精品源于思考 智慧促成高效

石軍江

2015年11月12日到14日，“中國教育學會2015年度課堂教學展示與觀摩（培訓）系列活動——暨第九屆初中青年數學教師優秀課展示與培訓活動”在安徽省黃山市舉行，全國除港澳臺外有2 700余名教師和專家參加了觀摩培訓活動。優秀課展示總共123節，分8個分會場，我們浙江觀摩的老師被分到A會場，兩天半時間內我們一共觀摩了16節展示課，其中最后一節課是14日上午在黃山體育場開設的現場課。這次優秀課評比活動的主題為“創新推動課程改革，全面提高教學質量”，展示教師從我國當前使用的所有版本的初中數學教材中，從概念課、原理法則課、章小結課、習題課、復習課、綜合實踐課、專題課等課型分別進行了完美展示，參賽選手自選課的內容難度大，挑戰性強，質量都比較高，值得我們一線教師學習和借鑒。

這次優秀課展示評比的規則是首先參賽教師先進行說課，再進行教學片段錄像播放，最后由參賽教師進行反思說明，接下來有指定評委進行教學設計和課堂教學展示的點評，最后一環有現場聽課教師的互動點評（提問答辯），大會要求每位選手總共時間控制在35分鐘內。我們工作室成員在短短的兩天半時間里，認真學習了展示教師精彩的課堂演繹和智慧高效的教學設計，同時還仔細聆聽了專家中肯的點評和最具前沿的課程改革理念的報告，收獲頗多！本次優秀課展示的圓滿舉辦引起了所有聽課教師的廣泛關注與深度思考。下面我將展示課的“亮麗風景”整理成文，跟我們老師一起分享。

風景一：情境創設——自然合情、文化潤澤

一堂課的“序曲”表現在導課情境的創設上。上課伊始，教師若能抓住學生好奇心強的心理特點，巧妙運用“導課藝術”，能激發學生的學習熱情，大大提高學生學習的興趣。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數軸”一課。視頻欣賞：欣賞五位數學圣賢——畢達哥拉斯、祖沖之、笛卡爾、高斯、陳景潤及其標志性的成果，感知數學家的科學探究。（從預備鈴開始，由數學課代表播放“視頻欣賞”）通過創設這樣的問題情境，用“時間軸”展現數學史上我國數學家的成就及相關時間點在一條直線上的表示，生動形象的“數學文化史上的時間軸”，類比出新課數軸的內容，再用教材上一個富有生活氣息的問題“畫說情境”；通過“想一想”“做一做”和“悟一悟”表現出數學好玩，從而引發學生的學習興趣。

設計意圖：用數學發展史時間軸上的璀璨成果，展示數學的“火熱思考”，用文化潤澤我們的課堂。

風景二：知識探究——智慧預設、精彩生成

根據教學內容的需要，設計問題載體，在知識的最近發展區組織學生開展探究性學習同樣是本次大賽的又一亮點。探究新知，旨在知識形成過程中，適時提出問題，有側重地引導學生進行數學觀察、數學表示、數學抽象概括和推理（包括計算）等活動。學生通過獨立思考，經歷知識的形成和發展過程；通過相互交流，優化對知識的理解，發展有條理的表達能力。

案例：沈艷秋（上海市曹楊中學附屬學校），問題驅動，深入理解核心概念。對學生嘗試因式分解后的結果提出“三問”：

1.結果中哪些是單項式因式？哪些是多項式因式？

2.結果是否已經是幾個單項式因式或多項式因式的積的形式？

3.結果中每個多項式因式是否不能再分解因式了？

其中問題1和問題2著眼于對“因式”的真正理解；問題3著眼于對因式有類似“素因數”的“素”的要求的理解。用問題驅動學生對因式分解的概念進行有效的數學理解。

設計意圖：“因式分解”是本課時乃至本單元的核心概念，但學生所得結果往往產生錯誤。究其原因，主要是對“因式”“整式的積”等概念理解不深，對因式缺乏“素”的意識所造成。為此，沈老師有針對性地編出所謂“三問”的問題串，在嘗試運用、例題解析兩板塊中，都讓學生進行“三問”，以期學生逐漸養成“三問”習慣，從而達到突破因式分解結果易錯的難點。我相信，堅持“三問”，會出效果的。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數軸”一課，很好地設計了探究體驗活動從數軸的概念的形成與發生過程，讓學生體會“概念從哪里來”；從學生的探究活動積累了經驗；思考將經驗升華為數學化的描述，從而呈現出“數軸”概念的雛形。孕育了“概念怎么學”的核心內涵——抓特征；通過“畫數軸”“在數軸上表示有理數”和“數軸上的點表示的數”讓學生體會“概念怎樣用”以及對數學思想“數形結合思想”的感悟與數學概念的學習范式的體會，讓學生經歷從數學學習的“教育形態”到數學學習的“學術形態”的旅程，從而幫助學生學會玩轉數學，從聽懂到學會，很好地給我們提供了啟發和借鑒。這樣的設計使學生的學習更具有系統性，充分注重了元認知能力的培養，充分關注了學生已有的知識和經驗，從知識的最近發展區出發，讓學生去聯想、去探索，直至完成較為系統的知識構建。如此探究是有意義的，是有價值的，是有生命力的！

