因為在這三張紙片中抽出兩張拼成蘑菇形的可能性要比拼成圓形的可能性要大。在此基礎上，我引入了“概率”的概念，并組織學生去探究為什么三張紙片中抽出兩張拼成蘑菇形的可能性要比拼成圓形的可能性要大。就這樣，他們的探究熱情得到了有效激發(fā)，收到了很好的教學效果。

以上案例中，教師為學生設計的游戲化探究情境是十分有效的，在游戲的過程中，能夠調動學生的數學思考，引導他們產生數學探究的欲望，從而調動學生以一種積極的探究熱情參與到后面的學習中去。

二、探究過程——找準“操作點”

在初中數學課堂教學中，不僅要讓學生習得相關的數學知識，更為重要的是在這個過程中要讓學生經歷數學知識的形成過程。數學探究學習強調的同樣是初中生對數學知識的探究學習過程，在這個過程中，初中生所開展的探究活動可采取很多種形式，其中，動手操作探究是主要形式之一。因此，教師要善于根據數學探究學習的內容為初中生設計數學探究的“操作點”，引導初中生在操作探究中進行數學知識與技能的學習，并且促進他們數學思維能力的綜合提升。

如在《三角形內角和》的學習中，筆者是這樣處理的：

教師創(chuàng)設情境：圖形王國里的兩個三角形在吵個不停，它們在吵什么呢？大三角形說：“我比你個大，所以我的內角和也比你的大。”小三角形不服氣地說：“我雖然比你小，但是我的內角和說不定比你還大呢！”就這樣它們倆誰也不讓誰，同學們，我們能不能當個小裁判幫幫他們呢？

然后教師提出問題，讓學生思考。

師：誰知道什么是三角形的內角？誰能上來指一指？

教師指名學生拿出事先給大家準備好的信封里的三角形，指一指三角形的內角。

師：三角形的三個內角加起來就叫內角和。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內角和”。

師：怎樣得到一個三角形的內角和？

大多數學生會想到測量每個角的度數，然后再把它們加起來。

教師提要求：請同學們四人一組，每個人都從信封里拿出一個三角形，自己測量三角形的三個內角的度數，將自己測量的三角形的內角和計算出來，并填在小組活動記錄表中，然后觀察表格，看你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內角和都等于180度，是嗎？你們還是認定三角形的內角和是180度？那還有別的方法能驗證嗎？

教師引導學生操作：

（一）拼一拼——用“拼”的方法研究三角形的內角和。

（1）拿出一個銳角三角形，將三個角標號，按照教材指示的方法將其撕開，將三個角拼在一起。（教師課件演示）

（2）師提問：拼成什么圖形？（平角）

（3）得出結論：銳角三角形的內角和是180度。

（4）指導學生按照銳角三角形的操作方法完成直角三角形、鈍角三角形的演示，教師最終指出“三角形的內角和是180 度”。

放手發(fā)動學生獨立完成 ，逐一種類匯報，師給予鼓勵。

（二）折一折——用“折”的方法研究三角形的內角和。

教師指導學生用一個銳角三角形動手操作（教師用課件直觀演示，重點是讓學生準確找到三角形的中位線），得出結論：銳角三角形的內角和是180度。

在以上教學片段中，教師給學生設計的探究活動主要是引導學生在動手操作中進行的，這樣就有效地使學生在操作過程中產生疑問和猜想，學生在疑問和猜想的帶動下，不斷探究和思考出問題的實質，讓學生在思考中獲取知識，在動手中建構知識、內化知識，有效推動了學生在數學學習中的探究能力。初中生這樣的數學探究學習是高效的。

三、探究練習——把握“變式點”

在初中數學課堂教學中，培養(yǎng)學生的數學思維能力是十分重要的，這是提升他們數學核心素養(yǎng)的重要抓手。在引導學生進行數學探究之后，探究練習的設計是培養(yǎng)他們數學思維能力的有效途徑，教學中，教師要善于根據具體的探究學習內容為學生設計具有變式性的探究練習，這樣，學生通過對原題的探究和對變式題目的探究后，就會學會從多角度去考慮問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，開闊學生思路，能夠收到事半功倍的教學效果。

例如，在教學“用方程解決問題”一課時，在練習環(huán)節(jié)我先給學生出示了這樣一道題：一輛貨車和一輛客車從相距39km的兩地出發(fā)相向而行，客車的速度是70km/h，貨車的速度是80km/h，兩車多長時間后相遇？對于這個問題，學生能夠根據課堂上所學的知識進行順利解決，在這一道題的基礎上，我變式出這樣一題：如果客車在路上加油先花去了10分鐘，那么客車和貨車第一次相遇是在貨車出發(fā)后的多長時間？這樣一變式，題目的條件多了，難度也增加了，但是這一題又和現(xiàn)實生活更加接近，因此能夠有效地激發(fā)學生的解題積極性。通過這樣的變式練習，初中生的數學思維能力就能夠得到有效提升。

可見，在初中數學課堂教學中，為學生設計變式的探究練習是十分重要的，通過變式為學生創(chuàng)設了開放的教學情境，促使學生更深入、更全面地思考問題，這樣才能切實提升學生的數學思維能力。

總之，在初中數學課堂教學中，引導學生進行數學探究學習是新課程的基本要求。教師要根據學生的特點和具體教學內容，利用知識的沖突點，激發(fā)學生探究興趣，增強學生探究動力；要設置操作點，讓學生動手探究，積極思考，提高思維能力；要根據原始題目設置“變式點”，開闊學生視野，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維。教無定法，教師在教學中要科學設置教學程序，激活學生思維，讓學生全身心地投入探究學習，提高數學綜合能力。可見，數學探究學習的過程是一個充滿思維的過程，教學中我們只有找準了有效落點，才能讓初中生的數學探究更有效。

[1]陳芳.橫看成嶺側成峰 遠近高低各不同——初中數學教學中多維度培養(yǎng)學生探究學習的實踐研究[J].學周刊，2012（14）.

[2]張建超.淺談如何在初中數學教學中開展探究式學習[J].讀與寫（教育教學刊），2014（10）.

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