淺談傳送帶模型

吳翰

傳送帶模型是中學物理中用的比較多的一個模型，也是高考物理考查的一個熱點，為了幫助同學們學好傳送帶模型，現淺談如下：

一、模型構建

傳送帶是一種應用較廣泛的傳動裝置，把物體放到運動者的傳送帶上，物體將在靜摩擦力或滑動摩擦力的作用下被傳送帶輸送到另一端，該裝置即為傳送帶模型。

二、模型條件

1.傳送帶勻速或加速運動。

2.物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶之間有摩擦力。

3.物體與傳送帶之間有相對滑動。

四、傳送帶問題的求解難點及對策

難點1：對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力，是滑動摩擦力還是靜摩擦力，摩擦力的方向如何等問題模糊不清，容易出現問題。突破的方法是：正確理解摩擦力產生的條件，用假設法判斷其有無和方向，掌握其大小和決定因素等。

難點2：對于物體相對地面、相對傳送帶分別作什么樣的運動判斷錯誤。突破的方法是：靈活應用“力是改變運動狀態的原因”這個理論依據，對物體的運動性質做出正確分析，正確判斷物體和傳送帶的加速度、速度關系，畫好草圖物體和傳送帶的位移及兩者之間的關系。

難點3：對于物體在傳送帶上運動過程中的能量轉化情況考慮不全面，出現能量不守恒的錯誤過程。對于勻速運動的傳送帶傳送初速度為零的物體，傳送帶應提供兩方面的能量，一是物體機械能的增加，二是物體與傳送帶間的摩擦所生成的熱能（內能）。突破的方法是：分析滑動摩擦力做功情況，只要有滑動摩擦力做功的過程，必有內能轉化。

例2：物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時，傳送帶突然轉動，傳送帶轉動的方向如圖3所示，則傳送帶轉動后（ ）

A.物塊將減速下滑

B.物塊仍勻速下滑

C.物塊受到的摩擦力變小

D.物塊受到的摩擦力變大

分析：當傳送帶靜止時，物塊勻速下滑，物塊受到的重力的分力和滑動摩擦力平衡，即mgsinθ= μmgcosθ；當傳送帶轉動起來后，由于物塊與傳送帶之間的運動方向相反，可判斷物塊受到的滑動摩擦力的方向并沒有發生變化，仍然沿斜面向上，大小仍為μmgcosθ，物塊受力仍然是平衡的，所以物塊仍勻速下滑，選B。

五、解決傳送帶問題的關鍵是學會分析

傳送帶問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題兩類。

水平傳送帶問題求解的關鍵在于正確對物體所受的摩擦力進行判斷。物體在傳送帶上可能受靜摩擦力，也可能受滑動摩擦力；摩擦力可能是動力，也可能是阻力。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x（對地）的過程中是否和傳送帶速度相等，物體和傳送帶速度相等時刻是否是物體所受摩擦力發生突變的時刻，這樣就可以確定物體運動的特點和規律，然后根據相應的規律進行計算。

傾斜傳送帶問題因涉及斜面上物體的受力分析、牛頓運動定律、運動過程分析等較多知識，難度較大。求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定是否受到滑動摩擦力作用，如果受到滑動摩擦力作用，應進一步確定其大小和方向，然后根據物體的受力情況確定物體的運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變。

總之，解決傳送帶問題，對物體進行受力分析、運動分析是關鍵。

（作者單位：西北工業大學航空學院）endprint