風景三：知識拓展——適度推進、凸顯內涵

建構主義學習理論認為：學習是學生在原有的生活經驗和知識基礎上，對新信息主動地進行選擇加工，從而建構起一個更高的認知平臺的過程。這種學習的建構，一方面是對新信息意義的建構，同時又是對原有經驗的改造、重組和提升。教學中，每位展示教師都認識到知識拓展環節的重要性，因而設計適度推進、凸顯內涵的拓展內容同樣成為本次展示課的一大亮點。教學上適度推進，旨在進行例題和習題的變式。變式的實質是根據學生的心理特點，在設計問題的過程中創設認知和技能的最近發展區，誘發學生通過探索、求異的思維活動，發展能力。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數軸”一課，在數軸上的點表示的數環節：

問題1：指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數？

A.表示0 B.表示-2 C.表示1

D.表示2.5 E.表示-3

問題2：數軸上的點是不是都表示有理數呢？

一個直徑為1個單位長度的圓，從原點出發將圓滾動一周它經過的路徑有多長？這時圓落在數軸上的點表示的數是______。endprint

設計意圖：通過描述數軸上的點分別表示什么數以及實物演示圓滾動一周經過的路徑長度，學生認識到數軸上除了有表示有理數的點以外，還有像π一樣的數。數形結合，讓學生滲透從數到形的轉化思想，并能感受到無理數也可在數軸上表示，為以后的學習奠定了基礎。這不就是思維的層層推進，凸顯內涵的表現嗎？

同樣是在本節課中，在探索拓展環節，問題：數軸上表示3的點在原點的___邊，距原點的距離是___個長度單位，表示-2的點在原點的___邊，距原點的距離是___個長度單位。

歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度；表示數-a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度。

設計意圖：通過兩個問題的解決，逐步培養學生的抽象概括（從具體的數到字母表示的數）能力。結合初一學生的學情，從數到字母的變化，這是數學思維的重大變化，不是停留在口頭上面，而是實實在在在課堂上具體的題目的拓展、變式中進行滲透和體驗，這樣的設計是高質、有效的。

風景四：課堂小結——獨具匠心、風采各異

布局合理、結構完美的課堂教學，不僅表現在具有扣人心弦的“序曲”，引人入勝的主旋律，還需要回味無窮的“尾聲”，以達到前后連貫流暢、渾然天成的美妙境界。本次展示課中，揭示本質、承載思想、承前啟后的，雖平凡但又是熠熠生輝的一個個課堂點睛同樣又是一大亮點。

案例：胡松（江蘇南京二十九中），課題為《幾何圖形》，他的課堂小結是用一個變式題，讓學生看圖說話檢驗教學效果，在學生描述師生對話的過程中，挖掘蘊含的數學思想方法。

案例：樂增光（寧波市北侖區小浹江學校），課題《一元一次方程》的課堂小結為：回顧總結、提升認識環節：

1.一元一次方程是方程大家庭中最簡單的一類，你覺得它簡單在哪里？

2.比一元一次方程稍稍復雜的方程可能是什么方程？它復雜在哪兒？如果它的“次”“元”繼續增加，又可能產生什么方程？

3.如果“元”“次”同時增加，還可能產生什么新的方程？你能寫一個嗎？

設計意圖：從方程到一元一次方程得到概念，從一元一次方程到方程加以提升。

4.我們發現，從左到右，方程越來越復雜。同學們，我們不妨換個方向，如果從右往左看，感覺又會怎樣呢？這是我們以后解方程思考的方向。當然，解方程不可能像今天一樣都去嘗試究竟如何解方程呢？這是我們下節課要學習的內容。

設計意圖：滲透解方程的基本思想方法，為后續的方程學習起到引領作用。

在課堂小結時，引導學生歸納、交流本節課所學的知識、技能和數學思想方法，以及探究和解決問題的方法，達到整理知識、提煉方法、感悟思想、積累經驗之目的。上述案例的課堂小結給我們起了很好的示范作用。

葉瀾老師說過：“有待完善的課才是真實的課。有遺憾才有反思，有反思才能不斷創新，不斷改進，從而走向完美?！?/p>

展示課中也存在一些問題：章建躍博士（人民教育出版社資深編輯、編審）的報告（原話）：

1.課堂教學目標的研究和確定還不到位，“三維目標”不是課堂目標，是課程目標。目標的設定與達成之間的差距還比較明顯。

2.缺乏對學習方式的研究，有效組織學生自主、合作學習的方法和指導的能力有待提高。

3.引入環節刻意聯系實際，不夠自然；刻意設計探究、討論等活動環節。

4.問題設計不切實際的情況較普遍，問題提出后急于引導、提示，留給學生獨立思考的時間和空間不夠。

5.教師講得不得法的現象仍然存在，有些老師把有思維含金量的內容留給自己講解了。

6.小結用于“學了今天這節課，你有哪些收獲”讓人不知所云。

兩年一屆的全國初中青年數學教師優秀課展示評比活動已落下了帷幕。為期四天，我們工作室一行，學了很多，感悟很深！雖然路途辛苦，但我們累并快樂著！靜靜思考過后，我們在三尺講臺上需要演繹火熱的思考、揭示本質、提煉思想、踐行理念的“家常課”，愿我們以此為起點，以此為導向，把本次賽課中新的成果與新的智慧充分運用到我們的教學實踐中，立足課堂，潛心研究，不斷呈現出一個個成功范例，為培養學生的數學素養，提高學生的數學素質而精于啟迪，大膽嘗試，勇于創新，使我們的課堂精彩不斷，風景無限好。

總之，數學育人——使學生在數學學習中樹立自信，堅定信念，增強定力，激勵精進，啟迪智慧，凈化心靈。

（作者單位：浙江省上虞區張杰中學）endprint