提高數學教師能力的有效途徑

王巍

美國著名教育家波斯納曾提出一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。他指出，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能成為膚淺的知識。反思是一種積極的思維活動和探索行為，是一種再造的學習，也是自覺地對自己教學活動進行回顧、思考、總結、評價和調節的過程。

新課程針對傳統做法的缺陷，提出了學生是學習主體的思想，教師的任務就是組織學生有效地學習。因此，注重過程教學，讓學生參與數學結論的“發現”過程，與同學共同探討，合作交流，使每個學生都能得到發展，這是新課程的核心理念。這種理念下的教學，對教師有更高的要求：教師既要把握教學中的導向作用，又要激發學生的思維興奮點，及時調整自己的教學方案，活躍課堂氣氛，使學生產生濃厚的學習興趣和學習自信心。進行教學反思是必不可少的，這是發展和提高能力的重要手段。我以“有理數加法”（第一課時）為載體做了一次反思性研究。

根據課程要求、教材特點和學生實際，我對這一課擬定了教學目標（此略）。那么，運用怎樣的教學方案引領學生實現本節課的教學目標呢？

我第一次上這節課時，講課的方案設計：利用數軸給出結果（加法法則）→解釋結果（加法法則的特點）→應用結果（教師示范）→變式訓練（用較多的時間）→歸納小結（先“定號”后“計算”）。我現在覺得這個設計注重的是落實“雙基”而沒有體現課堂教學的本質——組織學生學習，學生處于被動地位，不但不能引發他們的興趣，也難以使其體會到蘊含在知識中的思想方法，從而不能實現新課程提倡的綜合性教學目標。

第二次上這節課時，我是這樣設計的：（1）創設情境，提出問題。如果零上20℃記作+20，零下20℃記作-20，則（+50）+（+30）=？（-50）+（-30）=？（+50）+（-30）=？（-50）+（+30）=？（2）歸納特點，引出法則。（3）指導應用，以理驗算。（4）變式訓練，深化知識。（5）歸納小結，納入系統。

我現在覺得：當時用的是從特殊到一般和從一般到特殊的思想方法，它與接受性學習相比多了一個發現階段，也體現了“數學是過程”的思想，但總體上看這個設計仍是一種預設，缺少“自然生成”和“自由學習”，不能引發學生的興趣，也難以使學生體會到其中的思想方法。現在覺得這個設計主要問題是給出的數學式子太少，不利于歸納，從而也難以實現綜合性的教學目標。

我第三次上這節課時，設計的方案如下：

（1）創設情境，提出問題。小明在一條東西方向的跑道上行走，起點在A處。他第一次可以向東走，也可以向西走；第二次在第一次基礎上可以向東走，也可以向西走，如果向東走30米記作+30，向西走20米記作-20，根據這個信息，請你提出盡可能多的問題。（讓學生思考3分鐘時間，允許討論）

問題1：能否把小明兩次走的可能情況用數學式子表示出來呢？（讓學生個別學習5分時間，允許討論，教師提示并進行個別指導）

（2）歸納特點，引出法則。

問題2：這些數學式子有何特點？（歸納引出加法法則）

問題3：你打算用什么方法記住這個法則？請你談一談。

（3）指導應用，以理驗算。注意：有理數加法與非負有理數加法的聯系與區別；運算時必須先“定號”后“計算”。

（4）變式訓練，熟練技能。

（5）理性歸納，納入系統。

我覺得這個設計體現了新課程理念，既有開放性特征─—突出了學生個性化的學習，也借用了“雙基教學”的成功經驗─—變式教學。基本上做到了結果與過程的統一，認知與情境的統一。但當時實踐后發覺，本來認為比較精彩的第一個環節仍沒有激發學生多大的興趣，可能所加的情境給人一種虛構的印象，并且學生寫出來的數學式子的類型也比較單一，不利于歸納。

我根據上幾次設計的經驗與教訓，得出數學教學不僅要關注更新理念，也要關注學生已有的“數學現實”，在怎樣引發學生情趣上下一些功夫，把學習活動組織成數學化的實踐活動，讓學生在情境中活動——抽象、表示、觀察、概括、解釋、應用；在活動中體驗─—數學與自然和社會生活的聯系，新舊知識的內在聯系；在體驗中領會─—數學的價值與加法法則的本質。它滲透了蘊含在知識之中的思想方法和研究性學習的策略。

回顧20年的教學歷程，可以明顯地看出教學發展進程中的一些進化和繼承。現代社會要關注學生的成長，就必須對教學不停地反思。反思能夠發現教學中的不足，能夠總結經驗；反思是以往教學的總結，是后繼教學的開端；反思的過程，是一種享受，在此過程中，教師的能力一定會得到發展，甚至升華。

（作者單位：河北省涿州雙塔中學）